Đáp án A:

Đ O Δ O C F = Δ O A E V A ;   2 Δ O A E = Δ C A B

Đáp án B:

Đ A C Δ O C F = Δ O C M V C ;   2 Δ O C M = Δ A C B

Đáp án C:

V C ;   2 Δ O C F = Δ A C D Đ O Δ A C D = Δ C A B

Đáp án D:

Đ B D Δ O C F = Δ O A N V O ;   − 1 Δ O A N = Δ O C M

Vậy phép đồng dạng P được hợp thành bởi phép đối xứng trục BD và phép vị tự tâm O, tỉ số k = -1 không biến tam giác OCF thành tam giác CAB.

Đáp án D

Đáp án A

Tam giác SAB có I là trọng tâm và E là trung điểm của AB

Nên ta có S I S E = 2 3  (1)

Tam giác SAD có J là trọng tâm và F là trung điểm của AD

Nên ta có S J S F = 2 3  (2)

Từ (1) và (2) ta có: IJ // EF (3) (định lý Ta-lét trong tam giác SEF)

Tam giác ABD có EF là đường trung bình nên EF // BD (4)

Từ (3) và (4) suy ra IJ // BD

Mà BD  (SBD)

Do đó IJ // (SBD).

Đáp án C

Ta có: D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB

Do đó: DE, EF, FD là các đường trung bình của tam giác ABC

Suy ra F E   //= 1 2 B C D E   //= 1 2 A B D F   //= 1 2 A C

Do đó ta có các phép tịnh tiến như sau: T 1 2 B C → F = E ; T D E → B = F

Lại có G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có DG = 1/2GA

T 1 2 G A → D = G ; T 2 D G → G = A

Vậy đáp án A, B, D đúng và C sai.

Chọn đáp án C.

Trong mặt phẳng (ACD) : FN cắt CD tại H ⇒ H ∈ (EFG) và H ∈ (BCD) ⇒ H ∈ MG là giao tuyến của (EFG) và (BCD) hay FN, MG, CD đồng quy tại H ⇒ M, N, F, G đồng phẳng

Đáp án D

Câu chi

V ( C ; 2 ) ( I G H F )   =   ( A I F D ) ;   Đ I ( A I F D )   =   C I E B .

Đáp án C.

Đáp án C