Tìm x biết x + 2x + 3x + ⋯ + 10x = -165.
Trả lời: x =

Tìm x biết x + 2x + 3x + ⋯ + 10x = -165.
Trả lời: x =

Tìm x biết x + 2x + 3x + ⋯ + 10x = -165. 
Trả lời: x =

Giup mình với ah.

1- Tính :

A= 5. | x- 5 | - 3x + 1

2 - Tìm các số nguyên x,y ; sao cho :

a) 5/x - y/3 = 1/6                        b) 5/x + y/4 = 1/8

3- Tìm giá trị lớn nhất của Q = 27-2x/12-x ( x là số nguyên)

---------------------------------------------------------------------------------------------

\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+ay=4\\3x+y=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=5-3x\\-2x+a\left(5-3x\right)=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=5-3x\\-2x+5a-3xa=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-3x+5\\x\left(-3a-2\right)=4-5a\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-3x+5\\x\left(3a+2\right)=5a-4\end{matrix}\right.\left(1\right)\)

TH1: \(a=-\dfrac{2}{3}\)

(1) sẽ tương đương với \(\left\{{}\begin{matrix}y=-3x+5\\x\cdot0=5\cdot\dfrac{-2}{3}-4=-\dfrac{10}{3}-\dfrac{12}{3}=-\dfrac{22}{3}\left(vôlý\right)\end{matrix}\right.\)

=>Loại

TH2: a<>-2/3

(1): \(\left\{{}\begin{matrix}y=-3x+5\\x\left(3a+2\right)=5a-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5a-4}{3a+2}\\y=-3x+5=\dfrac{-3\cdot\left(5a-4\right)}{3a+2}+5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5a-4}{3a+2}\\y=\dfrac{-15a+12+15a+10}{3a+2}=\dfrac{22}{3a+2}\end{matrix}\right.\)

x>0 và y>0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5a-4}{3a+2}>0\\\dfrac{22}{3a+2}>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a+2>0\\\dfrac{5a-4}{3a+2}>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a>-\dfrac{2}{3}\\\dfrac{5a-4}{3a+2}>0\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{5a-4}{3a+2}>0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}5a-4>0\\3a+2>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a>\dfrac{4}{5}\\a>-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a>\dfrac{4}{5}\)

mà a>-2/3

nên \(a>\dfrac{4}{5}\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}5a-4< 0\\3a+2< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a< \dfrac{4}{5}\\a< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(a< -\dfrac{2}{3}\)

mà a>-2/3

nên \(a\in\varnothing\)

Vậy: \(a>\dfrac{4}{5}\) 

mà a là số nguyên nhỏ nhất

nên a=1

1) Ta có: x, y là các số nguyên nên 2x + 1 và y - 3 thuộc ước của 12

Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

Mà 2x + 1 là các số lẻ

Rồi lập bảng là ra

2)                x.y + 3x - 7y = 21

         x(y+3) - 7(y+3) - 21 = 21

               x(y+3) - 7(y+3) = 21+21

               x(y+3) - 7(y+3) = 42

                     (x+7)(y+3) = 42

 Tìm Ư(42) rồi lập bảng

Phần 3 tương tự như phần 2

Bài 1:

(2x-1).(y-2) = 12 = 12.1 = (-12).(-1) = 3.4 = (-3).(-4) = 2.6 = (-2).(-6)

TH1: * 2x-1 = 12 => 2x = 11 => x = 11/2 

y  - 2 = 1 => y = 3 (trường hợp này loại vì x không là số nguyên)

* 2x-1 = 1 => 2x = 2 => x = 1

y-2 = 12 => y = 14 (TM)

...

rùi bn tự xét típ giống như mk ở trên nha!
 

Bài 2:

a) Để 3/2x-1 là số nguyên

=> 3 chia hết cho 2x-1

=> 2x-1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

nếu 2x-1 =1 => 2x = 2 => x = 1 (TM)

...

rùi bn tự xét típ nha

câu b,c làm tương tự như câu a nha bn

d) Để x -7/x+2 là số nguyên

=> x -7 chia hết cho x + 2

x + 2 - 9 chia hết cho x +2

mà x +2 chia hết cho x + 2

=> 9 chia hết cho x + 2

=> x + 2 thuộc Ư(9)={1;-1;3;-3;9;-9}

...

e) Để 2x+5/x-3 là số nguyên

=> 2x + 5 chia hết cho x-3

2x - 6 + 11 chia hết cho x -3

2.(x-3) + 11 chia hết cho x -3

mà 2.(x-3) chia hết cho x -3

=> 11 chia hết cho x -3

=> x-3 thuộc Ư(11)={1;-1;11;-11}

...

k mk nha