Trong một bữa tiệc, mọi người bắt tay nhau . chứng minh rằng số người bắt tay với 1 số lẻ người khác là số chẳn
Những câu hỏi liên quan
Trong 1 bữa tiệc, mọi người bắt tay nhau. Chứng minh rằng số người bắt tay với 1 số lẻ người khác là số chẵn.
gọi n là số người trong bữa tiệc
gọi \(a_i\text{ là số cái bắt tay của người thứ i với tất các những người khác}\)
ta có \(\Sigma_{i=1}^n\text{ }a_i\text{ là một số chẵn }\)( do mỗi cái bắt tay đều được tính bởi cả hai người )
mà tổng số cái bắt tay của người bắt tay với chẵn người là số chẵn
nên tổng số cái bắt tay của người bắt tay với lẻ người cũng là số chẵn
nên phải có chẵn người trong nhóm bắt tay với lẻ người
vậy ta có điều phải chứng minh
Trong 1 bữa tiệc, mọi người bắt tay nhau. Chứng minh rằng số người bắt tay với 1 số lẻ người khác là số chẵn.
Tại một bữa tiệc, cứ hai người thì bắt tay nhau, ngoại trừ Bob, người chỉ bắt tay với một số người khác. Không có 2 người nào bắt tay nhiều hơn 1 lần. Cho tổng số bắt tay là 2014, hỏi Bob bắt tay với bao nhiêu người?
gọi số người tính cả anh Bob ấy là n
Nếu ko tính anh Bob thì có n-1 người nên có (n−1)(n−2)2 cái bắt tay
Gọi số lần bắt tay của anh BOb là k thì ta có k luôn bé hơn hoặc bằng n-1
Ta có n^2-3n-4026=-2k<0
Vậy n≥64
Với n=64 giải ra k=61 nhận
Xét n≤63 thì k≤2014−(63−1)(63−2)2=123 Vậy đây tỉ lệ , n càng giảm thì k càng tăng
Vậy Bob đã thực hiện 61 cái bắt tay
Đúng 0
Bình luận (0)
![[A]ȵȟ•βê•ʠǔá♡](https://hoc24.vn/images/avt/avt1063100_256by256.jpg)
14 người tại một bữa tiệc có 7 cặp vợ chồng. Mỗi người đàn ông bắt tay với tất cả mọi người khác, ngoại trừ vợ của mình. Không có hai người phụ nữ bắt tay với nhau. tổng số những cái bắt tay giữa 14 người là bao nhiêu?
Số cái bắt tay của đàn ông với đàn bà là:
7 x (7 – 1) = 42 (cái)
Số cái bắt tay của 7 người đàn ông với nhau là:
6+5+4+3+2+1 = 21 (cái)
Tổng số cái bắt tay là:
42 + 21 = 63 (cái)
Đáp số:63 cái
Đúng 0
Bình luận (0)
Số cái bắt tay của đàn ông với đàn bà là: 7 x (7 – 1) = 42 (cái)
Số cái bắt tay của 7 người đàn ông với nhau là: 6+5+4+3+2+1 = 21 (cái)
Tổng số cái bắt tay là: 42 + 21 = 63 (cái)
Đáp số:63 cái
Đúng 0
Bình luận (0)
mà khoan đã,có ai giải được bài toán 94 chưa?
khó quá!
các bạn gợi ý nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
14 người tại 1 bữa tiệc là 7 cặp vợ chồng.Mỗi người đàn ông bắt tay với tất cả mọi người khác,ngoại trừ vợ của mình.Không có 2 người phụ nữ bắt tay với nhau.Tổng số giữa những cái bắt tay của 14 người là gì ?
14 người tại một bữa tiệc 7 cặp vợ chồng. Mỗi người đàn ông bắt tay với tất cả mọi người ngoại trừ vợ của mình. Không có phụ nữ bắt tay với nhau. tổng số những cái bắt tay giữa những 14 dân tộc là gì?
Số cái bắt tay của đàn ông với đàn bà là: 7 x (7 – 1) = 42 (cái)
Số cái bắt tay của 7 người đàn ông với nhau là: 6+5+4+3+2+1 = 21 (cái)
Tổng số cái bắt tay là: 42 + 21 = 63 (cái)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong 1 bữa tiệc,mỗi người đàn ông phải bắt tay với mọi người trừ vợ anh ta và không có hai người phụ nữ bắt tay nhau.Biết có 10 cặp vợ chồng tham gia bữa tiệc.Tính tổng số lần bắt tay giữa họ?
trong 1 một bữa tiệc có 20 người cứ 2 người bất kỳ trong số họ chỉ phải bắt tay nhau 1 lần .Hỏi bữa tiệc hôm đó có bao nhiêu cái bắt tay
giúp nhanh lên các pạn
Xem thêm câu trả lời
18 tháng 8 2016 lúc 9:46
Bài toán: Có bao nhiêu người trong bữa tiệc?
Trong một bữa tiệc, ai cũng bắt tay với tất cả mọi người 1 lần. Có tất cả 66 cái bắt tay trong bữa tiệc. Hỏi có bao nhiêu người tham gia bữa tiệc?
*Lưu ý: Bạn không thể bắt tay chính mình.
Tính ngược lại : n . ( n - 1 ) : 2
=> 66.2 = 132
132 = 11.12
Vậy có 12 người
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời