| x + 3 | \(\ge\)0 

\(\Rightarrow\)2015 + | x + 3 | \(\ge\)2015

\(\Rightarrow\)B nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\)B = 2015 \(\Leftrightarrow\)| x + 3 | = 0 \(\Leftrightarrow\)x = -3

Do I x + 3I \(\ge\)0 => Để B nhỏ nhất => I x+3I = 0 

=>  2015 + |x + 3|  = 2015 => I x+3 I = 0 => x = 3

Vậy giá trị nhỏ nhất của Biểu thức B = 2015 + |x + 3| là 2015 khi x = 3

nhầm x= -3

B= (x²+1)²+|-x⁴-3|

=> B \(\ge0\)

( Vì ( x²+1\(\ge\)0 , | -x⁴-3| \(\ge0\))

=> GTNN của B = 0

|2x-1| >/  0 

|2x-1| -5 >/ -5

Vậy GTNN của B là -5.

|2x-1|> hoặc bằng 0

|2x-1-5> hoặc bằng -5

dấu bằng xảy ra khi x=3

Vậy Min B là -5 khi x=3

Ta có \(A= \left|x-3\right|+\left|x+7\right|+\left|x+1\right|=\left(\left|x-3\right|+\left|x+7\right|\right)+\left|x+1\right|\)

\(=\left(\left|3-x\right|+\left|x+7\right|\right)+\left|x+1\right|\)

Ta thấy \(\left|3-x\right|+\left|x+7\right|\ge\left|3-x+x+7\right|=10\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left(3-x\right).\left(x+7\right)\ge0\Leftrightarrow-7\le x\le3\)

Mà \(\left|x+1\right|\ge0\)nên \(A=\left|x-3\right|+\left|x+7\right|+\left|x+1\right|\ge0+4=4\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(-7\le x\le3\)

Vậy GTNN  của A là 4 khi và chỉ khi \(-7\le x\le3\)

tui ra x=2015

tao cũng nghĩ vậy.con hoa phải không.:)

bđt giá trị tuyệt đối: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\),dấu "=" xảy ra \(< =>a.b\ge0\)

\(A=\left|x-2015\right|+\left|x-2017\right|=\left|x-2015\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-2015+2017-x\right|=2\)

Dấu "=" xảy ra \(< =>\left(x-2015\right)\left(2017-x\right)\ge0< =>2015\le x\le2017\)

Vậy......................

\(A=\left|x-5\right|+\left|x+3\right|\ge\left|5-x+x+3\right|=8\)

Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-5\ge0\\x+3\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\ge-3\end{cases}\Rightarrow}x\ge5}\)

Vậy,..........

 là 3 nếu X là 2018