Tìm số nguyên dưoqng n bé nhất để F = n^3 + 4n^2 -20n -48 chia hết cho 125.
Mơn mọi người nhìu lắm ạ..
Những câu hỏi liên quan
tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho n3+4n2-20n-48 chia hết cho 125
\(P=n^3+4n^2-20n-48=\left(n+2\right)\left(n-4\right)\left(n+6\right)\)
Với \(n=4\Rightarrow P=0⋮125\)(thỏa)
Với \(n< 4\)thử từng giá trị đều không thỏa.
Vậy số \(n\)nhỏ nhất cần tìm là \(4\).
\(n^3+4n^2-20n-48\)
\(=n^3-4n^2+8n^2-32n+12n-48\)
\(=\left(n^3-4n^2\right)+\left(8n^2-32n\right)+\left(12n-48\right)\)
\(=n^2\left(n-4\right)+8n\left(n-4\right)+12\left(n-4\right)\)
\(=\left(n-4\right)\left(n^2+8n+12\right)\)
Nhận thấy n = 4 thì biểu thức trên bằng 0, chia hết cho 125.
Vậy số tự nhiên n nhỏ nhất là bằng 4 (thử với n = 1, 2, 3 đều không chia hết cho 125)
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho n3+4n2-20n-48 chia hết cho 125
Bạn xem trả lời ở đây nhé
Câu hỏi của Bùi Thị Hoài - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
a/ Tìm số nguyên dương n bé nhất để B= n3+4n2-20n-48 chia hết cho 125
b/ Cho các số 1,2,3,...,100. Viết 1 cách tùy ý 100 số đó nối tiếp nhau thành hàng ngang ta được 1 STN. Hỏi số đó có chia hết cho 2016 hay không
b) Ta tính tổng các chữ số của số khi được tạo thành.
Xét các số có 1 chữ số thì tổng bằng \(45\).
Xét các số có 2 chữ số: tổng các chữ số hàng chục là \(10.1+...+10.9=10.45\)
tổng các chữ số hàng đơn vị là \(\left(0+1+2+...+9\right).9=9.45\)
Xét số có 3 chữ số thì tổng các chữ số là \(1+0+0=1\)
Do đó tổng các chữ số của số được tạo thành là \(45+10.45+9.45+1⋮̸9\)
Mà \(2016⋮9\)nên số tạo thành không chia hết cho \(2016\).
a) Xem hướng dẫn ở đây:
Câu hỏi của Bùi Thị Hoài - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Tìm số nguyên dương n bé nhất để F=\(n^3+4n^2-20n-48\) chia hết cho 125
Bạn xem hướng dẫn ở đây nhé
Câu hỏi của Bùi Thị Hoài - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho n3+4n2-20n-48 chia hết cho 36.
Bạn xem trả lời ở đây nhé
Câu hỏi của Bùi Thị Hoài - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
tìm số tự nhiên n để:
a) n^2 + 4n+96 chia hết cho n+1
b)8n^2 + 20n + 50 chia hết cho 2n+3
c)2n^2 + 48 chia hết cho n+ 1
d ) 3n+1 chia hết cho 11-2n
\(a,n^2+4n+96⋮n+1\)
\(\Rightarrow n^2+n+3n+96⋮n+1\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+3n+3+93\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+3\left(n+1\right)+93⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n+1\right)+93⋮n+1\)
\(\Rightarrow93⋮n+1\)
=> Tự lập bảng nha OK
Phần b tương tự
Đúng 1
Bình luận (0)
1/ Chứng minh n5-5n3+4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n
2 / Chứng minh rằng n3+3n2+n+3 chia het chi 48 với mọi số lẽ n
3/ CMR n^4+4n3-4n2-16n chia hết cho 384 với mọi số nguyên n
1,
A = n^5 - 5n^3 + 4n = n.(n^4 - 5n^2+4)
= n.( n^4 - 4n^2 - n^2 + 4)
= n.[ n^2.(n^2 - 1) - 4.(n^2 - 1)
= n.(n^2) . (n^2 - 4)
= n.(n-1).(n+1).(n+2).(n-2)
A chia hết cho 120 (vìđây là 5 số liên tiếp, vì thế nó chia hết cho 2, 3, 4, 5. Mà 2.3.4.5=120 nên A chia hết cho 120 Với mọi n thuộc Z.)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 20n^3 - 11n^2 + 7 chia hết cho 4n + 1
Bài 1:Cho A=(n-1)(2n-3)-2n(n-3)-4n. Chứng minh A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n.
Bài 2: Tìm số nguyên n để B= (n+2)(2n-3)+n(2n-3)+n(n+10) chia hết cho n+3.
Bài 1:
$A=(n-1)(2n-3)-2n(n-3)-4n$
$=2n^2-5n+3-(2n^2-6n)-4n$
$=-3n+3=3(1-n)$ chia hết cho $3$ với mọi số nguyên $n$
Ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
$B=(n+2)(2n-3)+n(2n-3)+n(n+10)$
$=(2n-3)(n+2+n)+n(n+10)$
$=(2n-3)(2n+2)+n(n+10)=4n^2-2n-6+n^2+10n$
$=5n^2+8n-6=5n(n+3)-7(n+3)+15$
$=(n+3)(5n-7)+15$
Để $B\vdots n+3$ thì $(n+3)(5n-7)+15\vdots n+3$
$\Leftrightarrow 15\vdots n+3$
$\Leftrightarrow n+3\in\left\{\pm 1;\pm 3;\pm 5;\pm 15\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;0;-6;-8; 2;12;-18\right\}$
Đúng 0
Bình luận (0)