Ta có : 

\(a+b=c+d\)

\(\Rightarrow\)\(a=-b+c+d\)

Thay \(a=-b+c+d\) vào \(ab+1=cd\) ta được : 

\(\left(-b+c+d\right)b+1=cd\)

\(\Leftrightarrow\)\(-b^2+bc+bd+1=cd\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(-b^2+bd\right)+\left(bc-cd\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(-b\left(b-d\right)+c\left(b-d\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(c-b\right)\left(b-d\right)=-1\)

Vì \(a,b,c,d\inℤ\) nên có 2 trường hợp : 

Trường hợp 1 : 

\(\hept{\begin{cases}c-b=1\\b-d=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=b+1\\b+1=d\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}c=b+1\\c=d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(c=d\)

Trường hợp 2 : 

\(\hept{\begin{cases}c-b=-1\\b-d=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=c+1\\b=d+1\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(c+1=d+1\)

\(\Rightarrow\)\(c=d\)

Vậy \(c=d\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có: a+b=c+d

\(\Leftrightarrow a=c+d-b\)

Thay vào : ab+1=cd, ta được:

\(\left(c+d-b\right)b+1=cd\)

\(\Leftrightarrow bc+bd-b^2+1-cd=0\)

\(\Leftrightarrow\left(bc-b^2\right)+\left(bd-cd\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow-b\left(b-c\right)+d\left(b-c\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(b-c\right)\left(d-b\right)=-1\)

Vì b,c,d là số nguyên nên suy ra: b-c=b-d=1 hoặc b-c=b-d=-1

Vậy: c=d

a + b = c + d \(\Rightarrow\)a = c + d - b

Thay vào ab + 1 = cd 

\(\Rightarrow\)(c + d - b) x b + 1 = cd

\(\Leftrightarrow\)cd + db - cd + 1 - b² = 0

\(\Leftrightarrow\)b(c - b) - d(c - b) + 1 = 0

\(\Leftrightarrow\)(b - d)(c - b) = -1

a,b,c,d nguyên dương nên (b-d) và (c-b) nguyên dương

Mà (b-d)(c-b) = -1 nên có 2 TH:

TH1: b - d = -1 và c - b = 1

\(\Leftrightarrow\)d = b + 1 và c = b + 1

\(\Rightarrow\)c = d

TH2: b - d = 1 và c - b = -1

\(\Leftrightarrow\)d = b - 1 và c = b - 1

\(\Rightarrow\)c = d 

Vậy từ 2 TH ta có c = d

k mình nha

Chúc bạn học giỏi

Mình cảm ơn bạn nhiều

 a+b=c+d => a=c+d-b 
thay vào ab+1=cd 
=> (c+d-b)*b+1=cd 
<=> cb+db-cd+1-b^2=0 
<=> b(c-b)-d(c-b)+1=0 
<=> (b-d)(c-b)=-1 
a,b,c,d,nguyên nên (b-d) và (c-b) nguyên 
mà (b-d)(c-b)=-1 nên có 2 TH: 
TH1: b-d=-1 và c-b=1 
<=> d=b+1 và c=b+1 
=> c=d 
TH2: b-d=1 và c-b=-1 
<=> d=b-1 và c=b-1 
=> c=d 
Vậy từ 2 TH ta có c=d.

a+b=c+d => a=c+d-b 

thay vào ab+1=cd 

=> (c+d-b)*b+1=cd 

<=> cb+db-cd+1-b^2=0 

<=> b(c-b)-d(c-b)+1=0 

<=> (b-d)(c-b)=-1 

a,b,c,d,nguyên nên (b-d) và (c-b) nguyên 

mà (b-d)(c-b)=-1 nên có 2 TH: 

TH1: b-d=-1 và c-b=1 

<=> d=b+1 và c=b+1 

=> c=d 

TH2: b-d=1 và c-b=-1 

<=> d=b-1 và c=b-1 

=> c=d 

Vậy từ 2 TH ta có c=d.

a+b=c+d => a=c+d-b 

thay vào ab+1=cd 

=> (c+d-b)*b+1=cd 

<=> cb+db-cd+1-b^2=0 

<=> b(c-b)-d(c-b)+1=0 

<=> (b-d)(c-b)=-1 

a,b,c,d,nguyên nên (b-d) và (c-b) nguyên 

mà (b-d)(c-b)=-1 nên có 2 TH: 

TH1: b-d=-1 và c-b=1 

<=> d=b+1 và c=b+1 

=> c=d 

TH2: b-d=1 và c-b=-1 

<=> d=b-1 và c=b-1 

=> c=d 

Vậy từ 2 TH ta có c=d.