Cho đường tròn (O) và M nằm bên trong đường tròn . Vẽ dây AB vuông góc OM tại M . Vẽ dây KH bất kì đi qua M và không vuông góc với OM . Hãy so sáng dây AB và HK
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây BC và EF.
Kẻ OH ⊥ EF.
Trong tam giác vuông OHA vuông tại H có OA > OH (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên).
Vì OA > OH nên BC < EF (định lí 3).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây BC và EF.
Kẻ OH ⊥ EF.
Trong tam giác vuông OHA vuông tại H có OA > OH (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên).
Vì OA > OH nên BC < EF (định lí 3).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây BC và EF ?
Vẽ OH⊥EFOH⊥EF.
Xét tam giác HOA vuông tại H ta có OH<OA
Suy ra EF>BC..
Nhận xét. Trong các dây đi qua một điểm A ở trong đường tròn, dây vuông góc với OA là dây ngắn nhất.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 16 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1)
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây BC và EF.
giải:
Vẽ OH⊥EFOH⊥EF.
Xét tam giác HOA vuông tại H ta có:
OH<OAOH<OA.
Suy ra EF>BC.EF>BC.
Nhận xét. Trong các dây đi qua một điểm A ở trong đường tròn, dây vuông góc với OA là dây ngắn nhất.
Kẻ .
Trong tam giác vuông tại , ta có:
Suy ra
Kẻ .
Trong tam giác vuông tại , ta có:
Suy ra
Chú ý. Có thể khai thác bài 16 dưới dạng bài toán cực trị :
Qua điểm nằm trong đường tròn , dựng dây có độ dài nhỏ nhất.
Xem thêm câu trả lời
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB. Vẽ đường dây EK cắt AB và EK không đi qua O. Vẽ AH , BF vuông góc EK , OM vuông góc EK. N là trung điểm của AF
a. so sánh EF và KH
b. c/m O ,M, N thẳng hàng
Cho một điểm I nằm bên trong đường tròn (O). Qua I kẻ một dây AB bất kì và kẻ dây CD vuông góc với OI, OI kéo dài cắt đường tròn (O) ở E. Bán kính OF vuông góc với AB tại H.
a) So sánh AB và CD.
b) So sánh IE và HF.
a CD <AB,b IE=OE-OI=OF-OI<OF-OH=HF
a) CD<AB,b)IE=OE-OI=OF-OI<OF-OH=HF
a/ Xét vuông tại :
(cạnh góc vuông<cạnh huyền)
Xét :
là đường vuông góc dây
là đường vuông góc dây
mà
b/ Vì
là bán kính
mà là bán kính
Ta có:
hay
Đúng 0
Bình luận (0)
Khách vãng lai đã xóa
Xem thêm câu trả lời
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ tiếp tuyến MA với đường tròn (O) ( với A là tiếp điểm ). Từ A vẽ dây cung AB vuông góc với OM tại H. Giả sử OM = 2R
Từ B vẽ dây BC song song với OM. Gọi E là hình chiếu của B lên AC
Và MC cắt BE tại I . Chứng minh I là trung điểm của BE
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên các bán kính OA và OB lấy các điểm M và N sao cho OM ON. Qua M và N lần lượt vẽ các dây CD và EF song song với nhau (C và E nằm cùng phía với AB). Từ O kẻ một đường thẳng vuông góc với 2 dây song song vừa vẽ, đường thẳng này cắt CD tại I và cắt FE tại J. Chứng minh: a) Tam giác OIM bằng tam giác OJN b) Hai dây CD và EF bằng nhau c) Tứ giác IJEC là hình chữ nhật d) Tứ giác CDFE là hình chữ nhật
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên các bán kính OA và OB lấy các điểm M và N sao cho OM = ON. Qua M và N lần lượt vẽ các dây CD và EF song song với nhau (C và E nằm cùng phía với AB). Từ O kẻ một đường thẳng vuông góc với 2 dây song song vừa vẽ, đường thẳng này cắt CD tại I và cắt FE tại J. Chứng minh: a) Tam giác OIM bằng tam giác OJN b) Hai dây CD và EF bằng nhau c) Tứ giác IJEC là hình chữ nhật d) Tứ giác CDFE là hình chữ nhật
Cho (O) và dây AB . Gọi M là trung điểm của dây AB . Vẽ dây CD bất kì đi qua M (CD là dây ko trùng với AB) Kẻ OH vuông góc CD tại H
SO sánh OM và OH
Chứng minh dây CD dài hơn dây AB
GIÚP MÌNH NHA CẢM ƠN NHÌU