Gọi số đó là \(\overline{abc}\left(a,b,c\in N\right)\)

Ta có \(b^2=ac;\overline{abc}-\overline{cba}=495\)

\(\Rightarrow100a+10b+c-100c-10b-a=495\\ \Rightarrow99a-99c=495\\ \Rightarrow a-c=5\)

Vậy số thỏa mãn là 500;964

Lên olm ~

Ta có:

\(\overline{abc}-\overline{cba}=495\)

\(\Rightarrow\) 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 495

     100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495

     (100a - a) + (10b - 10b) + (c - 100c) = 495

       99a + 0 + (-99c) = 495

\(\Rightarrow\) 99a - 99c = 495

     99 . (a - c) = 495

     a - c = 495 : 99

     a - c = 5

\(\Rightarrow\) a; c \(\in\) {(5; 0); (6; 1); (7; 2); (8; 3); (9; 4)}

Mà ta có b² = a.c 

\(\Rightarrow\) a; b; c \(\in\) {(5; 0; 0); (9; 6; 4)} 

\(\Rightarrow\) \(\overline{abc}\text{​​}\in\left\{500;964\right\}\)

Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)

Ta có:

abc - cba = 495

=> (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495

=> 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495

=> 99a - 99c = 495

=> 99.(a - c) = 495

=> a - c = 495 : 99

=> a - c = 5

Ta tìm được các cặp giá trị (a;c) là: (5;0) ; (6;1) ; (7;2) ; (8;3) ; (9;4)

Lại có: b2 = a.c

Như vậy ta tìm dược 2 cặp giá trị (a;c) thỏa mãn là: (5;0) ; (9;4)

Giá trị b tương ứng là: 0; 6

Vậy số cần tìm là 500 và 964

vậy các số cần tìm là 500 và 964.

Gọi số tự nhiên cần tìm là \overline{abc}abc với $1\le a\le 9$ và $0\le b$, $c\le 9$.

Số viết ngược lại là \overline{cba}cba.

Ta có \overline{abc} - \overline{cba} = 495abc−cba=495.

$(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=495$

$99a-99c=495$

$a-c=5$

Xét các số \overline{5b0}5b0; \overline{6b1}6b1; \overline{7b2}7b2; \overline{8b3}8b3; \overline{9b4}9b4 thì chỉ có:

\overline{5b0}5b0 có b^2 = 0.5 = 0b2=0.5=0 cho ta $b=0$;

và \overline{9b4}9b4 có b^2 = 4.9 = 36b2=4.9=36 cho ta $b=6$.

Vậy các số cần tìm là $500$ và $964$.

tui bt nè

=964 ok

Bạn tham khảo cách giải tại bài toán tương tự nhé. 

Câu hỏi của Cao Thành Đô - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM

hehe easy

Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)

 Ta có:

 abc - cba = 495

 => (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495

  => 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495

 => 99a - 99c = 495

 => 99.(a - c) = 495

 => a - c = 495 : 99

 => a - c = 5

 Ta tìm được các cặp giá trị (a;c) là: (5;0) ; (6;1) ; (7;2) ; (8;3) ; (9;4)

 Lại có: b2 = a.c

 Như vậy ta tìm dược 2 cặp giá trị (a;c) thỏa mãn là: (5;0) ; (9;4)

 Giá trị b tương ứng là: 0; 6

  Vậy số cần tìm là 500 và 964

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) theo đề bài

\(\overline{abc}-\overline{cba}=495\)

\(\Rightarrow100.a+10.b+c-100.c-10.b-a=99.a-99.c=495\)

\(\Rightarrow a-c=5\)

Theo đề bài \(b^2=a.c\) => chữ số hàng chục là số chính phương

Từ các điều kiện trên ta thấy a=5 và c=0 => b=0 hoặc a=9 và c=4 => b=6 thoả mãn điều kiện đề bài

\(\overline{abc}=500\) hoặc \(\overline{abc}=964\)

) Gọi số cần tìm là abc 
Do số tự nhiên đó trừ đi số gồm ba chữ số viết theo thứ tự ngược lại bằng 495 nên: 
100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495 (c khác 0) 
=> 99(a - c) = 495 
=> a - c = 5 
=> a = 9, c = 4 => a*c = 36 (nhận) (bình phương chữ số hàng chục bằng tích hai số kia) 
a = 8, c = 3 => a*c = 24 (loại) 
a = 7, c = 2 => a*c = 14 (loại) 
a = 6, c = 1 => a*c = 6 (loại) 
b^2 = 36 => b = 6 
Vậy số cần tìm là 964

Gọi số cần tìm là abc.

Theo bài ra ta có : \(b^2=a.c\)

abc-cba=495

\(\Rightarrow a.100+b.100+c+c.100-b.10-a=495\)

\(\Rightarrow\left(a.100-a\right)+\left(b.10-b.10\right)-\left(c.100-c\right)=495\)

\(\Rightarrow99.a-99c=495\)

\(\Rightarrow99.\left(a-c\right)=495\)

\(\Rightarrow\left(a-c\right)=495:99\)

\(\Rightarrow a-c=5\)

\(\Rightarrow c=a-5\)

Vì a < 10 \(\Rightarrow a-5< 5\Rightarrow0< c< 5\)

\(\Rightarrow c=\left\{1;2;3;4\right\}\)

Ta xét \(c=1\Rightarrow a=1+5=6\)

\(\Rightarrow b^2=1.6=6\)(vô lí )

Xét \(c=2\Rightarrow a=2+5=7\)

\(\Rightarrow b^2=2.7=14\)(vô lí )

Xét \(c=3\Rightarrow a=3+5=8\)

       \(\Rightarrow b^2=3.8=24\)(vô lí )

Xét \(c=4\Rightarrow a=4+5=9\)

\(\Rightarrow b^2=4.9=36=6^2\)(thỏa mãn )

\(\Rightarrow b=6\Rightarrow abc=964\)

Vậy số cần tìm là : 964 

Chúc bạn học tốt !!!