Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , các đường cao AF , BK , CL cắt nhau tại H. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AB , từ C kẻ tia Cy vuông góc với BC.Gọi P là giao điểm của Ax và Cy .Chứng minh
a) AHCP là hình bình hành
b)Lấy O là trung điểm của BP ; hai điểm D,E lần lượt là trung điểm của BC,CA ,chứng minh hai tam giác ODE và HAB đồng dạng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, các đường cao AF, BK, CL cắt nhau tại H. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AB, từ C kẻ tia Cy vuông góc với CB. Gọi P là giao điểm của Ax và By.
a) Chứng minh AHCP là hình bình hành.
b) Lấy O là trung điểm của PB; D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA. Chứng minh tam giác ODE đồng dạng với tam giác HAB.
Cho tam giác ABC, các đường cao AF, BK, Cl cắt nhau tại H. Từ A kẻ Ax vuông góc AB. Từ C kẻ Cy vuông góc BC. Gọi P là giao điểm Ax và Cy. CMR: a. AHCP là hình bình hànhb. O, D, E là trung điểm BP, BC và CA. Chứng minh điểm O là giao điểm 3 đường trung trực tam giác ABC và Tam giác ODE đồng dạng tam giác HABGiải giúp mình câu b vs. Tiện thể cho mình hỏi phương pháp chứng minh giao điểm ba đường trung trực của tam giác ???
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, các đường cao AF, BK, Cl cắt nhau tại H. Từ A kẻ Ax vuông góc AB. Từ C kẻ Cy vuông góc BC. Gọi P là giao điểm Ax và Cy. CMR: a. AHCP là hình bình hành
b. O, D, E là trung điểm BP, BC và CA. Chứng minh điểm O là giao điểm 3 đường trung trực tam giác ABC và Tam giác ODE đồng dạng tam giác HAB
Giải giúp mình câu b vs. Tiện thể cho mình hỏi phương pháp chứng minh giao điểm ba đường trung trực của tam giác ???
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , các đường cao AF , BK , CL cắt nhau tại H. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AB , từ C kẻ tia Cy vuông góc với BC.Gọi P là giao điểm của Ax và Cy .Chứng minh
a) AHCP là hình bình hành
b)Lấy O là trung điểm của BP ; hai điểm D,E lần lượt là trung điểm của BC,CA ,chứng minh hai tam giác ODE và HAB đồng dạng
a: Xét tứ giác AHCP có
AH//CP
AP//CH
Do đó: AHCP là hình bình hành
b: Vì AHCP là hình bình hành
nên AC cắt HP tại trung điểm của mỗi đường
=>E là trung điểm của HP
Xét ΔBPC có BO/BP=BD/BC
nên OD//PC và OD=1/2PC=1/2HA
Xét ΔCAB có CD/CB=CE/CA
nên DE=1/2AB
Xét ΔHPB có PO/PB=PE/PH
nên OE//HB và OE=1/2HB
=>OD/HA=DE/AB=OE/HB
>ΔODE đồng dạng với ΔHAB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn . Đường cao AF , BE cắt nhau tại H . Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By vuông góc với BC . Tia Ax và By cắt nhau tại K .
a) Chứng minh : tam giác HAE đồng dạng với tam giác HBF.
b) Chứng minh : CE.CA=CF.CB.
c) Chứng minh góc CFE bằng góc CAB.
d) Nếu tam gics ABC cân tại C, chứng minh rằng ba điểm C, H, K thẳng hàng,
Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Từ B kẻ tia Bx vuông góc với BA, từ C kẻ tia Cy vuông góc với CA. Gọi giao của Bx và Cy là K
1 tứ giác BHCK là hình gì? Tại sao?
2 chứng minh tgiac HAB đồng dạng vs tgiac HED
Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By//AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB, đương MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H.
a) Tứ giác AMBQ là hình gì?
b) Chứng minh rằng CH vuông góc AB.
c) Chứng minh tam giác PIQ cân.
Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By//AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB, đương MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H.
a) Tứ giác AMBQ là hình gì?
b) Chứng minh rằng CH vuông góc AB.
c) Chứng minh tam giác PIQ cân.
cho tam giác ABC có đường cao AI . Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC , từ B kẻ tia By song song với AC . Gọi M là giao điểm của Ax và By . Nối M với trung điểm P của AB , đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H
a) tứ giác AMBQ là hình gì ? vì sao
b) chứng minh CH vuông góc AB
c) chứng minh tam giác PIQ cân
cho tam giác ABC vuông tại A vẽ trung tuyên AM , từ A kẻ tia AX //BC từ C kẻ tia Cy //AM , AX cắt Cy tại D
c/m tứ giác AMCD là hình thoi
c/m từ C kẻ tia vuoogn góc với AD tại H và cắt tia BA tại I . c/m BCI vuông và tam giác ACI đồng dạng với tam giác ABC