Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
a) BH = AI.
b) BH^2 + CI^2 = 2AM^2
c) IM là phân giác của góc HIC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
a) BH = AI.
b) BH^2 + CI^2 = 2AM^2
c) IM là phân giác của góc HIC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
a) BH = AI.
b) BH^2 + CI^2 = 2AM^2
c) IM là phân giác của góc HIC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
a) BH = AI.
b) BH^2 + CI^2 = 2AM^2
c) IM là phân giác của góc HIC
Ta có tam giác vuông ABH = CAI (c.h-g.n) => BH = AI
Áp dụng Pytago trong tam giác vuông ACI có:
AC² = AI² + IC² hay AC² = BH² + IC²
Đặt AB = AC = a; áp dụng Pytago trong tam giác vuông ABC ta có BC² = 2a²
Vậy BC²/( BH² + CI²) = BC²/ AC² = 2a²/a² = 2
Cho tam giác ABC vuông cân tại A , M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC , H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD , đường thẳng AM cắt CI tại N . Chứng mình rằng
a; BH = AI
b; Đường thẳng DN vuông góc với AC
c; IM là phân giác của góc HIC
cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI. CMR
a, BH=AI
b, Đường thẳng DN vuông góc với AC
c, IM là tia phân giác của góc HIC
cho tam giác ABC vuông cân tại A,M là trung điểm của BC .Lấy D bất kì thuộc cạnh BC .gọi H và I theo thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thag AD .hai đường thẳng AM và BH cắt nhau tại K .Chứng minh rằng :
a, AH= CI
b, đường thẳng CK vuông góc với AB
a. Xét 2 tam giác vuông ACI và BAH có
AB=AC (tam giác ABC vuông cân)
góc ACI = góc BAH (góc có 2 cạnh tg ứng vuông góc)
=> tam giác ACI = tam giác BAH => AH=CI
b. CK không thể vuông với AB được, chắc ghi sai. DK vuông AB
Trong tam giác KAB, D là giao của 2 đg cao AH và BM => D là trực tâm =>DK vuông AB
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh :
a. BH = AI
b. BH2 + CI2 có giá trị không đổi.
c. Đường thẳng DN vuông góc với AC
d. IM là phân giác góc HIC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
a, BH=AI
b, BH bình phươngCI bình phương có giá trị không đổi
c, Đường thẳng DN vuông góc với AC
d, IM là phân giác của góc HIC
đây là đáp anscuar mình
