Bài 1:

Ta có: \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)

\(=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n\)

\(=6n⋮6\)

1) \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n=6n⋮6\forall n\in Z\)

2) \(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1=3n-2n^2-4n^2+3n+1-1=-6n^2+6n=6\left(-n^2+n\right)⋮6\forall n\in Z\)

tự làm đi bạn

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2.\left(y-2\right)}{6}=\frac{3.\left(z-3\right)}{12}\)

áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{4-6+12}=1\)

\(\frac{x-1}{2}=1\Rightarrow x-1=2\Rightarrow x=3\)

\(\frac{y-2}{3}=1\Rightarrow y-2=3\Rightarrow y=5\)

\(\frac{z-3}{4}=1\Rightarrow z-3=4\Rightarrow z=7\)

Vậy x=3,y=5,z=7

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và \(x-2y+3z=14\)

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1}{2}=\frac{\left(y-2\right)\cdot2}{3\cdot2}=\frac{\left(z-3\right)\cdot3}{4\cdot3}\)\(=\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{\left(x-1\right)-\left(y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}\)\(=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{8}=\frac{\left(x-2y+3z\right)-\left(1-4+9\right)}{8}\)\(=\frac{14-6}{8}=\frac{8}{8}=1\)

\(\frac{x-1}{2}=1\Rightarrow x=2\cdot1+1=3\)

\(\frac{y-2}{3}=1\Rightarrow y=1\cdot3+2=5\)

\(\frac{z-3}{4}=1\Rightarrow z=1\cdot4+3=7\)

Vậy \(x=3,y=5,z=7\)

Gook luck for you !!!

Để A là số nguyên thì 3 phải chia hết cho n + 5

=> n + 5 sẽ thuộc Ư(3)

Mà 3 = 1.3 = -1.(-3)

Ta có bảng:

Vậy n = -4 hoặc -2 hoặc -6 hoặc -8.

Tik nhá

cậu tự nghĩ đi

nếu như bt mk đã tự nghĩ lâu rồi.

Bạn đăng từng bài thôi. Dài quá...

a,2n+1 chia hết cho n-5

2n-10+11 chia hết cho n-5

Suy ra n-5 thuộc Ư[11]

......................................................

tíc giùm mk nha

thang 

ta có: 2x + 11 chia hết cho x + 2

=> 2x + 4 + 7 chia hết cho x + 2

2.(x+2) + 7 chia hết cho x + 2

mà 2.(x+2) chia hết cho x + 2

=> 7 chia hết cho x + 2

=>...

bn tự làm tiếp nhé

Ta có: \(\frac{2x+11}{x+2}=\frac{2x+4+7}{x+2}=\frac{2\left(x+2\right)+7}{x+2}\)\(=2+\frac{7}{x+2}\)

Để 2x+11 chia hết cho x+2 => 7 chia hết cho x+2 =>x+2 thuộc tập ước của 7 = 1;-1;7;-7.

=> x = -1;-3;5;-9