cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đg tròn tâm O kẻ các đg cao AF, CG của tam giác ABC (G thuộc AB, F thuộc BC) đg kính AD của đg tròn tâm O cắt BC tại E
1, chứng minh tứ giác AGFC nội tiếp 1 đg tròn
2, chứng minh EA.ED=EB.EC
3, gọi K và I lần lượt là hình chiếu vuông góc của F trên các cạnh CG và AC đg thẳng IK cắt cạnh AB tại H chứng minh HF\(\perp\)AB
cho tam giác abc cân tại a nội tiếp đường tròn tâm o đường kính ad .các tiếp tuyến của đg tròn tại b và c cắt nhau tại k . gọi e là giao điểm của ac và bk . chứng minh rằng : bốn điểm a ,b,k,e cùng thuộc 1 đường tròn
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thằng BC tại M.
a) C/M tứ giác DHEC nội tiếp
b)CM 4 điểm A,B,D,E cùng thuộc 1 đg tròn
c)CM MA2=MB.MC
d) AD cắt (O) tại điểm thứ hai là I.Vẽ đường kính AK của (O).CM BK=CI
e) Kẻ IF vuông góc với AB (F thuộc AB). FD cắt AC tại .CM IN//BE
Giải hộ em câu d và e thôi ạ mấy câu kia giải hay không cũng được.
a: Xét tứ giác DHEC có
góc HDC+góc HEC=180 độ
nên DHEC là tứ giác nội tiếp
b: Xét tứ giác ABDE có
góc AEB=góc ADB=90 độ
Do đo; ABDE là tứ giác nội tiếp
1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD,BE cắt nhau tại H nằm trong tam giác ABC. Gọi M,N lầm lượt là giao điểm của AD, BE với(O)
a, Chứng minh 4 điểm A,E,D,B cùng thuộc 1 đường tròn
b,Chứng minh MN song song với DE
c, Chứng minh CO vuong góc với DE
d, Cho AB cố định xác định C trên cung lớn AB để diện tích tam giác ABC lớn nhất
HELP D
1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD,BE cắt nhau tại H nằm trong tam giác ABC. Gọi M,N lầm lượt là giao điểm của AD, BE với(O)
a, Chứng minh 4 điểm A,E,D,B cùng thuộc 1 đường tròn
b,Chứng minh MN song song với DE
c, Chứng minh CO vuong góc với DE
d, Cho AB cố định xác định C trên cung lớn AB để diện tích tam giác ABC lớn nhất
Sorry bạn nha ,mk ko bt làm câu d
a. Xét tứ giác AEDB có AEB=BDE=90
mà 2 góc này cùng nhìn cạnh AB
nên tứ giác AEDB nội tiếp hay A,E,D,B cùng thuộc 1 đường tròn
b. Tứ giác BDEA nội tiếp (theo a )
nên BAM=BED(cùng nhìn cạnh DB)
mặt khác BAM=BNM (góc nội tiếp chắn cung BM)
nên BED=BNM
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên DE//MN
c. Ta thấy MN là dây cung của (O) và OC là bán kính
nên OC vuông góc với MN (t/c đường kính vuông góc với dây cung)
mà theo b ta có MN//DE nên CO vuông góc với DE
câu c hình như ko chặt chẽ cho lắm
mik cx làm vậy nhưng thầy bảo ko chặt chẽ
bắt làm lại câu c,d
ủa như vậy là được oy mà
bạn cho mk xem câu d với ạ
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Vẽ các đg cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Kẻ đg kính AM.
a) Cm tứ giác BHCM là hình bình hành
b) Gọi I là giao điểm HM và BC. Cm OI vuông góc BC và AH = 2OI
c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cm O, G, H thẳng hàng.
d) Cm SAGH= 2SAGO
a: Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
=>BD//CH
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
=>CD//BH
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BHCD là hình bình hành
b: BHCD là hình bình hành
nên BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của HD
Xét ΔDAH có DI/DH=DO/DA
nen Io//AH và IO=AH/2
=>AH=2OI
1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD,BE cắt nhau tại H nằm trong tam giác ABC. Gọi M,N lầm lượt là giao điểm của AD, BE với(O)
a, Chứng minh 4 điểm A,E,D,B cùng thuộc 1 đường tròn
b,Chứng minh MN song song với DE
c, Chứng minh CO vuong góc với DE
d, Cho AB cố định xác định C trên cung lớn AB để diện tích tam giác ABC lớn nhất
GIÚP MIK VS>>>>>
tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đg tròn O. Vẽ đg cao BE và CF cắt tại H và đg tròn O lần lượt tại K và Q. D là giao điểm AH và BC
- chứng minh BFHD nội tiếp đg tròn
- EF song song KQ
- DH là phân giác góc FDE. Từ đó suy ra H là tâm đg tròn nội tiếp tam giác FDEH
Hic mng ơi tui sắp kiểm tra rùi giúp tui vs ko kẻ hình cũng đc
please ><
a, Do H là giao điểm của 2 đường cao tam giác ABC mà AH cắt BC tại D \(\Rightarrow AD\perp BC\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=90^o\)
Xét tứ giác BFHD có \(\widehat{HFB}=90^o\)
\(\widehat{ADB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HFB}+\widehat{ADB}=180^o\)
Vậy tứ giác BFHD là tứ giác nội tiếp đường tròn
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Ba đg cao AD BE CF cắt nhau tại H gọi N là gđ của ED và FC cmr DN.EF=HF.CN
