Rút gọn các biểu thức:
a, \(A=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{6}}{1-\sqrt{2}}-\frac{2+\sqrt{8}}{1+\sqrt{2}}\)
b, \(B=\left(\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)(với x>0, x khác 4)
Những câu hỏi liên quan
các bạn giải chi tiết giúp mk nhé. Cảm ơn 1. a Rút gọn biểu thức sau : A 5left(frac{1}{sqrt{2-sqrt{3}}}+sqrt{3-sqrt{5}}-frac{sqrt{10}}{2}right)^2+ left(frac{1}{sqrt{2+sqrt{3}}}+sqrt{3-sqrt{5}}-frac{sqrt{6}}{2}right)^2b) Cho biểu thức B left(frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1}-frac{sqrt{x}-1}{sqrt{x+1}}-frac{8sqrt{x}}{x-1}right):left(frac{sqrt{x}-x-3}{x-1}-frac{1}{sqrt{x}-1}right)Rút gọn biểu thức B và chứng minh B nhỏ hơn hoặc bằng 1 với mọi x lớn hơn hoặc bằng 0 và x khác 1
Đọc tiếp
các bạn giải chi tiết giúp mk nhé. Cảm ơn
1. a> Rút gọn biểu thức sau : A= \(5\left(\frac{1}{\sqrt{2-\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{10}}{2}\right)^2\)+ \(\left(\frac{1}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)^2\)
b) Cho biểu thức B= \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x+1}}-\frac{8\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-x-3}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)
Rút gọn biểu thức B và chứng minh B nhỏ hơn hoặc bằng 1 với mọi x lớn hơn hoặc bằng 0 và x khác 1
Rút gọn các biểu thức :
a. P=\(2\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\frac{8}{3-\sqrt{5}}\)
b. Q=\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{x-4}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(1+\frac{2}{\sqrt{x}-2}\right)\) (với x>0; x khác 4)
Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-9}{x-9}\right)\)
a)Rút gọn biểu thức
b)Tính P với \(x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{5}}}\)
Mình ghi nhầm. \(x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}.\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}\)nhé
Bài 1: Rút gọna. left(5-2sqrt{3}right)^2+left(5+2sqrt{3}right)^2b. left(sqrt{5}+sqrt{2}right)^2-left(2sqrt{5}+1right)left(2sqrt{5}-1right)-sqrt{40}c. left(sqrt{2}-1right)^2-frac{2}{3}sqrt{4}+frac{4sqrt{2}}{5}+sqrt{1frac{11}{15}}-sqrt{2}d. left(sqrt{6}-sqrt{18}+5sqrt{2}-frac{1}{2}sqrt{8}right)2sqrt{6}+2sqrt{3}e. left(2sqrt{3}-3sqrt{2}right)^2+6sqrt{6}+3sqrt{24}Bài 2: Rút gọnA left(frac{1}{x-sqrt{x}}+frac{1}{sqrt{x}-1}:frac{sqrt{x+1}}{x-2sqrt{x}+1}right)(x0 ; x khác 1)
Đọc tiếp
Bài 1: Rút gọn
a. \(\left(5-2\sqrt{3}\right)^2+\left(5+2\sqrt{3}\right)^2\)
b. \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2-\left(2\sqrt{5}+1\right)\left(2\sqrt{5}-1\right)-\sqrt{40}\)
c. \(\left(\sqrt{2}-1\right)^2-\frac{2}{3}\sqrt{4}+\frac{4\sqrt{2}}{5}+\sqrt{1\frac{11}{15}}-\sqrt{2}\)
d. \(\left(\sqrt{6}-\sqrt{18}+5\sqrt{2}-\frac{1}{2}\sqrt{8}\right)2\sqrt{6}+2\sqrt{3}\)
e. \(\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)^2+6\sqrt{6}+3\sqrt{24}\)
Bài 2: Rút gọn
A =\(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}:\frac{\sqrt{x+1}}{x-2\sqrt{x}+1}\right)\)(x>0 ; x khác 1)
Cho biểu thức P=\(\left(\frac{\sqrt{x-1}}{3+\sqrt{x-1}}+\frac{x+8}{10-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x-1}+1}{x-3\sqrt{x-1}-1}-\frac{1}{\sqrt{x-1}}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi \(x=\sqrt[4]{\frac{3+2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}}-\sqrt[4]{\frac{3-2\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}}}\)
cho biểu thức \(P=\left(\frac{\sqrt{x-1}}{3+\sqrt{x-1}}+\frac{x+8}{10-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x-1}+1}{x-3\sqrt{x-1}-1}-\frac{1}{\sqrt{x-1}}\right)\)
a) rút gọn
b) tính gt P khi \(x=\sqrt[4]{\frac{3+2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}}-\sqrt[4]{\frac{3-2\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}}}\)
a) ĐK: x > 1
\(P=\left(\frac{\sqrt{x-1}}{3+\sqrt{x-1}}+\frac{x+8}{9-\left(x-1\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x-1}+1}{\left(x-1\right)-3\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x-1}}\right)\)
\(P=\frac{\sqrt{x-1}\left(3-\sqrt{x-1}\right)+x+8}{9-\left(x-1\right)}:\frac{3\sqrt{x-1}+1-\left(\sqrt{x-1}-3\right)}{\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-3\right)}\)
\(P=\frac{3\sqrt{x-1}-x+1+x+8}{10-x}:\frac{2\sqrt{x-1}+4}{\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-3\right)}\)
\(P=\frac{3\left(\sqrt{x-1}+3\right)}{10-x}.\frac{\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-3\right)}{2\sqrt{x-1}+4}\)
\(P=\frac{-3\sqrt{x-1}}{2\sqrt{x-1}+4}\)
b) \(x=\sqrt[4]{\frac{17+12\sqrt{2}}{1}}-\sqrt[4]{\frac{17-12\sqrt{2}}{1}}=1+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-1\right)=2\)
Vậy \(P=\frac{-3\sqrt{2-1}}{2\sqrt{2-1}+4}=-\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cô Hoàng Thị Thu Huyền làm rõ cho em ý b đc ko ạ chỗ biến đổi x
Đúng 0
Bình luận (0)
tất cả phải nghe theo lệnh của cô chủ nhiệm tập đoàn của cô Hoàng Thị Thu Huyền&Trần Thị Loan nhưng hôm nay không cô Trần Thị Loan nên tôi thay mặt cho vì hai cô này có chức Quản Lý
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Rút gọn
a) \(\left(\frac{2+\sqrt{a}}{a+2\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}-2}{a-1}\right)\left(\frac{a\sqrt{a}-\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\right)\)
b) \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{x-4}-\frac{\sqrt{x}-1}{x+4\sqrt{x}+4}\right)\left(\frac{x\sqrt{x}+2x+4\sqrt{x}-8}{\sqrt{x}}\right)\)
Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thứcAfrac{left(sqrt{a}+sqrt{b}right)^2-4sqrt{ab}}{sqrt{a}-sqrt{b}}-frac{asqrt{b}+bsqrt{a}}{sqrt{ab}}Bleft(frac{2sqrt{x}-x}{xsqrt{x}-1}-frac{1}{sqrt{x}-1}right):frac{x-1}{x+sqrt{x}+1}Cleft(1-frac{x-3sqrt{x}}{x-9}right):left(frac{sqrt{x}-3}{2-sqrt{x}}+frac{sqrt{x}-2}{3+sqrt{x}}-frac{9-x}{x+sqrt{x}-6}right)Dleft(frac{sqrt{x}}{3+sqrt{x}}+frac{x+9}{9-x}right):left(frac{3sqrt{x}+1}{x-3sqrt{x}}-frac{1}{sqrt{x}}right)CM rằng GT của bthức A ko phụ thuộc vào aTìm x để C 4Tìm x sa...
Đọc tiếp
Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức
\(A=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2-4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\)
\(B=\left(\frac{2\sqrt{x}-x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{x-1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(C=\left(1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
\(D=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
CM rằng GT của bthức A ko phụ thuộc vào a
Tìm x để C = 4
Tìm x sao cho D < -1
a: \(A=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}\)
\(=\sqrt{a}-\sqrt{b}-\sqrt{a}-\sqrt{b}=-2\sqrt{b}\)
b: \(B=\dfrac{2\sqrt{x}-x-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\dfrac{-2x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{1}{x-1}\)
c: \(C=\dfrac{x-9-x+3\sqrt{x}}{x-9}:\left(\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x-9}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}:\dfrac{9-x+x-4\sqrt{x}+4+x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4\sqrt{x}+4}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{6}}{1-\sqrt{2}}-\frac{2+\sqrt{8}}{1+\sqrt{2}}\) rút gọn biểu thức
\(B=\left(\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\) rút gọn biểu thức