Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mp bờ AB không chứa C dựng đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD=AB. Trên nửa mp bờ AC không chứa B ta dựng đoạn thẳng AE vuông góc với AC và AE=AC. Vẽ AH vuông góc với BC. Đường thẳng HA cắt DE tại K. CMR: K là trung điểm của DE
#Toán lớp 7
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mp bờ AB không chứa C dựng đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD=AB. Trên nửa mp bờ AC không chứa B ta dựng đoạn thẳng AE vuông góc với AC và AE=AC. Vẽ AH vuông góc với BC. Đường thẳng HA cắt DE tại K. CMR: K là trung điểm của DE
Bài này chị làm đc rồi
chị đăng cho Hiếu làm thôi
ko làm đc thì bảo chị nhé
bài này em lm rồi chị nak
chị đăng bài khác ik
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C dựng đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD = AB, Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B dựng đoạn thẳng AE vuong góc với AC và AC = AE, Vẽ AH vuông góc với BC, Đường thẳng HA cắt DE ở K. Chứng minh: K là trung điểm của DE.
Cho \(\Delta ABC\)nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C dựng đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD=AB. TRên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B ta dựng đoạn thẳng AE vuông góc với AC và AE = AC. Vẽ AH vuông góc với BC. ĐƯờng thẳng HA cắt DE ở K. CMR: K là trung điểm của DE
Hình đẹp lắm lè
kẻ DO _|_ AH tại O
EI _|_ AH tại I
có góc OAD + góc BAD + góc BAH = 180
góc BAD = 90 do AD _|_ AB (gt)
=> góc OAD + góc BAH = 90 (1)
DO _|_ AH (Cách vẽ) => góc DOA = 90
=> góc ODA + góc DAO = 90 (2)
(1)(2) => góc ODA = góc BAH
xét tam giác ODA và tam giác HAB có : góc BHA = góc DOA = 90
AD = AB (gt)
=> tam giác ODA = tam giác HAB (ch - gn)
=> DO = AH (định nghĩa) (3)
làm tương tự với tam giác AHC và tam giác EIA
=> AH = EI (4)
(3)(4) => DO = EI
có EI; DO _|_ AH (cách vẽ)=> EI // DO => góc IEK = góc KDO (định lí)
xét tam giác ODK và tam giác IEK có : góc DOK = góc EIK = 90
=> tam giác ODK = tam giác IEK (cgv - gnk)
=> DK = KE mà K nằm giữa D và E
=> K là trung điểm của DE
trường hợp cgv-gnk là trường hợp cạnh góc vuông-góc nhọn kế với cạnh góc vuông đó.
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C dựng đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B dựng đoạn thẳng AE vuông góc với AC và AE=AC.
a, CMR: BE=CD
b, Gọi M là trung điểm của DE, tia MA cắt BC tại H. CM: MA vuông góc với BC
c, Cho AB=c, AC=b, BC=a. Hãy tính độ dài đoạn thẳng HC theo a, b, c
@bạn_nào_xong_sớm_nhất_mình_sẽ_tick_cho_nhaaaaaaaaaa
b.
Trên tia đối của MA lấy điểm N sao cho MA=MN.
Kẻ \(DF\perp AM\left(F\in AM\right)\)
Tí nữa tớ hướng dẫn cho
Xét \(\Delta MAE\) và \(\Delta MND\) có:
\(MN=MA;\widehat{AME}=\widehat{DMN};ME=MD\)
\(\Rightarrow\Delta MAE=\Delta MND\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AE=DN\Rightarrow DN=AC\\\widehat{NDM}=\widehat{MEA}\Rightarrow DN//EA\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{EAD}+\widehat{ADN}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ADN}=180^0-\widehat{EAD}\)
Lại có:\(\widehat{BAC}=360^0-90^0-90^0-\widehat{DAE}=180^0-\widehat{EAD}\)
\(\Rightarrow\widehat{ADN}=\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta ADN\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{DNA}=\widehat{ACB}\)
Ta có:\(\widehat{DAF}+\widehat{DAB}+\widehat{BAH}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DAF}+\widehat{BAH}=90^0\)
Mặt khác:\(\widehat{FDA}+\widehat{FAD}=90^0\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{ADF}\)
Ta có:\(\hept{\begin{cases}\widehat{ADN}=\widehat{NDF}+\widehat{FDA}\\\widehat{BAC}=\widehat{HAC}+\widehat{HAB}\end{cases}\Rightarrow\widehat{NDF}=\widehat{HAC}}\)
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta DFN\left(c.g.c\right)\Rightarrowđpcm\)
\(\)
Tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C. Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB .Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ đoạn AD vuông góc AC và AD= AC. Chứng minh rằng :
a) BD = CE
b)BD vuông góc với CE
Giúp em nhanh với ạ em tích đứng cho
Để chứng minh rằng BD = CE và BD vuông góc với CE, ta sẽ sử dụng một số kiến thức về tam giác và hình học.
a) Để chứng minh BD = CE, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác vuông. Vì AD = AC và góc BAD = góc CAE = 90 độ, nên tam giác ABD và tam giác ACE là hai tam giác vuông cân. Do đó, ta có AB = AC và góc ABD = góc ACE. Từ đó, ta có thể kết luận rằng BD = CE.
b) Để chứng minh BD vuông góc với CE, ta sẽ sử dụng tính chất của đường thẳng vuông góc. Vì AD vuông góc AC và AE vuông góc AB, nên ta có thể kết luận rằng đường thẳng BD là đường thẳng vuông góc với đường thẳng CE.
Với các bước chứng minh trên, ta đã chứng minh được rằng BD = CE và BD vuông góc với CE trong tam giác ABC nhọn.
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C dựng đường thẳng AD vuông góc với AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B dựng đoạn AE vuông góc với AC và AE=AC.
1) CMR: BE=CD
2) Gọi M là trung điểm của DE
3) Nếu AB=c, AC = b, BC = a. Hãy tính độ dài đoạn thẳng HC theo a,b,c
cho tam giác ABC. Trên nửa mp chứa điỉnh C có bờ là đường thẳng AB, ta kẻ dường thẳng AE vuông góc với AB và AE=AB. Trên nửa mp có chứa đỉnh B có bờ là AC, ta kẻ đoạn AF vuông góc với AC và AF=AC. kẻ AD vuông góc với BC (D thuộc BC), EF cắt AD tại M. Chứng minh:
a/M là trung điểm của EF
b/FB vuông góc với EC và FB=EC
cái bài của cậu cũng gần tương tự bài của thầy mk cho: Cho tg ABC, trên NMP bờ AB ko chứa điểm C, vẽ AF vuông góc AB và AF=AB, trên NMP bờ AC ko chứa điểm B, vẽ AH vuông góc AC và AH=AC. Gọi D là TĐ của BC, I là 1 điểm trên tia đối của DA sao cho DI=DA, c/m: a)AI=FH
b) DA vuông góc FH
bài dữ liệu của thầy mk thì bài của bạn kêu c/m cái dữ liệu đấy
còn dữ liệu của bạn thì bài thầy mk kêu c/m
(tương tự khớp)
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C bờ là đường thẳng AB dựng đoạn AE vuông góc với AB và AE=AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B bờ là đường thẳng AC dựng đoạn AF vuông góc với AC và AC=AF. Chứng minh rằng: EF=2.AM
CÓ LÀM THÌ MỚI CÓ ĂN BẠN NHÉ!
