Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)

Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)

Vậy (x;y) = (3;3)

(x;y)= (3;2); (-5;0); (1;3);(-3;-1);(-2;-3);(0;5)

x=1 và y=7

x²+xy=7

=>x(x+y)=7

Ta có bảngL

Vậy các (x;y) là (1;6);(-1;-8);(7;-6);(-7;6)

   ta có x.x+x.y=7

 suy ra x.(x+y)=7

suy ra 7:x

 suy ra x EƯ(7)

suy ra xE{1;7}

nếu x=1

suy ra x^2+xy=7

suy ra 1+1.y=7

suy ra y=6

nếu x=7

suy ra x^2+xy=7

suy ra 49+7.y=7

(vô lý loại)

vậy x=1 ; y=6

x=2;0

x=2;0

x=2 và y=2

cặp số nguyên xy là : 2;2

mk cx k chắc nx nhưng tk ủng hộ nha

a) \(x\left(y-7\right)+y-12=0\left(x;y\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow x\left(y-7\right)+y-7-5=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-7\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right);\left(y-7\right)\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;2\right);\left(0;12\right);\left(-6;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)

b) xy - 6x - 4y + 13 = 0

x(y - 6) - 4y + 24 - 11 = 0

x(y - 6) - 4(y - 6) = 11

(y - 6)(x - 4) = 11

TH1: x - 4 = 1 và y - 6 = 11

*) x - 4 = 1

x = 5

*) y - 6 = 11

y = 17

TH2: x - 4 = -1 và y - 6 = -11

*) x - 4 = -1

x = 3

*) y - 6 = -11

y = -5

TH3: x - 4 = 11 và y - 6 = 1

*) x - 4 = 11

x = 15

*) y - 6 = 1

y = 7

TH4: x - 4 = -11 và y - 6 = -1

*) x - 4 = -11

x = -7

*) y - 6 = -1

y = 5

Vậy ta có các cặp giá trị (x; y) sau:

(-7; 5); (15; 7); (3; -5); (5; 17)

c) xy + 3y - 4x + 15 = 0

xy + 3y - 4x - 12 + 27 = 0

y(x + 3) - 4(x + 3) = -27

(x + 3)(y - 4) = -27

TH1: x + 3 = 1 và y - 4 = -27

*) x + 3 = 1

x = -2

*) y - 4 = -27

y = -23

TH2: x + 3 = -1 và y - 4 = 27

*) x + 3 = -1

x = -4

*) y - 4 = 27

y = 31

TH3: x + 3 = 3 và y - 4 = -9

*) x + 3 = 3

x = 0

*) y - 4 = -9

y = -5

TH4: x + 3 = -3 và y - 4 = 9

*) x + 3 = -3

x = -6

*) y - 4 = 9

y = 13

TH5: x + 3 = 9 và y - 4 = -3

*) x + 3 = 9

x = 6

*) y - 4 = -3

y = 1

TH6: x + 3 = -9 và y - 4 = 3

*) x + 3 = -9

x = -12

*) y - 4 = 3

y = 7

TH7: x + 3 = 27 và y - 4 = -1

*) x + 3 = 27

x = 24

*) y - 4 = -1

y = 3

TH8: x + 3 = -27 và y - 4 = 1

*) x + 3 = -27

x = -24

*) y - 4 = 1

y = 5

Vậy ta có các cặp giá trị (x; y) sau:

(-24; 5); (24; 3); (-12; 7); (6; 1); (-6; 13); (0; -5); (-4; 31); (-2; -23)

2x + xy + y = 1 

=> x(2 + y) + y + 2 = 1 + 2

=> x(y + 2) + 1(y + 2) = 3

=> (x + 1)(y + 2) = 3

=> x + 1 và y + 2 thuộc Ư(3) = {-1; 1; -3; 3}

ta có bảng :

thank you