3n=2 hay 3n+2

3n - 5 ⋮ 3n + 2

=> 3n + 2 - 7 ⋮ 3n + 2

=> 7 ⋮ 3n + 2

=> 3n + 2 thuộc Ư(7)

...

You what

a) – 13 là bội của n – 2
=>n−2∈Ư (−13)={1; −1;13; −13}
=> n∈{3;1;15; −11}
Vậy n∈{3;1;15; −11}.
b) 3n + 2 ⋮2n−1 => 2(3n + 2) ⋮2n−1 => 6n + 4 ⋮2n−1 (1)
Mà 2n−1⋮2n−1 => 3(2n−1) ⋮2n−1 => 6n – 3 ⋮2n−1 (2)
Từ (1) và (2) => (6n + 4) – (6n – 3) ⋮2n−1
=> 7 ⋮2n−1
=> 2n−1 ∈Ư(7)={1; −1;7; −7}
=>2n ∈{2;0;8; −6}
=>n ∈{1;0;4; −3}
Vậy n ∈{1;0;4; −3}.
c) n2 + 2n – 7 ⋮n+2
=>n(n+2)−7⋮n+2
=>7⋮n+2=>n+2∈{1; −1;7; −7}
=>n∈{−1; −3;5; −9}
Vậy n∈{−1; −3;5; −9}
d) n2+3n−5 là bội của n−2
=> n2+3n−5 ⋮ n−2
=> n2−2n+5n−10+5 ⋮ n−2
=> n(n - 2) + 5(n - 2) + 5 ⋮ n−2
=> 5 ⋮ n−2=>n−2∈{1; −1;5; −5}=>n∈{3; 1;7; −3}
Vậy n∈{3; 1;7; −3}.

a: \(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-3;0;-4;1;-5;4;-8;7;-11;16;-20\right\}\)

3n+14 là bội của 3n-2

=>\(3n+14⋮3n-2\)

=>\(3n-2+16⋮3n-2\)

=>\(16⋮3n-2\)

mà 3n-2>=-2 với mọi số tự nhiên n

nên \(3n-2\in\left\{-2;-1;1;2;4;8;16\right\}\)

=>\(3n\in\left\{0;1;3;4;6;10;18\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;\dfrac{1}{3};1;\dfrac{4}{3};2;\dfrac{10}{3};6\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên \(n\in\left\{0;1;2;6\right\}\)

Làm tự luận nha các ban! Thời hạn là trước 7h nha vì 7h30 mi địch học rủi. 

a) 2n +5 = 2n - 1 + 6 

Mà 2n -1 chia hết 2n -1

Suy ra 6 chia hết 2n -1

Hay 2n - 1 thuộc Ư(6) = {-6 ; - 3 ; -2; -1; 1; 2; 3; 6 }

bảng tương ứng 

Vì n thuộc N nên n thuộc { 0; 1;2}

c, 3n+7 chia hết cho n+1

=> 3(n+1)+4 chia hết cho n+1

=> 4 chia hết cho n+1

=> n+1 là ước của 4

Ta có bảng sau 

 vậy ...

mình xin giải và giải xong bạn k đúng cho mình

    Ta có : 6n+5 chia hết cho 3n-2

=> 6n-4+9 chia hết cho 3n-2
=> 2(3n-2)+9 chia hết cho 3n-2
=> 9 chia hết cho 3n-2
=> 3n-2 ∈​ Ư(9)={1;-1;3;-3;9;-9}

Ta có : 6n+5 là bội của 3n-2

\(\Rightarrow\)6n+5\(⋮\)3n-2

\(\Rightarrow\)6n-4+9\(⋮\)3n-2

\(\Rightarrow\)2(3n-2)+9\(⋮\)3n-2

\(\Rightarrow\)9\(⋮\)3n-2

\(\Rightarrow3n-2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

\(\Rightarrow\)n=1 thỏa mãn n là số nguyên

\(6n+5⋮3n-2\)

\(\left(6n-4+9\right)⋮3n-2\)

\(2.\left(3n-2\right)+9⋮3n-2\)

Vì \(3n-2⋮3n-2\)

nên \(2.\left(3n-2\right)⋮3n-2\)

\(\Rightarrow9⋮3n-2\)

\(\Rightarrow3n-2\inƯ\left(9\right)\)

\(\Rightarrow3n-2\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

\(\Rightarrow3n\in\left\{3;1;5;-1;11;-7\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(n\)\(\text{{}\)\(1;\frac{1}{3}\)\(;\frac{5}{3}\)\(;\frac{-1}{3}\)\(;\frac{11}{3}\)\(;\frac{-7}{3}\)}

Mà \(n\in Z\)

nên \(n=1\)

Vậy \(n=1\)

Hok tốt !