hại não qá chị ưii

nhiều quá đi

mấy bài này trong sách nâng cao và phát triển toán 6 nè nếu k biết cứ mở giải ra xem là biết ngay

gọi số tự nhiên nhỏ nhất đó là a .(a ϵ N;a \(\ge\) 20)

vì khi chia cho 8,10,15,20 dư lần lượt là 5,7,12,17

=>a+3\(⋮\)8;10;15;20

=>a+3ϵBC(8;10;15;20)

ta có :

8=2³

10=2.5

15=3.5

20=2².5

=>BCNN(8;10;15;20)=2³.3.5=120

=>BC(8;10;15;20)={0;120;240;360;...;4680;4800;4920.....}

=>aϵ{-3;117;237;357;....;4677;4797;4917;.....}

Mà a\(⋮\)41 Trong các số trên ta chỉ thấy 4797 \(⋮\)41

Vậy số cần tìm là 4797.

Gọi số tự nhiên cần tìm là a

Theo đề cho ta có :

a : 8 ( dư 5 )

a : 10 ( dư 7 )

a : 15 ( dư 12 )

a : 20 ( dư 17 )

\(\Rightarrow\) a + 3 \(⋮\) 8; 10; 15; 20

\(\Rightarrow\) a + 3 \(\in\) BC( 8; 10; 15; 20 )

Ta có:

8 = 2³

10 = 2 x 5

15 = 3 x 5

20 = 2² x 5

\(\Rightarrow\) BCNN( 8; 10; 15; 20 ) = 2³ x 3 x 5 = 120

\(\Rightarrow\) BC( 8; 10; 15; 20 ) = B(120) = { 0; 120; 240; 360; .....}

\(\Rightarrow\) a + 3 \(\in\) { 0; 120; 240; 360; .....}

\(\Rightarrow\) a \(\in\) { -3; 117; 237; 357; ......}

Mà a \(⋮\) 41

Nên a = 4797

Vậy số tự nhiên cần tìm là 4797

Mình có cách giải này nhanh hơn nè:

Gọi số cấn tìm là n(nϵN)

Theo đề ra, ta có:

n chia 8(dư 5)

n chia 10(dư 7)

n chia 15(dư 12)

n chia 20(dư 17)

=> n+3 ϵ BC(8;10;15;20) ^₍₁₎

8=2²

10=2.5

15=3.5

20=2².5

=>BC(8;10;15;20)=2³.5.3=120 ₍₂₎

Từ (1) và (2), suy ra:

n+3 chia hết cho 120

Lại có: n chia hết cho 41 nên n=41.k(kϵN)

=>n+3=41k+3

=>41k+3 chia hết cho 120

=>41k chia hết cho 120-3

=>41k chia hết cho 117

=>n chia hết cho 117

Từ đây, ta được:

n chia hết cho 41 và 117

=>nϵBC(41;117)

Vì n phải là số tự nhiên nhỏ nhất thuộc bội chung của 41 và 117

=>n=BCNN(41;117)

Mà 41 và 117 là hai số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(41;117)=41.117=4797

Vậy số cần tìm là 4797

Nếu thấy cách làm của mình đúng và nhanh hơn thì tick cho mình nhé. Cảm ơn nhìu!!!!

1) Chia cho 8 dư 6 là 190;chia 12 dư 10 là 286;chia 15 dư 13 là 358 .                                                                                                  2)Số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3;4;5 có số dư theo thứ tự 1;3;1 là 4;7;6.                                                                                      Mình ko chắc đâu nha!!!

câu 1 sai đề đúng ko bạn

phải là cái này mới đúng :1)tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 8 dư 6;chia 12 dư 10;chia 15 dư 16 và chia hết cho 23

Câu c , đ đợi mình suy nghĩ nhé 
a ) Gọi x là STN cần tìm 
a chia 8 dư 6 
a chia 12 dư 10 
a chia 15 dư 13 
=> ( a + 2 ) chia hết cho 8,12,15 
Vì (a+2) chia hết cho 8,12,15 suy ra a thuộc BC(8,12,15)
8 = 2^3
12 = 2^2 x 3 
15 = 3 x 5 
Vậy BCNN(8,12,15) = 2^3 x 3 x 5 = 120 
=> BC(8,12,15) = { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ; .... } 
=> a thuộc { 118 ; 238 ; 358 ; 478 ; 598 ; ... } ( Này dễ hiểu nhé bạn , vì (a+2) thuộc những số { 0 ; 120 ; ... } nên a bằng những số đó trừ 2 )
Vì a chia hết cho 23 và nhỏ nhất 
=> a thuộc { 598 } 
Vậy STN cần tìm là 598. 
Tương tự giải bài b nhé

Ai tick mk lên 30 -> 40 điểm mk tick cho cả tháng 

các bn giúp mk đi 

a : 8;10;15;20 dư 5;7;12;17

=> a + 2chia hết cho 8;10;15;20

=> a + 2 là BCNN(8;10;15;20)

8 = 2³ ; 10=2.5

12 = 2² . 3 ; 17 = 17

=> BCNN (8;10;12;17) = 2³ . 6.17 = 680

=> a + 2 = 680

=> a = 680 - 2

=> a = 678                            

Vậy số cần tìm là 678                 

sai bét

Gọi sô đó là  9 (x thuộc N

theo bai ra ta có

x+3chia het cho8,10,15,20

8=2.2.2

10=2.5

15=3.5

20=2.2.4

......và x=4797

678 cần lời giải thì nhắn tin cho mình

Ta có: a:8;10;15;20 dư 5;7;12;17 suy ra a+2 chia hết cho 8;10;15;20

suy ra a+2 thuộc BCNN(8;10;15;20)

8=2³ ; 10=2.5 ; 12=2².3 ; 17=17.1

BCNN(8;10;12;17)=2³.3.5.17=680

suy ra a+2=680

          =678

Vậy số cần tìm là 678

Ít mà nói nhiều   

dfdfdfdfdfd làm đi