Hai đoạn thẳng AB và A’B’ bằng nhau. Phép quay với tâm quay M biến A thành A’, B thành B’. Phép quay với tâm N biến A thành B’, B thành A’. Gọi S là trung điểm của đoạn AB, chứng minh rằng SM vuông góc SN.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD tâm O. Chọn khẳng định đúng: A. Phép quay tâm A góc quay 90o biến điểm A thành điểm O B. Phép quay tâm A góc quay 90o biến điểm A thành điểm A C. Phép quay tâm A góc quay 90o biến điểm A thành điểm B D. Phép quay tâm A góc quay 90o biến điểm A thành điểm D
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD tâm O. Chọn khẳng định đúng:
A. Phép quay tâm A góc quay 90o biến điểm A thành điểm O
B. Phép quay tâm A góc quay 90o biến điểm A thành điểm A
C. Phép quay tâm A góc quay 90o biến điểm A thành điểm B
D. Phép quay tâm A góc quay 90o biến điểm A thành điểm D
Cho hình vuông ABCD. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, Q là phép quay tâm C biến D thành B. Khi đó, hợp thành của hai phép biến hình Q và Q (tức là thực hiện phép quay Q trước sau đó tiếp tục thực hiện phép quay Q ) là: A. Phép quay tâm B góc quay
90
∘
B. Phép đối xứng tâm B C. Phép tịnh tiến theo D. Phép đối xứng trục BC.
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, Q' là phép quay tâm C biến D thành B. Khi đó, hợp thành của hai phép biến hình Q và Q' (tức là thực hiện phép quay Q trước sau đó tiếp tục thực hiện phép quay Q' ) là:
A. Phép quay tâm B góc quay 90 ∘
B. Phép đối xứng tâm B
C. Phép tịnh tiến theo
D. Phép đối xứng trục BC.
Cho hình vuông ABCD. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, Qlà phép quay tâm C biến D thành B. Khi đó, hợp thành của hai phép biến hình Q và Q(tức là thực hiện phép quay Q trước sau đó tiếp tục thực hiện phép quayQ ) là: A. Phép quay tâm B góc quay
90
°
B. Phép đối xứng tâm B C. Phép tịnh tiến theo D. Phép đối xứng trục BC.
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, Q'là phép quay tâm C biến D thành B. Khi đó, hợp thành của hai phép biến hình Q và Q'(tức là thực hiện phép quay Q trước sau đó tiếp tục thực hiện phép quayQ' ) là:
A. Phép quay tâm B góc quay 90 °
B. Phép đối xứng tâm B
C. Phép tịnh tiến theo
D. Phép đối xứng trục BC.
Đáp án B
- Chọn một điểm đặc biệt rồi thực hiện liên liếp các phép quay tìm ảnh.
- Đối chiếu các đáp án, đáp án nào có ảnh trùng với ảnh vừa tìm thì nhận.
Cách giải:
Q là phép quay tâm A góc quay 90 ° , Q’là phép quay tâm C góc quay 270 ° .
Gọi M là trung điểm của AB. Phép quay Q biến M thành M’là trung điểm của AD.
Dựng d ⊥ C M ' và d cắt AB tại M”. Khi đó Q’biến M’thành M” .
Khi đó B là trung điểm của MM” nên đó chính là phép đối xứng qua tâm B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba điểm A, B, C thẳng hang theo thứ tự đó và AB 2BC. Dựng các hình vuông ABEF, BCGH (đỉnh của hình vuông tính theo chiều kim đồng hồ). Xét phép quay tâm B góc quay
-
90
°
biến điểm E thành điểm A. Gọi I là giao điểm của EC và GH. Giả sử I biến thành điểm J qua phép quay trên. Nếu AC 3 thì IJ bằng bao nhiêu? A.
10
2
B.
5
C.
2
5
D. ...
Đọc tiếp
Cho ba điểm A, B, C thẳng hang theo thứ tự đó và AB = 2BC. Dựng các hình vuông ABEF, BCGH (đỉnh của hình vuông tính theo chiều kim đồng hồ). Xét phép quay tâm B góc quay - 90 ° biến điểm E thành điểm A. Gọi I là giao điểm của EC và GH. Giả sử I biến thành điểm J qua phép quay trên. Nếu AC = 3 thì IJ bằng bao nhiêu?
A. 10 2
B. 5
C. 2 5
D. 10
Đáp án A.
Ta có hình vẽ bên.
Từ A C = 3 ⇒ A B = B E = E F = F A = 2 B C = C G = G H = H B = 1 . Do I = E C ∩ G H ⇒ I là trung điểm của HG. Suy ra B I = B H 2 + H G 2 2 = 1 2 + 1 2 2 = 5 2
Q B ; - 90 ° ( I ) = J ⇒ B I ⊥ B J B I = B J ⇒ ∆ B I J vuông cân tại B.
Vậy I J = B I 2 = 5 2 . 2 = 10 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba điểm A, B, C thẳng hang theo thứ tự đó và AB 2BC. Dựng các hình vuông ABEF, BCGH (đỉnh của hình vuông tính theo chiều kim đồng hồ). Xét phép quay tâm B góc quay
-
90
0
biến điểm E thành điểm A. Gọi I là giao điểm của EC và GH. Giả sử I biến thành điểm J qua phép quay trên. Nếu AC 3 thì IJ bằng bao nhiêu?
A
.
2
10
B
.
...
Đọc tiếp
Cho ba điểm A, B, C thẳng hang theo thứ tự đó và AB = 2BC. Dựng các hình vuông ABEF, BCGH (đỉnh của hình vuông tính theo chiều kim đồng hồ). Xét phép quay tâm B góc quay - 90 0 biến điểm E thành điểm A. Gọi I là giao điểm của EC và GH. Giả sử I biến thành điểm J qua phép quay trên. Nếu AC = 3 thì IJ bằng bao nhiêu?
A . 2 10
B . 5
C . 2 5
D . 10
Đáp án A.
Ta có hình vẽ bên.
Từ AC = 3
là trung điểm của HG.
Suy ra BI =
=> ∆ BIJ vuông cân tại B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba điểm A, B, C thẳng hang theo thứ tự đó và AB 2BC. Dựng các hình vuông ABEF, BCGH (đỉnh của hình vuông tính theo chiều kim đồng hồ). Xét phép quay tâm B góc quay
-
90
°
biến điểm E thành điểm A. Gọi I là giao điểm của EC và GH. Giả sử I biến thành điểm J qua phép quay trên. Nếu AC 3 thì IJ bằng bao nhiêu? A.
10
2
B.
5
C.
2
5
D...
Đọc tiếp
Cho ba điểm A, B, C thẳng hang theo thứ tự đó và AB = 2BC. Dựng các hình vuông ABEF, BCGH (đỉnh của hình vuông tính theo chiều kim đồng hồ). Xét phép quay tâm B góc quay - 90 ° biến điểm E thành điểm A. Gọi I là giao điểm của EC và GH. Giả sử I biến thành điểm J qua phép quay trên. Nếu AC = 3 thì IJ bằng bao nhiêu?
A. 10 2
B. 5
C. 2 5
D. 10
Số phát biểuđúng là:1.Phép đối xứng qua điểm O là một phép dời hình.2. Phép đối xứng qua điểm O là phép quay tâm O góc quay 180
°
3. Phép quay Q(O;
α
) biến A thành M thì O cách đều A và M4. Phép quay Q(O;
α
) biến A thành M thì O thuộc đường tròn đường kính AM5. Phép quay Q(O;
α
) biến O thành chính nó6.Phép quay Q(O;
α
) biến (O;R) thành (O;2R)7.Phép quay tâm O góc
π
2
và phép quay tâm O góc...
Đọc tiếp
Số phát biểuđúng là:
1.Phép đối xứng qua điểm O là một phép dời hình.
2. Phép đối xứng qua điểm O là phép quay tâm O góc quay 180 °
3. Phép quay Q(O; α ) biến A thành M thì O cách đều A và M
4. Phép quay Q(O; α ) biến A thành M thì O thuộc đường tròn đường kính AM
5. Phép quay Q(O; α ) biến O thành chính nó
6.Phép quay Q(O; α ) biến (O;R) thành (O;2R)
7.Phép quay tâm O góc π 2 và phép quay tâm O góc 5 π 2 là hai phép quay giống nhau
A.4
B.5
C.6
D.7
Đáp án B
Những phát biểuđúng: 1;2;3;5;7
4. Phép quay Q(O;180 ° ) biến A thành M thì O thuộc đường tròn đường kính AM
6. Phép quay Q(O; α ) biến (O;R) thành (O;R)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90o và phép tịnh tiến theo vectơ biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng sau?
A. AB
B. CB
C. DA
D. BC
Cho hai điểm phân biệt A, B và đường thẳng d. Hãy tìm một phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự.
a. Biến A thành chính nó;
b. Biến A thành B;
c. Biến d thành chính nó.
a. Các phép biến một điểm A thành chính nó:
Phép đồng nhất:
- Phép tịnh tiến theo vectơ 0 .
- Phép quay tâm A, góc φ = 0º.
- Phép đối xứng tâm A.
- Phép vị tự tâm A, tỉ số k = 1.
- Ngoài ra còn có:
- Phép đối xứng trục mà trục đi qua A.
b. Các phép biến hình biến điểm A thành điểm B:
- Phép tịnh tiến theo vectơ AB .
- Phép đối xứng qua đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- Phép đối xứng tâm qua trung điểm của AB.
- Phép quay mà tâm nằm trên đường trung trực của AB.
- Phép vị tự mà tâm là điểm chia trong hoặc chia ngoài đoạn thẳng AB theo tỉ số k.
c. Phép tịnh tiến theo vectơ v //d.
- Phép đối xứng trục là đường thẳng d’ ⊥ d.
- Phép đối xứng tâm là điểm A ∈ d.
- Phép quay tâm là điểm A ∈ d, góc quay φ =180º.
- Phép vị tự tâm là điểm I ∈ d.
Đúng 0
Bình luận (0)