Cho hai đường tròn (O) và (O) ở ngoài nhau. Kẻ các tiếp tuyến chung ngoài AB và AB, các tiếp tuyến chung CD và EF (A, A, C, E thuộc (O); B, B, D, F thuộc (O)). Gọi M là giao điểm của AB và EF, N là giao điểm của AB và CD, H là giao điểm của MN và OO. Chứng minh rằng:a) MN vuông góc với OO;b) Năm điểm O, B, M, H, F thuộc cùng một đường tròn;c) Năm điểm O, A, M, E, H thuộc cùng một đường tròn;d) Ba điểm H, D, B thẳng hàng;e) Ba điểm A, H, C thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O) và (O') ở ngoài nhau. Kẻ các tiếp tuyến chung ngoài AB và A'B', các tiếp tuyến chung CD và EF (A, A', C, E thuộc (O); B, B', D, F thuộc (O')). Gọi M là giao điểm của AB và EF, N là giao điểm của A'B' và CD, H là giao điểm của MN và OO'. Chứng minh rằng:
a) MN vuông góc với OO';
b) Năm điểm O', B, M, H, F thuộc cùng một đường tròn;
c) Năm điểm O, A, M, E, H thuộc cùng một đường tròn;
d) Ba điểm H, D, B thẳng hàng;
e) Ba điểm A, H, C thẳng hàng.
