Cho 100 điểm phân biệt trong đó có đúng 8 điểm thẳng hàng, ngoài ra ko có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ đc 1 đường thẳng. Hỏi từ 100 điểm đó vẽ đc tất cả bao nhiêu đường thẳng
Trong 100 đ ko 8 đ thẳng hàng thì số đg thẳng vẽ đc là :
100×(100-1):2=4950(đg thẳng)
Ta thấy 8 đ ko thẳng hàng ta vẽ đc số đg thẳng đi qua cặp đ là:
8+(8-1):2=28(đg thẳng)
Mà đề bài cho 8 đ ko thẳng hàng chỉ vẽ đc 1 đg thẳng:
4950-27=4923(đg thẳng)
a)cho 100 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng cứ qua 2 điểm ta vẽ 1 đường thẳNG . HỎI CÓ TẤT CẢ BAO NHIÊU ĐƯỜNG THẲNG
b)cũng hỏi như câu a nếu trong 100 điểm đó đúng 3 điểm thẳng hàng
Cho 2005 điểm
a, Trong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng , cứ qua 2 điểm thì đc 1 đường thẳng . Hỏi vẽ đc tất cả bao nhiêu đường thẳng???
b,Trong đó có 5 điểm thẳng hàng . Hỏi cứ vẽ như a thì đc bao nhiêu đường thẳng phân biệt ???
a) Cho 40 điểm trg đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng . Cứ đi qua 2 điểm ta vẽ đc 1 đường thẳng . Hỏi vẽ đc bao nhiêu đường thẳng ?
b) Cho 40 điểm trg đó có đúng 10 điểm thẳng hàng . Ngoài ra ko có 3 điểm nào thẳng hàng .Cứ qua 2 điểm ta đc 1 đường thẳng . Hỏi đc bao nhiêu đường thẳng ?
c) Cho n điểm ( n thuộc tập hợp số tự nhiên ) . Trg đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ đi qua 2 điểm ta đc 1 đường thẳng .Biết rằng có 105 đường thẳng .Tìm n ?
a) Kẻ từ 1 điểm bất kì với các điểm còn lại được: 39 đoạn thẳng
- Làm như vậy với 40 điểm ta được: 39 . 40 = 1560 (đường thẳng )
- Nhưng mỗi đường thẳng được tính 2 lần
=> Số đường thẳng thực sự là: 1560 : 2 = 780 đường thẳng
b)Nếu 40 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng thì vẽ được 780 đường thẳng
- Với 10 không có 3 điểm nào thẳng hàng thì vẽ được:
10 . 9 : 2 = 45 ( đường thẳng )
* Nếu 10 điểm này thẳng hàng thì chỉ vẽ được 1 đường thẳng
- Do vậy số đường thẳng bị giảm đi là: 45 - 1 = 44 ( đường thẳng )
- Số đường thẳng cần tìm là: 780 - 44 = 736 ( đường thẳng )
c)Ta có: n.(n - 1) : 2 = 150
n.(n - 1) = 210
n.(n - 1) = 15 . 14
Vậy n = 15
a, Cho 100 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng?
b, Cũng hỏi như câu a, nếu trong 100 điểm đó có đúng 3 điểm thẳng hàng.
giải :
a) Chọn một điểm. Qua điểm đó và từng điểm trong 99 điểm còn lại, ta vẽ được 99 đường thẳng. Làm như vậy với 100 điểm, ta được 99. 100 đường thẳng. Nhưng mỗi đường thẳng đã được tính hai lần, do đó tất cả chỉ có 99. 100 : 2 = 4950 đường thẳng.
b) Cách 1. Giả sử không có ba điểm nào thẳng hàng thì có 4950 đường thẳng. Vì có ba điểm thẳng hàng nên số đường thẳng giảm đi : 3 - 1 = 2 (nếu ba điểm không thẳng hàng thì vẽ được ba đường thẳng, nếu ba điểm thẳng hàng chỉ vẽ được 1 đường thẳng). Vậy có : 4950 - 2 = 4948 (đường thẳng).Cách 2. Chia 100 điểm thành hai tập hợp : tập hợp A gồm ba điểm thẳng hàng, tập B gồm 97 điểm còn lại.Số đường thẳng trong tập hợp A là 1, số đường thẳng trong tập hợp B là 97.962 , số đường thẳng đi qua một điểm thuộc tập hợp A và một điểm thuộc tập hợp B là 97.3Cộng lại ta được : 1 + 4656 + 291 = 4948 (đường thẳng).
a) Cho 100 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta
vẽ được một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng?
b) Cũng hỏi như câu a) nếu trong 100 điểm đó có đúng 3 điểm thẳng hàng.
Cho 100 điểm trong đó ko có 3 điển thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta đc 1 đường thẳng. Hỏi ta vẽ đc bao nhiêu đường thẳng?
Dựa theo công thức \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\)
Ta có \(\frac{100.\left(100-1\right)}{2}=\frac{100.99}{2}=4950\left(đường\right)\)
Đ/s : 4950 đường thẳng
Công thức là n . ( n - 1 ) : 2
=> Số đường thẳng được vẽ là: 100 . ( 100 - 1 ) : 2 = 4950 ( đường thẳng )
Đáp số: 4950 đường thẳng
Công thức là n . ( n - 1 ) : 2
=> Số đường thẳng được vẽ là: 100 . ( 100 - 1 ) : 2 = 4950 ( đường thẳng )
Đáp số: 4950 đường thẳng
Câu 1:a)Cho 100 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng?
b)Cũng hỏi như câu a nếu trong 100 điểm có đúng 3 điểm thẳng hàng thì có tất cả bao nhiêu đường thẳng?
a) Chọn một điểm. Qua điểm đó và từng điểm trong 99 điểm còn lại, ta vẽ được 99 đường thẳng. Làm như vậy với 100 điểm, ta được 99. 100 đường thẳng. Nhưng mỗi đường thẳng đã được tính hai lần, do đó tất cả chỉ có 99. 100 : 2 = 4950 đường thẳng.
b) Cách 1. Giả sử không có ba điểm nào thẳng hàng thì có 4950 đường thẳng. Vì có ba điểm thẳng hàng nên số đường thẳng giảm đi : 3 - 1 = 2 (nếu ba điểm không thẳng hàng thì vẽ được ba đường thẳng, nếu ba điểm thẳng hàng chỉ vẽ được 1 đường thẳng). Vậy có : 4950 - 2 = 4948 (đường thẳng).
Cách 2. Chia 100 điểm thành hai tập hợp : tập hợp A gồm ba điểm thẳng hàng, tập B gồm 97 điểm còn lại.
Số đường thẳng trong tập hợp A là 1, số đường thẳng trong tập hợp B là \(\frac{97.96}{2}\), số đường thẳng đi qua một điểm thuộc tập hợp A và một điểm thuộc tập hợp B là 97.3
Cộng lại ta được : 1 + 4656 + 291 = 4948 (đường thẳng).
a) Có số đường thẳng là:
100.(100-1):2=450 ( đường thẳng )
có 25 điểm trong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng . cứ qua 2 điểm ta vẽ đc 1 đường thẳng . hỏi vẽ đc tất cả bao nhiêu đường thẳng
Nếu có 25 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng sẽ tạo được là:
\(\frac{25\left(25-1\right)}{2}=300\left(điểm\right)\)
\(\Rightarrow\)Vẽ được tất cả là 300 đường thẳng.
Cứ 1 điểm kết hợp với 24 điểm còn lại kẻ được 24 đường thẳng
25 điểm kẻ được: 24 x 25 = 600 (đường thẳng)
Do mỗi đường thẳng tính 2 lần
Nên số đường thẳng kẻ được là: 600 : 2 =300 (đường thẳng)