cho tam giác ABC có B và C là góc nhọn. Qua B kẻ đoạn thẳng BD vuông góc với AC ( D thuộc AC ). Qua C kẻ đường thẳng CE vuông góc với AB ( E thuộc AB ). Gọi H là giao điểm BD và CE. Hãy tìm mối liên hệ giữa:
a, ABD và ACE
b, A và DHE
Cho tam giác ABC có và
là góc nhọn. Qua B kẻ đoạn thẳng BD vuông góc với AC (D ∈ AC). Qua C kẻ đường thẳng CE vuông góc với AB (E ∈ AB). Gọi H là giao điểm BD và CE. Hãy tìm mối liên hệ giữa:
a) và
;
b) và
.
Bài 4. Cho tam giác ABC có B và C là các góc nhọn. Qua B kẻ đoạn thẳng BD vuông góc với AC D AC . Qua C kẻ đoạn thẳng CE vuông góc với AB E AB . Gọi H là giao điểm của BD và CE . Hãy tìm mối liên hệ giữa: 2 1 H B A C 2 a) ABD và ACE b) A và DHE .
Mong bạn giúp mk :<
Cho tam giác ABC có góc B và góc C là hai góc nhọn. Qua B kẻ đoan thẳng BD vông góc với AC(D€AC). Qua C kẻ CE vuông góc với AB(E€AB). Gọi H là giao điem của BD và CE.
a, Hãy so sánh góc ABD và ACE
b, Tính tổng góc A + DHE
cho hình chữ nhật abcd bt ab=8cm,cd=6cm.từ c kẻ ch vuông góc với bd(h thuộc bd) a,giải tam giác vuông bcd. b,gọi o là giao điểm của ac và bd , qua điểm h kẻ đường thẳng he vuông góc với ac(e thuộc ac) ,tính ch,bh,ce? c,gọi f là giao điểm của eh và ad,tính diện tích tam giác aef
a: Sửa đề: AD=6cm
BC=AD=6cm
CD=AB=8cm
BD=căn 6^2+8^2=10cm
Xét ΔBCD vuông tại C có sin DBC=DC/BD=8/10=4/5
nên góc DBC=53 độ
=>góc BDC=37 độ
b: CH=6*8/10=4,8cm
BH=BC^2/BD=6^2/10=3,6cm
B1: Cho tam giác ABC có góc B & góc C là các góc nhọn. Qua B kẻ BD vuông góc với AC ( D thuộc AC ). Qua C kẻ CE vuông góc với AE ( E thuộc AB ) . Gọi A là giao điểm của BD & CE. Hãy tìm mối liên hệ giữa:
a) Góc ABD và góc ACE.
b) Góc A và góc DAE.
B2: Cho O là 1 điểm nằm trong t/g ABC:
a) C/M góc BOC > góc BAC.
b) Nếu O là giao điểm của 2 tia phân giác của góc B & C. C/M: Góc BOC là góc tù.
Cho tam giác ABC có B,C < 90 độ. Kẻ BD vuông góc với AC ( D thuộc AC). Kẻ CE vuông góc với AB ( E thuộc AB). Gọi H là giao điểm của BD và CE, nối A với H. Chứng minh: góc A + góc DHE = 180 độ
Xét tứ giác AEHD có
góc AEH+góc ADH=180 độ
=>AEHD là tứ giác nội tiếp
=>góc A+góc DHE=180 độ
Cho tam giác ABC có AB=AC,kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB( D thuộc AC,E thuộc AB).Gọi O là giao điểm của BD và CE.Chứng minh :
a,BD=CE
b,Tam gáic OEB = tam giác ODC
c,AO là tia phân giác của góc BAC
d,Gọi H là trung điểm của BC.Chứng minh rằng : A,O,C thẳng hàng
a, Tam giác BDA và tam giác CEA có :
BA = CA (gt)
góc A : chung
góc BDA = góc CEA (=90o)
=> Tam giác BDA = tam giác CEA
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b,Tam giác BDA = tam giác CEA (cmt) => AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)
Ta có AB = AC (gt) , AE=AD(cmt) => AB - AE = AC - AD hay EB= DC
Tam giác BED và tam giác CDB có
BD = CE (cmt)
BC : cạnh chung
EB = DC (cmt)
=> tam giác BEC =tam giác CDB
=> góc BCE = góc CBD
Vì AB = AC => tam giác ABC cân tại A => góc B = góc C
mà góc BCE = góc CBD => góc EBD = góc DCE hay góc EBO = góc DCO
\(\Delta OEB\)và \(\Delta ODC\)có :
\(\widehat{OEB}=\widehat{ODC}\left(=90^o\right)\)
EB = DC (cmt)
\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OEB=\Delta ODC\left(g.c.g\right)\)
c,\(\Delta EBO=\Delta DCO\left(cmt\right)\Rightarrow BO=CO\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Delta OAB\)và \(\Delta OAC\)có
AB = AC (gt)
AO : cạnh chung
OB = OC (gt)
\(\Rightarrow\Delta OAB=\Delta OAC\left(c.c.c\right)\Rightarrow\widehat{OAB}=\widehat{OAC}\)( 2 góc t.ứng)
AO là tia p/g của góc BAC
d,Đề sai nha
chỉnh sửa lại câu d là chứng minh rằng E,O,C thẳng hàng nha
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A = 70*. Tia phân giác của B cắt tia phân giác của C ở I và cắt đường phân giác của góc ngoài tại C ở K. Tính góc BIC và góc BKC.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, kẻ đường cao AH. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Biết góc DAH = 15*. Tính các góc của tam giác ABC.
Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A, B, C là góc nhọn, góc A = 50*. Qua B kẻ đoạn thẳng BD vuông góc với AC (D thuộc AC). Qua C kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc AB). Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Tính góc ABD và góc ACE.
b) Tính góc DHE.
Cho tam giác ABC , có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB (D thuộc AC; E thuộc AB); gọi Ở là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a, BD=CE
b, tam giác OEB=tam giác ODC
c, AO là tia phân giác của BAC
d,H là trung điểm của BC. Chứng minh A,O,H thẳng hàng.
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
b: ΔABD=ΔACE
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
=>\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)
ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AE=AD và AB=AC
nên EB=DC
Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)
Do đó: ΔOEB=ΔODC
c: ΔOEB=ΔODC
=>OB=OC
Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
=>AO là phân giác của góc BAC
d: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH làđường trung tuyến
nên AH là phân giác của góc BAC
mà AO là phân giác của góc BAC(cmt)
và AO,AH có điểm chung là A
nên A,O,H thẳng hàng