Gọi \(d=ƯCLN\left(3n-2;4n-3\right)\) \(\left(d\in N\right)\)

Khi đó \(3n-2⋮d\Rightarrow4.\left(3n-2\right)⋮d\)( vì 3n-2 chia hết cho d  nên 4.(3n-2) cũng luôn chia hết cho d ) 

\(4n-3⋮d\Rightarrow3.\left(4n-3\right)⋮d\)( tương tự trên )

Do đó \(3.\left(4n-3\right)-4.\left(3n-2\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Do đó \(ƯCLN\left(3n-2;4n-3\right)=1\)

Khi đó phân số \(\frac{3n-2}{4n-3}\)tối giản

Thế bạn làm thế nào mà ra 4 và 5

(3n-2) nhân thêm với 4 thì = 4(3n-2) = 12n - 8

(4n-3) nhân thêm với 3 thì = 3(4n-3) = 12n - 9

nhân thêm với 3; 4 để chứng minh hiệu 4(3n-2) - 3(4n-3) = 1

=> d = 1

=> 3n-2/4n-3 là phân số tối giản

a.4n+3 chia het 3n-5;3n-5 chia het 3n-5=> 4(3n-5 ) chia het 3n-5=>12n-20 chia het cho 3n-5

4n+3 chia het 3n-5 => 3(4n+3) chia het 3n-5 => 12n+9 chia het 3n-5 

=>(12n-20)- 12n+9 chia het 3n-5=> 11 chia het 3n-5=>3n-5 chia het 1, 11

3n-5  1  11

n     2    loai

vay n=2

(n+7)/(3n-1)=1

=> n+7=3n-1

=> 2n=8 
=> n=4

n+7 chia hết 3n-1 

Suy ra 3*(n+7) chia hết 3n-1

3n -3 + 24 chia hết 3n-1

24 chia hết 3n-1 

Suy ra 3n-1 là ước của 24 nên 3n-1=-24;-12;-6;-3;-2;-1;1;2;3;6;12;24 Suy ra n=0;1 (do n thuộc Z)

Vậy n=0;1

Vì n+7 chia hết cho 3n-1

Suy ra 3x(n+7)=3n+21 chia hết cho 3n-1

Vậy( 3n-1)+22 chia hết cho 3n-1

Mà 3n-1 chia hết cho 3n -1 nên sử dụng tính chất chia hết của phép cộng suy ra 22 chia hết cho 3n-1

 vậy 3n-1 thuộc Ư(22)

Suy ra 3n-1 thuộc:1,22,2,11,-1,-22,-11,-2

Vậy 3n có thể bằng:2,23,3,12,0,-21,-10,-1

Mà 3n chia hết cho 3 nên thuộc:3,12,0,21

Vậy n thuộc;1,4,0,7

Thử lại vào đề bài 7 không thoả mãn nên n thuộc tập hợp 1,4,0

(Bài của mình bước liệt kê  giá trị bạn nên kẻ bảng vào thay một số phần bằng kí hiệu toán học như chia hết hay thuộc)

Hok tốt

don't no

aaaaaaaaaaa giúp vs 1 câu thui cũng đc

\(3n-4⋮n-1\)

\(3n-3-1⋮n-1\)

\(3\left(n-1\right)-1⋮n-1\)

Vì \(3\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow1⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0\right\}\)

thank ạ

TA CÓ : 3n-4=3n-3 -1=3*(n-1) -1 . VÌ 3*(n-1) \(⋮n-1\)nên 1\(⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)\Rightarrow n-1=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{0;2\right\}\)