Những câu hỏi liên quan
Rùa Con Chậm Chạp
Xem chi tiết
Bin
Xem chi tiết
Nguyễn Bá Hùng
9 tháng 2 2018 lúc 17:42

A B C O K

a) Ta có: + \(\widehat{BOC}\)là góc ngoài của tam giác OBK

                 => \(\widehat{BOC}=\widehat{OBK}+\widehat{OKB}\)    (1)

               + \(\widehat{OKB}\)là góc ngoài của tam giác AKC

                  =>\(\widehat{OKB}=\widehat{A}+\widehat{ACK}\)(2)

Từ (1)(2) =>\(\widehat{BOC}=\widehat{OBK}+\widehat{A}+\widehat{ACK}\)

hay\(\widehat{BOC}=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)

b) Ta có:\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o-\frac{\widehat{A}}{2}\)

=>\(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=180^o-\widehat{A}\)(3)

 Xét tam giác ABC có:

\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)( Tổng 3 góc trong 1 tam giác)

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{A}\)(4)

Từ (3)(4) => \(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)(*)

Ta có: BO là tia phân giác của góc ACB

=>\(2\widehat{ABO}=\widehat{ABC}\)(**)

Từ (*)(**) => \(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=2\widehat{ABO}+\widehat{ACB}\)

=>\(2\widehat{ACO}=\widehat{ACB}\)

=> CO là tia phân giác của góc ACB

Bình luận (0)
Mai Hiệp Đức
11 tháng 8 2019 lúc 9:27

thank you

Bình luận (0)
Kousaka Honoka
Xem chi tiết
Hoang Anh Dũng
Xem chi tiết
Lê Hải Trung
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Thu Hương
Xem chi tiết
Vũ Đức Vương
Xem chi tiết
Ruby
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 2 2023 lúc 9:09

a: góc BOC=180 độ-góc OBC-góc OCB

=180 độ-(góc ABC-góc ABO)-(góc ACB-góc ACO)

=180 độ-góc ABC-góc ACB+góc ABO+góc ACO

=góc A+góc ABO+góc ACO

b: góc BOC=góc A+90 độ-1/2*góc A=90 độ+1/2*góc A

=>góc OBC+góc OCB=90 độ-1/2*góc A

=>góc ABC/2+góc OCB=(180 độ-góc BAC)/2

=>góc OCB=góc ACB/2

=>CO là phân giác của góc ACB

Bình luận (0)
Đào Trí Bình
Xem chi tiết
Lê Song Phương
6 tháng 10 2023 lúc 18:59

 Kéo dài tia AO và đặt là Ax. Khi đó:

\(\widehat{BOC}=\widehat{BOx}+\widehat{COx}\)

 Xét tam giác OAB có \(\widehat{BOx}\) là góc ngoài tại O nên 

\(\widehat{BOx}=\widehat{A_1}+\widehat{ABO}\) (1)

 Tương tự, ta có \(\widehat{COx}=\widehat{A_2}+\widehat{ACO}\) (2)

 Cộng theo vế (1) và (2), ta được:

 \(\widehat{BOC}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)

        \(=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)

 Ta có đpcm.

Bình luận (0)