Cho tam giác ABC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Qua I dựng đường thẳng vuông góc với IA cắt AB tại M và N. Chứng minh rằng:

a) \(\frac{BM}{CN}=\frac{BI^2}{CI^2}\)

b) \(BM.AC+CN.AB+AI^2=AB.AC\)

Cho Tam giác ABC, gọi I là tâm đg tròn nội tiếp cảu tam giác. Qua I kẻ đg thẳng vuông góc với IA cắt AB và AC lần lượt tại M và N. 

Chứng minh

 a, BM/CN= (BI^2)/ (CI^2)

b, BM.AC+CN.AB+AI²= AB.AC

Cho tam giac ABC,gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.Qua I dựng đường thẳng vuông góc với IA cắt AB,AC tại M và N.CMR a,BM/CN=BI^2/CI^2

b,BM.AC+CN.AB+AI^2=AB.AC

Cho tam giác ABC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Qua I dựng đường thẳng vuông góc với IA cắt AB. AC tại M và N. Chứng minh

a, \(\frac{BM}{CN}=\frac{BI^2}{CI^2}\)                                                b, \(BM.AC+CN.AB+AI^2=AB.AC\)

Cho tam giác ABC . I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác . Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với IA cắt AB,AC tại M và N .chứng minh a) CI.CI.BM=BI.BI.CN b) BM.AC+CN.AB+AI.AI=AB.AC

Cho ΔABC, gọi I là giao điểm 3 đường phân giác trong. Qua I vẽ đường thẳng vuông góc AI cắt AB, AC tại M, N.

a) Cm : \(\frac{BM}{CN}+\frac{BI^2}{CI^2}\)

b) Cm: \(\text{BM.AC +CN.AB + AI^2 =AB.AC }\)

Cho tam giác ABC .gọi i là giao điểm của ba đường phân giác của ABC . Đường thẳng qua i vuông góc với AI cắt cạnh AB,AC thứ tự tại M và N:

a)tam giác BMi đồng dạng với tam giác INC<giải được rồi>;

b)BM/CN=(BI/CI)^2*(TẮC);

c) AI^2*BC+BI^2*AC+CI^2*AB=AB*BC*CA( cần gấp );

bài công nhận khó!