a: Ta có: ΔBDA vuông tại D

mà DM là đường trung tuyến

nên DM=AM=MB=AB/2

Xét ΔAMD có MA=MD

nên ΔMAD cân tại M

mà \(\widehat{MAD}=60^0\)

nên ΔMAD đều

Xét ΔMBD có MB=MD

nên ΔMBD cân tại M

b: Xét ΔAEN có AE=AN

nên ΔAEN cân tại A

mà \(\widehat{EAN}=60^0\)

nên ΔAEN đều

=>EN=AN=AC/2

Xét ΔAEC có

EN là đường trung tuyến

EN=AC/2

DO đo ΔAEC vuông tại E

hay CE\(\perp\)AB

xét tam giác vuông ABD có DM là trung tuyến thuộc cạnh huyền nên MD = MA = MB = \(\frac{1}{2}AB\)

vậy \(\Delta MBD,\Delta MAD\)cân tại M ; vì \(\widehat{A}=60^o\)( gt ) nên \(\Delta MAD\)đều

b) \(\Delta AEN\)có AE = AN ( gt ) \(\Rightarrow\Delta AEN\)cân 

Lại có \(\widehat{A}=60^o\)( gt ) \(\Rightarrow\Delta AEN\)đều \(\Rightarrow\)EN = NA = NC = \(\frac{1}{2}AC\)

\(\Delta EAC\)có trung tuyến EN = \(\frac{1}{2}AC\)nên \(\Delta EAC\)vuông tại E hay \(CE⊥AB\)

https://olm.vn/hoi-dap/detail/2038398549.html

cái này có vẻ dễ hiểu hơn nè bạn

nhớ k cho mình nhé cảm ơn bạn trước

a: Ta có: ΔBDA vuông tại D

mà DM là đường trung tuyến

nên DM=AM=MB=AB/2

Xét ΔAMD có MA=MD

nên ΔMAD cân tại M

mà \(\widehat{MAD}=60^0\)

nên ΔMAD đều

Xét ΔMBD có MB=MD

nên ΔMBD cân tại M

a: Ta có: ΔBDA vuông tại D

mà DM là đường trung tuyến

nên DM=AM=MB=AB/2

Xét ΔAMD có MA=MD

nên ΔMAD cân tại M

mà \(\widehat{MAD}=60^0\)

nên ΔMAD đều

Xét ΔMBD có MB=MD

nên ΔMBD cân tại M

b: Xét ΔAEN có AE=AN

nên ΔAEN cân tại A

mà \(\widehat{EAN}=60^0\)

nên ΔAEN đều

=>EN=AN=AC/2

Xét ΔAEC có

EN là đường trung tuyến

EN=AC/2

DO đo ΔAEC vuông tại E

hay CE\(\perp\)AB

atrên tia đối của tia MD lấy điểm F sao cho MF=MD

chứng minh tam giác FMB=tam giác DMA có MF=MD(cách vẽ);goc FMB=góc DMA(đổi định),MA=MB(M là trung điểm của AB)

suy ra BF=AD,goc MFB=góc MDA,suy ra FB song song vs AD.suy ra FBD= 90 độ

chứng minh tam giác FBD = tam giác ADB có BD canh chừng, FBD+ADB=90 độ, BF=BD(chứng minh trên)

suy ra DF=BA suy ra 1/2DF=1/2BÀ.suy ra MD=MA;mà góc A = 60 độ.suy ra tam giác MAD là tam giác đều

ta có MA=MD(chứng minh trên) mã MA = MB (chứng minh trên).suy ra MB=MD.suy ra tam giác MBD là tam giác cân

b đang suy nghĩ

Bài này dễ mà 

Câu a bạn kia làm đúng rùi nên mình sẽ làm câu b nhé

hd: tam giác aen đều nên en=ac:2=nc suy ra góc enc=120 đọ nên cen=30 độ suy ra góc cea= góc cen + góc nea

a. tam giác BMDcân ; tam giác AMD đều

b. theo ta thấy EA=NA ; A= 60độ suy ra tam EANcân

ta có ANE=60độ nên ENC=120độ

vì EA=AN=NC suy ra tam giác ENCcân ở N

suy ra góc NEC= góc NCE=30độ 

theo ta thấy :góc AEC =góc AEN+ góc CEN 

suy ra góc AEC=60độ+30độ=90độ

VẬY AB vuông góc với CE

khuyên vẽ hình dễ thấy hơn