Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm ,AH là đường cao
a)tính độ dai cạnh BC
b)Chứng minh hai tam giác HAB và HCA đồng dạng
c)TRên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE=4cm. Chứng miinh BE.BE=BH.BC
d) Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Tính diện tích tam giác CED
Cho tam giác ABC vuông tại A.Có AB=16cm,AC=12cm.Kẻ đường cao AH
a)chứng minh rằng: tam giác ABC đồng dạng với tâm giác HBA
b)Tính HC,HB
c)Kẻ tia phân giác của góc ABC Cắt AH tại E và cắt AB tại D. Tính diện tích của tứ giác DEHB
Cho tam giác abc vuông tại a,ab=12cm, ac= 16cm, đường cao ah.
Cm tam hba đồng dạng tam giác abc. Từ đó tính tỉ số diện tích: Shba/Sabc.
Tính ah, bh, hc.
Kẻ phân giác của góc abc cắt ah tại e. cm ab.he=ae.bh
Cho tgiac ABC, đường cao AD và đcao BE giao nhau tại H, Từ trung điểm M của BC kẻ đthẳng vgóc BC, từ tđiểm N của AC kẻ đt vgoc với AC.Hai đường thẳng này giao nhau tại O.G là trọng tâm tam giác ABC
a,CM: tgiac HAB đồng dạng với tg OMN
b,CM: AH.HD=BH.HE
c,CM: tg AHG đồng dạng tg MOG
d,CM: H,O,G thẳng hàng , CM: HO=3.OG
B1
Cho △abc cân tại a đường cao ah từ m bất kì trên bc vẽ đường thẳng // với ah và cắt ab ở p và ac ở q
Biết góc abc là 50° tính các góc của tg apq
Vẽ ai vuông góc vs pq tại i cmr ai//bc và ai=mh
Cmr qm+pm=2ah
Cho tam giác abc vuông tại a có AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH
a) Chứng minh: AC2=CH.BC
b) Tính BC và CH
c) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt AB tại D. tính diện tích tứ giác ADHC
a: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên CA^2=CH*CB
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
CH=8^2/10=6,4cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. Lấy M là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng AB tại I, cắt đưởng thẳng AC tại điểm D.
a, CM tam giác ABC đồng dạng cới tam giác MDC
b, CM rằng BI.BA = BM.BC
c, CM góc BAM = gcs ICB. Từ đó cm AB là p/g của góc MAK với K là giao điểm của CI và BD
d, Cho AB = 8cm, AC = 6cm. Khi AM là đường p/g trong tam giác ABC, hãy tính diện tích tứ giác AMBD.
Cho 
tg ABC có AB = AC. Tia phân giác của 
goc Acắt cạnh BC tại M. Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt AB tại H; Đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt AC tại K.
a. Chứng minh tg AMB = tg AMC
b. Chứng minh tg AHM = tg AKM 
từ đó so sánh 2 đoạn thẳng AH và AK.
c. Chứng minh 
.HK vuong AM
a, Vì AM là tia phân giác của BAC
=> BAM = MAC = BAC/2
Xét △AMB và △AMC
Có: AB = AC (gt)
BAM = MAC (gt)
AM là cạnh chung
=> △AMB = △AMC (c.g.c)
b, Xét △AHM vuông tại H và △AKM vuông tại K
Có: AM là cạnh chung
HAM = KAM (gt)
=> △AHM = △AKM (gh-gn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
c, Gọi {I} =HK ∩ AC
Xét △AIH và △AIK
Có: AH = AK (cmt)
HAI = IAK (gt)
AI là cạnh chung
=> △AIH = △AIK (c.g.c)
=> AIH = AIK (2 góc tương ứng)
Mà AIH + AIK = 180o (2 góc kề bù)
=> AIH = AIK = 180o : 2 = 90o
=> AI ⊥ HK
Mà {I} =HK ∩ AC
=> AC ⊥ HK (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BC = 20cm, AH =8cm. Gọi D là hình chiếu của H trên AC. E là hình chiếu H trên AB.
a) Chứng minh rằng tam giác ADE đồng giác với tam giác ABC
b) Tính diện tích tam giác ADE
