Bài 1:\(17⋮2a+3\)

\(\Rightarrow2a+3\inƯ\left(17\right)\)

\(\Rightarrow2a+3\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

\(\Rightarrow2a\in\left\{-2;-4;14;-20\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-1;-2;7;-10\right\}\)

Bài 2: \(n-6⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1-5⋮n-1\)

Vì \(n-1⋮n-1\)nên \(5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

Xong rùi, Chúc họk tốt

Vì a nguyên => 2a+3 nguyên

=> 2a+3 thuộc Ư (17)={-17;-1;1;17}
Ta có bảng

b) Ta có n-6=n-1-5

Vì  n nguyên => n-1 nguyên => n-1 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng

tìm số nguyên a biết 17 chia hết cho (2a+3)

= > ( 2a + 3 ) \(\in\)Ư( 17 ) = { 1 ; -1 ; 17 ;-17 }

      2a \(\in\){ -2 ; -4 ; 14 ; -20 }

       a  ​\(\in\){ -1 ; -2 ; 7 ; -10 }

Vậy a  \(\in\){ -1 ; -2 ; 7 ; -10 }

tìm số nguyên n, sao cho: (n-6) chia hết cho (n-1)

Ta có: ( n - 6 ) \(⋮\) ( n - 1 )

= > ( n - 1 ) - 5 \(⋮\)( n - 1 )

Mà  ( n - 1) \(⋮\)( n - 1 )

​=>  - 5 \(⋮\)  ( n - 1 )

​=> ( n - 1 )\(\in\)Ư ( -5 ) = { 1 ; -1 ; 5 ; -5 }

       n \(\in\){2 ; 0 ; 6 ; -4 }

Vậy  n  \(\in\){2 ; 0 ; 6 ; -4 }

a,2n-1 chia hết cho n+3

=> 2n+6-7 chia hết cho n+3

mà 2n+6 chia hết cho n+3

=>7 chia hết cho n+3

=> n-3 E Ư(7)

n-3={-7;-1;1;7}

=>n={-4;2;4;10}

b,6a+1 chia hết cho 2a-1

=>6a-3+4 chia hết cho 2a-1

mà 6a-3 chia hết cho 2a-1

=>4 chia hết cho 2a-1

=> 2a-1 E Ư(4)

2a-1={-4;-2;-1;1;2;4}

2a={-3;-1;0;2;3;5}

mà a là số nguyên

=> a={0;1}

Bài 3: 

=>-3<x<2

3/ => a(b-2) thuộc Ư(3) = {1;3;-1;-3}

Mà a > 0

=> a thuộc {1;3}

Ta có bảng kết quả:

a) ta có: n+2 chia hết cho n-3

=>(n-3)+5 chia hết cho n-3

Mà n-3 chia hết cho n-3

=>5 chia hết cho n-3

=> n-3 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}

=> n thuộc {4;8;2;-2}

b) Ta có: 6n+1 chia hết cho 3n-1

=>(6n-2)+2+1 chia hết cho 3n-1

=>2(3n-1) +3 chia hết cho 3n-1

Mà 2(3n-1) chia hết cho 3n-1

=> 3 chia hết cho 3n-1

=> 3n-1 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}

=> 3n thuộc {2;4;0;-2}

=>n thuộc {2/3 ; 4/3 ; 0 ; -2/3}

Mà n thuộc Z

=>n=0

a, \(11⋮2a+9\Rightarrow2a+9\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

b, \(n+2⋮n-3\Leftrightarrow n-3+5⋮n-3\Leftrightarrow5⋮n-3\)

làm tương tự như trên 

k minh minh giai cho

a + 6  ⋮ a + 3 (đk a  ≠0; a \(\in\) Z)

a + 3 + 3 ⋮ a + 3

            3 ⋮ a + 3

a + 3     \(\in\) Ư(3) = {- 3; -1; 1; 3}

a \(\in\) {-6; -4; -2; 0}

Bài 2: 

n - 3 ⋮ n - 1 (đk n \(\ne\) 1)

n - 1 - 2 ⋮ n - 1

          2  ⋮ n - 1

n - 1 \(\in\) Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

n \(\in\) {-1; 0; 2; 3}

Bài 1: a+6 \(⋮\) a+3

Ta có: a+6 = (a+3)+3

\(\Rightarrow\)(a+3)+3 ⋮ a+3

mà a+3 ⋮ a+3

⇒ 3 ⋮ a+3

⇒a+3 ϵ Ư(3)

Ư(3)={1;3}

a = 0 (vì a ϵ N)

Bài 2: n-3 ⋮ n-1

Ta có: n-3 = (n-1)-2

⇒(n-1)-2 ⋮ n-1

mà n-1 ⋮ n-1

⇒2 ⋮ n-1

⇒n-1 ϵ Ư(2)

Ư(2)={1;2}

⇒n={2;3}