a/ \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11\left(a+b\right)⋮11\)

b/ \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\)

c/ \(\overline{abba}=1001a+110b=11.91.a+11.10.b=11\left(91a+10b\right)⋮11\)

a) Theo bài ra ta có:
abcabc = 1000abc + abc
             = ( 1000 +1)abc
             =1001abc.
Vì : 1001 chia hết cho 11 => abcabc chia hết cho 11.
       1001 chia hết cho 7 => abcabc chia hết cho 7.
       1001 chia hết cho 13 => abcabc chia hết cho 13.
=> Điều phải chứng minh.
b) Ta có:
ab+ba= 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) chia hết cho 11.
=> Đpcm.
c)Giả sử 9a+7b chia hết cho 11,ta có:
9(2a+4b)-2(9a+7b)= 18a+36b-(18a+14b)=18a+36b-18a-14b=36b-14b=(36-14)b=22b
Vì 22 chia hết cho 11 => 22b chia hết cho 11.
Mà 9a+7b chia hết cho 11 => 2(9a+7b) chia hết cho 11.
=> 9(2a+4b) chia hết cho 11.
Vì UWCLN(9;11)=1 => 2a+4b chia hết cho 11.
=> Đpcm.
k tớ nha <3

Ta có : 

abcabc = 1000abc + abc 

= 1001 . abc 

= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13

ab+ba=10a+b+10b+a=(10a+a)+(10b+b)=11(a+b)⋮11

\(ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11\left(a+b\right)⋮11\)

Chúc bạn học tốt

Mik đã trả lời câu hỏi này rồi nhé!

$ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11\left(a+b\right)⋮11$

ab=10.a+b 
ba=10.b+a 
ab+ba=11.a-11.b=11.(a-b)=> ab+ba chia hết cho 11

cái đầu thiếu đề (không có dữ liệu chính)

Ta có: ab + ba = (10a.1b) + (10b.1a)

=> (1b+10b).(1a+10a)

= 11b + 11a

= 11.2.ab chia hết cho 11

=> đpcm

Ta có : ab + ba = 10a + b + 10b + a 

= 11a + 11b 

= 11(a + b) chia hết cho 11

Ta có: câu 1 : ab + ba = 10a + b +10b +a

=11a +11b =11(a+b)

=> ab + ba  chia hết cho 11

câu 2 : ab - ba  = 10a +b -10b -a

=9a - 9b =9(a-b) với điều kiện a >b

=> ab - ba  chia hết cho 9

Cách làm của cô tớ:

Ta có: ab + ba

=( 10 x a + b ) + (10 x b + a)

= 11a  + 11b

= > 11 ( a+ b)  chia hết cho 11

a)

ab+ba

= 10a+b+10b+a

= 11a+11b

= 11(a+b) chia hết cho 11

=> ab+ba chia hết cho 11

VD:a=1;b=2

vậy 12+21=33 thì 33 chia hết cho 11

Ta có:

ab+ba

a0+b+b0+a

aa+bb

aa chia hết cho 11 và bb cũng chia hết cho 11 nên ab+ba chia hết cho 11.