Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Lê Phương Linh

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , các đường cao AF , BK , CL cắt nhau tại H. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AB , từ C kẻ tia Cy vuông góc với BC.Gọi P là giao điểm của Ax và Cy .Chứng minh

a) AHCP là hình bình hành

b)Lấy O là trung điểm của BP ; hai điểm D,E lần lượt là trung điểm của BC,CA ,chứng minh hai tam giác ODE và HAB đồng dạng

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 1 2023 lúc 8:34

a: Xét tứ giác AHCP có

AH//CP

AP//CH

Do đó: AHCP là hình bình hành

b: Vì AHCP là hình bình hành

nên AC cắt HP tại trung điểm của mỗi đường

=>E là trung điểm của HP

Xét ΔBPC có BO/BP=BD/BC

nên OD//PC và OD=1/2PC=1/2HA

Xét ΔCAB có CD/CB=CE/CA

nên DE=1/2AB

Xét ΔHPB có PO/PB=PE/PH

nên OE//HB và OE=1/2HB

=>OD/HA=DE/AB=OE/HB

>ΔODE đồng dạng với ΔHAB


Các câu hỏi tương tự
Sanh Huỳnh
Xem chi tiết
Bích Nguyệtt
Xem chi tiết
joss nguyễn
Xem chi tiết
Hue Pham
Xem chi tiết
Best zanis
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn
Xem chi tiết
Lân Vũ Đỗ
Xem chi tiết
Anh Đặng
Xem chi tiết
Hai Dang Tran
Xem chi tiết