\(\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|=0\)

Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x;\left|y\right|\ge0\forall y;\left|z\right|\ge0\forall z\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|\ge0\forall x,y,z\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\\z=0\end{cases}}\)

\(\left|x\right|+\left|y\right|=0\)

Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x;\left|y\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|y\right|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|y\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

1. |x| + |y| + |z| = 0

có : |x| > 0 ; |y| > 0; |z| >0

=> |x| = 0 và |y| = 0 và |y| = 0

=> x = y = z = 0

\(\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|=0\)

Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x;\left|y\right|\ge0\forall y;\left|z\right|\ge0\forall z\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|\ge0\forall x;y;z\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\\z=0\end{cases}}\)

<=> |x+5| + |y-1| <=0

Mà |x+5| và |y-1| đều >=0 nên |x+5|+|y-1| >=0

=> |x+5|+|y-1| = 0 <=> x+5  = 0 và y-1 = 0

<=> x=-5 và y=1

de the la sai day

\(\left|x+45-40\right|+\left|y+10-11\right|=\left|x+5\right|+\left|y-1\right|\ge0\)

dấu = xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+5=0\\y-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=1\end{cases}}\)

vậy......

\(\left|x+45-40\right|+\left|y+10-11\right|\)

\(=\left|x+5\right|+\left|y-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+5\right|+\left|y-1\right|=0\) ( vì mỗi số hạng trong tổng đều lớn hơn hoặc bằng 0 )

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+5=0\\y-1=0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-5\\y=1\end{cases}\)

Vì

\(\begin{cases}\left|x+45-40\right|\ge0\\\left|y+10+11\right|\ge0\end{cases}\) (Với mọi x ; y)

\(\Rightarrow\left|x+45-40\right|+\left|y+10+11\right|\ge0\) Với mọi x

\(\Rightarrow x\in R\)

\(\left|x+45-40\right|\ge0\)

\(\left|y+10-11\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+45-40\right|\left|x+10-11\right|\ge0\)

Mà :\(\left|x+45-40\right|+\left|x+10-11\right|\le0\)

\(\Rightarrow\left|x+45-40\right|=\left|x+10-11\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x+45-40=0\Rightarrow x=-5\)

\(\Leftrightarrow y+10-11=0\Rightarrow y=1\)

1.Ta có /x/>=0 với mọi x  và  /y/>=0 với mọi y   và  /z/>=0 với mọi z

           =>/x/+/y/+/z/>=0 với mọi x;y;z

     Dấu = xảy ra khi x=y=z=0

Vậy x=y=z=0

2.mik nghĩ câu này phải có thêm điều kiện  của x,y chứ.chẳng hạn x,y thuộc Z hoặc N hoặcN* chứ.đề bài này k đcc rõ ràng nên mik sẽ k giải nó vì tùy ĐK mik cx có cách giải khác nhau

3.Ta có /x+45-40/>=0 vơi mọi x

            /y+10-11/>=0  với mọi y

Theo bài ra ta có /x+45-40/+/y+10-11/<0  (vô lý)

Vậy không có giá trị nào của x và y thỏa mãn bất đẳng thức   

1;\(\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|=0\)

Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x;\left|y\right|\ge0\forall y;\left|z\right|\ge0\forall z\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|\ge0\forall x,y,z\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\\z=0\end{cases}}\)