Những câu hỏi liên quan
anhthu bui nguyen
Xem chi tiết
Phùng Minh Quân
16 tháng 3 2018 lúc 11:04

Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Áp dụng vào ta có : 

\(B=\frac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}< \frac{10^{2014}+1+9}{10^{2015}+1+9}=\frac{10^{2014}+10}{10^{2015}+10}=\frac{10\left(10^{2013}+1\right)}{10\left(10^{2014}+1\right)}=\frac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}=A\)

\(\Rightarrow\)\(B< A\) hay \(A>B\)

Vậy \(A>B\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Bình luận (0)
Hoàng Phú Huy
16 tháng 3 2018 lúc 7:20

áp dụng tính chất

nếu a/b>1thì a/b<(a+n)/(b+n)

=)))))))))))))))))

Bình luận (0)
Vũ Quốc Việt
Xem chi tiết
Horikita Suzune
Xem chi tiết
Phan Nghĩa
10 tháng 5 2021 lúc 20:00

a,\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)

\(=>5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)

\(=>5A-A=1-\frac{1}{5^{100}}=>A=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)

b, Ta có \(1-\frac{1}{5^{100}}< 1=>\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}< \frac{1}{4}\)hay \(A< \frac{1}{4}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Vũ Khắc Hùng
Xem chi tiết
Pham tran tan phat
20 tháng 4 2017 lúc 22:31

quy dong ca A va B ta dc :

\(A=\frac{-109}{10^{2014}}\)

\(B=\frac{-199}{10^{2014}}\)

\(\Rightarrow A>B\)

Bình luận (0)
Nguyễn Duy Luận
30 tháng 3 2018 lúc 21:21

dễ thôi

ta có :A=-9/10^2013+-19/10^2014=-9/10^2013+-9/10^2014+-10/10^2014

          B=-9/10^2014+-19/10^2013=-9/10^2014+-9/10^2013+-10/10^2013

nhìn nhé :cả A và B đều có các số hạng :-9/10^2013 và-9/10^2014

mà -10/10^2014<-10/10^2013

=>A<B

Bình luận (0)
Trần Anh Thắng
Xem chi tiết
Lê Hoàng Phương Linh
Xem chi tiết
Spiritual gems
27 tháng 3 2017 lúc 21:22

Gợi ý nhé: bạn hãy so sánh 2014A và 2014B rồi suy ngược lại A và B

Bình luận (0)
Bùi Vương TP (Hacker Nin...
27 tháng 3 2017 lúc 21:27

Ta có:

2014A=20142014+ 2014/20142014+1=1+2013/20142014+1

2014B=20142013+2014/20142013+1=1+2013/20142013+1

vì 1+2013/20142014+1<1+2013/20142013+1 nên 10A < 10B

suy ra A<B

Bình luận (0)
Trần Trung Kiên
Xem chi tiết
Lê Khánh Huyền
Xem chi tiết
trần phương uyên
11 tháng 4 2017 lúc 21:03

kb đc 0

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Thu Huyền
11 tháng 4 2017 lúc 22:10

2 câu đầu tôi làm đc

Bình luận (0)
Thanh Tùng DZ
24 tháng 12 2017 lúc 21:46

a) Ta có :

\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}\)

\(>\frac{1}{10}+\frac{1}{100}.90=\frac{1}{10}+\frac{90}{100}=1\)

vậy A > 1

b) \(B=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\)

\(>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{1}{20}.10=\frac{1}{2}\)

Vậy B > \(\frac{1}{2}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Bích Diệu
Xem chi tiết
Phùng Minh Quân
28 tháng 3 2018 lúc 10:06

Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}>1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)

\(A=\frac{99^{2015}+1}{99^{2014}+1}>\frac{99^{2015}+1+98}{99^{2014}+1+98}=\frac{99^{2015}+99}{99^{2014}+99}=\frac{99\left(99^{2014}+1\right)}{99\left(99^{2013}+1\right)}=\frac{99^{2014}+1}{99^{2013}+1}=B\)

\(\Rightarrow\)\(A>B\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Bình luận (0)