Tìm giá trị nhỏ nhất của P=\(\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=\(\left|x-2015\right|+\left|2016-x\right|+\left|x-2017\right|\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)\(+\left|x-2015\right|\)
\(A=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2015\right|\)
\(A= \left|x-2016\right|+\left|2017-x\right|+\left|x-2015\right|\)
\(A\ge\left|x-2016\right|+\left|2017-x+x-2015\right|\)
\(A\ge\left|x-2016\right|+2\ge2\)
\("="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2016\\2015\le x\le2017\end{cases}}\Leftrightarrow x=2016\)
tìm giá trị nhỏ nhất
\(\left|x-2017\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2015\right|+3\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(VT=\left|x-2017\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2015\right|+3\)
\(=\left|2017-x\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2015\right|+3\)
\(\ge\left|2017-x+x-2015\right|+0+3=5\)
Xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}2017-x\le0\\x-2016=0\\x-2015\ge0\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}x\le2017\\x=2016\\x\ge2015\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=2016\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=\(\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2106\right|+2018}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
\(A=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x\right|-2018\)
GIúp mình giả nhé ,mình tick cho
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
A = \(\left|x-2015\right|\) + \(\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)
\(A=\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)
\(A=\left|x-2015\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2016\right|\)
\(A=\left|x-2015\right|+\left|2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)
\(A\ge\left|x-2015+2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)
\(A\ge2+\left|x-2016\right|\)
Vì \(\left|x-2016\right|\ge0\forall x\in R\) nên
\(A\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2015\ge0\\x-2016=0\\x-2017\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2015\\x=2016\\x\le2017\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2016\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=\left|2016+x\right|+\left|2015-x\right|\)
\(B=\left|2016+x\right|+\left|x-2015\right|\)
\(CMR:A_{min}=B_{min}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=\(\dfrac{\left|x-2017\right|+2018}{\left|x-2017\right|+2019}\)
\(C=\dfrac{\left|X-2017\right|+2018}{\left|X-2017\right|+2019}=\dfrac{\left(\left|X-2017\right|+2019\right)-1}{\left|X-2017\right|+2019}=1-\dfrac{1}{\left|X-2017\right|+2019}\)
\(\text{Biểu thức C đạt giá trị nhỏ nhất khi }\left|x-2017\right|+2019\text{ có giá trị nhỏ nhất}\)
\(\text{Mà }\left|x-2017\right|\ge0\text{ nên }\left|x-2017\right|+2019\ge2019\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra khi }x=2017\Rightarrow C=\dfrac{2018}{2019}\)
\(\text{Vậy giá trị nhỏ nhất của C là }\dfrac{2018}{2019}\text{ khi }x=2017\)