a) Ta có: \( - 2 = \frac{{ - 2}}{1} = \frac{{ - 40}}{{20}}\)

\(\frac{{ - 11}}{5} = \frac{{ - 44}}{{20}} < \frac{{ - 40}}{{20}}\) nên \(\frac{{ - 11}}{5} < -2\).

\(\frac{{ - 7}}{4} = \frac{{ - 7.5}}{{4.5}} = \frac{{ - 35}}{{20}} > \frac{{ - 40}}{{20}}\) nên \(\frac{{ - 7}}{4} > -2\)

Vậy \(\frac{{ - 11}}{5} < \frac{{ - 7}}{4}\).

b) Ta có: \(\frac{{2020}}{{ - 2021}} = \frac{{ - 2020}}{{2021}} > \frac{{ - 2022}}{{2021}}\)

Vậy \(\frac{{2020}}{{ - 2021}} > \frac{{ - 2022}}{{2021}}\)

\(\frac{2012x2014+2015}{2014+2013x2013}\)= 1

Tk  nha!1

ta có: \(M=\frac{2012x2014+2015}{2014+2013x2013}\)

\(M=\frac{2012x2013+(2012+2015)}{(2014+2013)+2013x2012}\)

\(M=\frac{2012x2013+4027}{4027+2012x2013}=1\)

=> M =1

\(M=\frac{2012.2014+2015}{2014+2013.2013}=\frac{2012.\left(2013+1\right)+2015}{2014+2013.\left(2012+1\right)}\)

\(=\frac{2012.2013+2012+2015}{2014+2013+2013.2012}=\frac{2012.2013+4027}{2012.2013+4027}=1\)

ta có \(\frac{8}{9}< 1< \frac{9}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{8}{9}< \frac{9}{8}\)

cách 2:\(\frac{8}{9}=\frac{72}{81},\frac{9}{8}=\frac{81}{72}\)

\(\Rightarrow\frac{72}{81}< \frac{81}{72}\)

C1: Quy đồng mẫu (Tự làm nhỉ?)

C2: So sánh với 1

\(\frac{8}{9}< 1;\frac{9}{8}>1\Rightarrow\frac{8}{9}< \frac{9}{8}\)

Cách 1:

Ta có: 

\(\frac{8}{9}=\frac{8\times8}{9\times8}=\frac{64}{72}\)

\(\frac{9}{8}=\frac{9\times9}{8\times9}=\frac{81}{72}\)

Vì \(\frac{64}{72}< \frac{81}{72}\Rightarrow\frac{8}{9}< \frac{9}{8}\)

Cách 2: 

Ta có: \(\frac{8}{9}< 1\)

           \(\frac{9}{8}>1\)

\(\Rightarrow\frac{8}{9}< 1< \frac{9}{8}\Rightarrow\frac{8}{9}< \frac{9}{8}\)

\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)

\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(A< 1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)

\(=>A>\frac{65}{132}\)

1) Các phân số trên có các mẫu số là 3, 7, 9

Vậy để a nhỏ nhất làm các tích trên là số nguyên thì a phải là BCNN(3,7,9) = 63

=> a=63

2) \(\frac{4}{5}< \frac{a}{b}< \frac{14}{15}\Rightarrow\frac{4b}{5}< a< \frac{14b}{15}\) 

\(\Rightarrow\frac{32b}{5}< 8a< \frac{112b}{15}\Rightarrow\frac{62b}{5}< 8a+6b< \frac{202b}{15}\Rightarrow\frac{62}{5}b< 2012< \frac{202}{15}b\)

\(\Rightarrow149< b\le162\)Vì \(a=\frac{2012-6b}{8}\Rightarrow130< a\le139\)

Xét \(8a+6b=2012\Leftrightarrow4a+3b=1006\)Vì 4a và 1006 là các số chẵn nên 3b phải chẵn => b chẵn

Vì 4a chia hết cho 4 còn 1006 chia 4 dư 2 nên 3b chia 4 dư 2 => b chia 4 dư 2

Lúc này b chỉ có thể là 150, 154, 158, 162 --> thế vào tìm a

Vậy các phân số cần tìm là: \(\frac{139}{150},\frac{136}{154},\frac{133}{158},\frac{130}{162}\)

So sánh giữa 2000/2001 và 2001/2002

1 - 2000/2001 = 1/2001

1- 2001/2002 = 1/2002

Vì 1/2001 > 1/2002 nên 2000/2001 > 2001/2002

ta có:

1-\(\frac{2000}{2001}\)=\(\frac{2001}{2001}\)-\(\frac{2000}{2001}\)=\(\frac{1}{2002}\)

và 1- \(\frac{2001}{2002}\)=\(\frac{2002}{2002}\)-\(\frac{2001}{2002}\)=\(\frac{1}{2002}\)

vì \(\frac{1}{2001}\)> \(\frac{1}{2002}\)nên\(\frac{2000}{2001}\)<\(\frac{2001}{2002}\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{2000}{2001}=\frac{2001}{2001}-\frac{1}{2001}=1-\frac{1}{2001}\\\frac{2001}{2002}=\frac{2002}{2002}-\frac{1}{2002}=1-\frac{1}{2002}\end{cases}\Rightarrow}\frac{2000}{2001}< \frac{2001}{2002}\)

a)5/24<5+10/24>5/8 và 5/24<5/8

b)4/9<6+9/6.9>2/3 và 4/9<2/3

Tính chi giết giúp mình nhé

à ta sẽ dùng phân số trung gian thôi !

a)Có:\(\dfrac{5}{7}>\dfrac{2}{7};\dfrac{2}{7}>\dfrac{2}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{7}>\dfrac{2}{8}\)

b)Có:\(\dfrac{4}{8}>\dfrac{3}{8};\dfrac{3}{8}>\dfrac{3}{9}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{8}>\dfrac{3}{9}\)

c)Có:\(\dfrac{2}{9}< \dfrac{2}{8};\dfrac{2}{8}< \dfrac{3}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{9}< \dfrac{3}{8}\)

a= 40/56 and 14/56

b=36/72 and 24/72

c=16/72 and 27/72