thiếu vế phải = bao nhiêu 

èo lớp 9 sao giống đề HSG lớp 7 vz 

điều kiện xác định: \(x\ne3\)

\(A=\frac{\left(x-3\right)^3-2x^2+25}{x-3}=\left(x-3\right)^2-\frac{2x^2-25}{x-3}\)

\(A=\left(x-3\right)^2-\frac{2x^2-12x+18+12x-43}{x-3}=\left(x-3\right)^2-\frac{2\left(x-3\right)^2+12\left(x-3\right)-7}{x-3}\)

\(A=\left(x-3\right)^2-2\left(x-3\right)-12+\frac{7}{x-3}\)

để A thuộc Z thì x-3 là ước của 7. Từ đó bạn lập bảng ra thì sẽ tìm được những giá trị x thoả mãn và nhớ bạn phải đối chiếu với điều kiện xác định nữa nhé

a) Điều kiện : \(x\ne2;x\ne3\)

 \(B=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2x+4}{x-3}\)

\(=\frac{2x-9-\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{2x-9-x^2+9+2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x+4}{x-3}\)

b) Điều kiện \(x\in Z;x\ne2;x\ne3\)

Có \(B=\frac{x+4}{x-3}\in Z\), mà x+4 và x-3 nguyên do x nguyên, nên

\(x+4⋮x-3\Leftrightarrow7⋮x-3\), do đó \(x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\Rightarrow x\in\left\{4;10;2;-4\right\}\)

mà do x khác 2 (điều kiện) nên ta kết luận \(x\in\left\{4;10;-4\right\}\)

M = \(\left(\frac{9}{x\left(x^2-9\right)}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\frac{x}{3\left(x+3\right)}\right)\)

<=> M = 

a) A=-9x²+24x+1=-9x²+24x-16+17

=-9x²+12x+12x-16+17

=-3x.(3x-4)+4.(3x-4)+17

=(3x-4)(-3x+4)+17

=-(3x-4)(3x-4)+17

=-(3x-4)²+17 \(\le\) 17 (với mọi x)

Dấu "=" xảy ra khi x=4/3

Vậy GTLN của A là 17 tại x=4/3

Câu b đề phải là tìm GTLN chứ nhỉ

Ta có: x²-5x+7= \(x^2-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}+\frac{3}{4}=x.\left(x-\frac{5}{2}\right)-\frac{5}{2}.\left(x-\frac{5}{2}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{5}{2}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)(với mọi x)

=>\(B=\frac{2016}{x^2-5x+7}\le\frac{2016}{\frac{3}{4}}=2688\)(với mọi x)

Dấu "=" xảy ra khi x=5/2

Vậy GTLN của B là 2688 tại x=5/2

a, \(A=-\left(9x^2-24x-1\right)=-\left[\left(3x\right)^2-24x+16-17\right]=-\left[\left(3x\right)^2-2.3x.4+4^2-17\right]=-\left[\left(3x-4\right)^2-17\right]=-\left(3x-4\right)^2+17\le17\)

Dấu "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow3x-4=0\Leftrightarrow3x=4\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow MaxA=17\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)

b,Bài ni hình như là B max 

 \(Bmax\Leftrightarrow\frac{2016}{x^2-5x+7}max\Leftrightarrow x^2-5x+7min\)

\(x^2-5x+7=x^2-5x+6,25+0,75=x^2-5x+2,5^2+0,75=x^2-2.x.2,5+2,5^2+0,75=\left(x-2,5\right)^2+0,75\ge0,75\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x-2,5=0\Leftrightarrow x=2,5\)

\(\Rightarrow Bmax=\frac{2016}{0,75}=2688\Leftrightarrow x=2,5\) 

Để A thuộc Z

=> x + 3 chia hết cho x - 2

=> x - 2 + 5 chia hết cho x - 2

Vì x - 2 chia hết cho x - 2

=> 5 chia hết cho x - 2

Vì x thuộc Z

=> x - 2 thuộc Z 

=> x - 2 thuộc Ư(5)

=> x - 2 thuộc {1; -1; 5; -5}

=> x thuộc {3; 1; 7; -3}

ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH: X KHÁC 2

TA có:

A thuộc Z (=) x+3 /(chia hết ) x-2

                (=) (x-2 +5) / x-2     

                  mà x-2 / x-2

                  =) 5/x-2

                  =) (x-2) thuộc Ư₍₅₎ 

GIẢI RA TA ĐƯỢC X =7; X=3; X=-3; X=1    

a) \(ĐKXĐ:x\ne4;x\ne9\)

b) \(A=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

        \(=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

         \(=\frac{2\sqrt{x}-9-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

          \(=\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{-\sqrt{x}+x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

           \(=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

c) Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\) (ĐK: x thuộc Z)

Vậy để A thuộc Z khi x = {2;\(\sqrt{2};\sqrt{5};\sqrt{1};\sqrt{7}\) }