vế phải luôn lẻ mọi Y

vế trái phải lẻ vậy x=0 (duy nhất chưa đủ)

1+625=5^y

625=5^?=5^y

y=?

Nếu\(x\in\)N* thì 2^x chẵn mà 624 chẵn nên 2^x + 624 hay 5^y chẵn (vô lý vì 5^y lẻ)

=> x\(\notin\)N* ; x = 0 => 5^y = 2⁰ + 624 = 1 + 624 = 625 = 5³ => y = 3

Vậy x = 0 ; y = 3

x,y=(0,4)

Nếu x>0 thì 2^x là số chẵn =>2^x+624 là số chẵn, mà 5^y luôn là số lẻ

=> x phải là 0

Thay x=0, ta có

2⁰+624=5^y

=>5^y=625

5^y=5⁴

=>y=4

Vậy x=0, y=4

x=0 y=4 nhé Thi

=2

=2

\(2^x=5^y-624\)

\(\Leftrightarrow5^y=2^x+624\)

Nếu \(x\ge1,y\ge1\) thì vô lý do VT là số lẻ mà VP là số chẵn.

Nếu \(x=0\Rightarrow5^y=625\Rightarrow y=4\)

Nếu \(y=0\Rightarrow2^x=-623\), vô lý.

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)=\left(0;4\right)\) là cặp số duy nhất thỏa mãn ycbt.

\(X=0,Y=4\)

Ta xét:

Nếu: x > 0 => 2^x luôn chẵn 

=> 2^x + 624 chẵn

Mà 5^y luôn lẻ => vô lý

Vậy x = 0 khi đó: 5^y = 625 => y = 4

Vậy x = 0 ; y = 4

Nếu \(x=0\)\(\Rightarrow2^0+624=5^y\)

\(\Leftrightarrow1+624=5^y\)\(\Leftrightarrow5^y=625\)

\(\Leftrightarrow5^y=5^4\)\(\Leftrightarrow y=4\)

Nếu \(x\ge1\)\(\Rightarrow2^x⋮2\)

mà \(624⋮2\)\(\Rightarrow2^x+624⋮2\)

mà \(5^y=1\)\(\Leftrightarrow y=0\)

hoặc \(5^y⋮5\)\(\Leftrightarrow x\ge1\)

\(\Rightarrow\)Không tìm được x, y thỏa mãn đề bài

Vậy \(x=0\)và \(y=4\)

x=0

y=4

2^x + 624 = 5^y

=> 2^0 + 624 = 5^y

=> 1 + 624 = 5^y

=> 625 = 5^y

=> 5^4 = 5^y

=> 4 = y 

hay y = 4

Ta có:5^y luôn tận cùng=5

=>2^x=5^y-624=(...5)-624=(...1) hay 2^x tận cùng là 1<=>x=0

thay x=0 vào ta có:

2⁰+624=5^y

=>5^y=1+624=625=5⁴

=>y=4

 vậy (x;y)=(0;4)

ta có: 

nếu x=0 thì 5^y =2^0+624=1+624=625=5^4.y=4(y thuộc n)

nếu x khác 0 thì vế trái là số chẵn , vế phải là số lẻ với mọi x,y thuộc n : vô lý

vậy x=0

y=4

tick cho mk nha bạn

5^y >624  =>y >0

=> 5^y có chữ số tận cùng là 5

=>624 +2^x có chữ số tận cùng là 5 

 => x =0  => 5^y =624 +2⁰ = 625 =5⁴ => y =4

( vì nếu x >0 thì 624 +2^x  là 1 số chẵn , không có tận cùng là 5)

Vậy x =0; y =4

bài của quý có vẻ đúng hơn thì phải, mà cũng chặt chẽ  hơn?

2^x + 624 = 5^y

Ta thấy 5^y luôn lẻ 

Mà 624 chẵn nên 2^x lẻ => 2^x = 1 => x=  0 

5^y = 1 + 624 = 625

5^y = 5⁴  => y = 4

Vậy x = 0 ; y = 4 

phải có cách giải chứ !

2^x + 624 = 5^y

Vì x,y tự nhiên nên 5^y > 624 nên 5^y lẻ; mà 624 chẵn

=> 2^x lẻ

=> 2^x chỉ có thể là 2⁰ = 1

=> 1 + 624 = 5^y

=> 625 = 5^y

=> 5⁴ = 5^y

Vậy x = 1; y = 4.