Cho (O;R), hai dây AB và CD cắt nhau tại I. Chứng minh:\(IA\times IB=|OI^2-R^2|\) (Xét 2 trường hợp; I nằm trong (O) và I nằm ngoài (O))

Bài1 :Cho (O) từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) , vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn . kẻ dây CD song song AB .nối AD cắt đường tròn (O) tại E

câu a:Chứng tỏ AB²=AE.AD

​Câu b:Chứng minh góc AOC =góc ACB và tam giác BDC cân.

 Câu c: CE kéo dài cắt AB ở I.Chứng minh IA=IB.

cho đường tròn tâm O đường kính AB. vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I(I nằm giữa A và O). lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C) AE cắt CD tại F chứng minh:

IA.IB=IC.ID VÀ AE.AF=\(AC^2\)(Biết BEFI đã nội tiếp đường tròn)

Cho (O,R) 2 dây AB, CD cắt nhau tại 1 điểm I

a) CMR: IA.IB=IC.ID

b)CM: IA.IB=\(\left(OI^2-R^2\right)\)

MK ĐANG CẦN GẤP MONG CÁC BẠN ZẢI NHANH ZÚP

Cho hình bình hành ABCD lấy M sao cho B là trung điểm của AM , lấy điểm N sao cho D là trung điểm của AN . Chứng minh a) M và N đối xứng với nhau qua C b) Ba đường thẳng AB,BN,DM đồng quy c) Gọi BN cắt CD ở O,AO cắt CN ở I.Chứng minh NI=2/3NC

Cho đường tròn (O;R), 2 dây cung AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm bên trong đường tròn. 

a) Cm rằng nếu AB=CD thì MA=MC 

b) Trường hợp AB>CD. Hãy so sánh khoảng cách từ M đến trung điểm của các dây AB, CD (vẽ hình luôn nha)

Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B(O và O' nằm khác phía vs AB).Qua A kẻ cát tuyến cắt đường tròn (O) ở C.Cắt (O') ở D.Các tiếp tuyến của 2 đường tròn kẻ từ C và D,cắt nhau ở I.Chứng minh rằng khi cát tuyến CAD thay đổi thì:

a)Góc CBD ko đổi

b)Góc CID ko đổi

cho 2 dây AB và CD của đường tròn O cắt nhau tại M . chứng minh MA.MB=MC.MD