Ta có : \(A=3n^2-16n-12\)

\(=3n\left(n-6\right)+2\left(n-6\right)\)

\(=\left(n-6\right)\left(3n+2\right)\)

Vì n là số nguyên dương nên \(n-6< 3n+2\)

Vì A là số nguyên tố nên A chỉ có 2 ước nguyên dương là 1 và chính A 

\(\Rightarrow n-6=1\)

\(\Rightarrow n=7\)

Thử lại : Thay n vào A ta được :

\(A=\left(7-6\right)\left(3.7+2\right)=23\)(là số nguyên tố)

Vậy n=6 thì A là số nguyên tố .

a. 1/8=2ⁿ:16ⁿ

1/8=1/8ⁿ

=>n=1

b.27<3ⁿ<243

<=>3³<3ⁿ<3⁵

=>n=4

\(\frac{2^{4n}}{2^3}=2^n\Leftrightarrow2^{4n-3}=2^n\Rightarrow4n-3=n\Rightarrow n=1\)

\(3^3< 3^n< 3^5\Rightarrow n=4\)

27 < 3ⁿ < 243

=> 3³ < 3ⁿ < 5

=> 3 < n < 5 

=> n = 4

\(3^3< 3^n< 3^5\)
\(3< n< 5\)
Vậy n= 4

    27 < 3ⁿ < 243

=>3³ < 3 ⁿ < 3⁵

=> 3 < n < 5 

=> n = 4

Vậy n = 4 

Bài làm:

a) \(\frac{1}{8}.16^n=2^n\)

\(\Leftrightarrow2^{4n}=2^{n+3}\)

\(\Rightarrow4n=n+3\)

\(\Rightarrow3n=3\)

\(\Rightarrow n=1\)

Vậy n=1

b) \(27< 3^n< 243\)

\(\Leftrightarrow3^3< 3^n< 3^5\)

\(\Rightarrow3< n< 5\)

\(\Rightarrow n=4\)

Vậy n=4

Học tốt!!!!

mk chắc chắn 100% là n >1

b)\(27< 3^n< 243\)

\(3^3< 3^n< 3^5\)

\(\Rightarrow3< n< 5\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4\right\}\)

a)\(\frac{1}{8}.16^n=2^n\)

\(\frac{16^n}{8}=2^n\)

\(\Rightarrow\frac{2^{4n}}{2^3}=2^n\)

\(\Rightarrow2^{4n-3}=2^n\)

\(\Rightarrow4n-3=n\)

\(\Rightarrow n=1\)