Số thừa số của dãy số là: (993 - 3) : 10 + 1 = 100 (thừa số)

Ta thấy cứ 4 số 3 ghép lại thì được một số có tận cùng là 1

Số cặp ghép được là: 100 : 4 = 25

Ta có dãy số sau: \(...1\times...1\times..........\times...1=...1\)

Vậy dãy số có tận cùng là chữ số 1

h giup minh voi

Lời giải:

a. $95+43-55+43-95+33=(95-95)+(43+43+33)-55$

$=119-55=64$

b. $146+989+134+221+91+33=(146+134)+(989+91)+221+33$

$=280+1080+252=1612$

Ta có: B = (1 + 100) + (2 + 99) + ...+ (50 + 51) = 101. 50

Để chứng minh A chia hết cho B ta chứng minh A chia hết cho 50 và 101

Ta có: A = (13 + 1003) + (23 + 993) + ... +(503 + 513) 

= (1 + 100)(12 + 100 + 1002) + (2 + 99)(22 + 2. 99 + 992) + ... + (50 + 51)(502 + 50. 51 + 512) =

101(12 + 100 + 1002 + 22 + 2. 99 + 992 + ... + 502 + 50. 51 + 512) chia hết cho 101 (1)

Lại có: A = (13 + 993) + (23 + 983) + ... + (503 + 1003)

Mỗi số hạng trong ngoặc đều chia hết cho 50 nên A chia hết cho 50 (2) 

Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 101 và 50 nên A chi hết cho B

Ta có: B = (1 + 100) + (2 + 99) + ...+ (50 + 51) = 101. 50

Để chứng minh A chia hết cho B ta chứng minh A chia hết cho 50 và 101

Ta có: A = (13 + 1003) + (23 + 993) + ... +(503 + 513) 

= (1 + 100)(12 + 100 + 1002) + (2 + 99)(22 + 2. 99 + 992) + ... + (50 + 51)(502 + 50. 51 + 512) =

101(12 + 100 + 1002 + 22 + 2. 99 + 992 + ... + 502 + 50. 51 + 512) chia hết cho 101 (1)

Lại có: A = (13 + 993) + (23 + 983) + ... + (503 + 1003)

Mỗi số hạng trong ngoặc đều chia hết cho 50 nên A chia hết cho 50 (2) 

Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 101 và 50 nên A chi hết cho B

Ta có: B = (1 + 100) + (2 + 99) + ...+ (50 + 51) = 101. 50

Để chứng minh A chia hết cho B ta chứng minh A chia hết cho 50 và 101

Ta có: A = (13 + 1003) + (23 + 993) + ... +(503 + 513) 

= (1 + 100)(12 + 100 + 1002) + (2 + 99)(22 + 2. 99 + 992) + ... + (50 + 51)(502 + 50. 51 + 512) =

101(12 + 100 + 1002 + 22 + 2. 99 + 992 + ... + 502 + 50. 51 + 512) chia hết cho 101 (1)

Lại có: A = (13 + 993) + (23 + 983) + ... + (503 + 1003)

Mỗi số hạng trong ngoặc đều chia hết cho 50 nên A chia hết cho 50 (2) 

Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 101 và 50 nên A chi hết cho B

Bài 1:

1³ + 2³ = 1 + 8 = 9 = 3² (là một số chính phương)

1³ + 2³ + 3³ = 1 + 8 + 27 = 36 = 6² (là một số chính phương)

1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10² (là số cp)

1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = (15)² là số cp

Bài 2:

126² + 1 = \(\overline{..6}\) + 1 = \(\overline{...7}\) (không phải số chính phương)

100! + 8 = \(\overline{...0}\) + 8 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)

101² - 3 \(\overline{..01}\) - 3 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)

10⁷ + 7 = \(\overline{..0}\) + 7 = \(\overline{..7}\) (không phải là số chính phương)

11 + 11² + 11³ = \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\) = \(\overline{...3}\) (không phải số chính phương)

Bài 3: 

3² + 2² = 9 + 4 = 13 (không phải là số chính phương)

6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10² (là số chính phương)

2.3.45.7.9.11.13 + 2018 = \(\overline{...0}\) + 2018 = \(\overline{..8}\) (không phải là số cp)

Bài 4 giống bài 2

1, ( - 12 ) - ( 13 - x ) = - 15 - ( - 17 )

=> - 12  - 13 + x = - 15 + 17

=> - 25 + x = 2

=> x = 2 + 25 

=> x = 27 

2, 305 - x + 14 = 48 + ( x - 23 )

=> 305 - x + 14 = 48 + x - 23

=> x + x = 305 + 14 - 48 + 23

=> 2x = 294

=> x = 147

3, - ( x - 6 + 85 ) = ( x + 51 ) - 54

=> - x + 6 - 85 = x + 51 - 54

=> x + x = 6 - 85 - 51 + 54

=> 2x = - 76

=> x = - 38

4, - ( 35 - x ) - ( 37 - x ) = 33 - x

=> - 35 + x - 37 + x = 33 - x

=> x + x + x = 33 + 35 + 37

=> 3x = 105

=> x = 35

1.    x=-27

2.   x=147

3.   x=41

4    x=35 

Câu 1

(-12)-(3-x)=-15-(-17)

-12-3+x=-15+17

-15+x=2

x=17

Câu 2

305-x+14=48+(x-23)

319-x=25+x

2x=294

x=147

các câu còn lại giông nên mk ch đáp án

3,-38

4,35

\(\frac{\frac{6}{13}-\frac{6}{23}+\frac{6}{33}-\frac{6}{43}}{\frac{5}{13}-\frac{5}{23}+\frac{5}{33}-\frac{5}{43}}\)

= \(\frac{6.\left(\frac{1}{13}-\frac{1}{23}+\frac{1}{33}-\frac{1}{43}\right)}{5.\left(\frac{1}{13}-\frac{1}{23}+\frac{1}{33}-\frac{1}{43}\right)}\)

= \(\frac{6}{5}\)

k cho mình nhé

a) (42 x 43 + 43 x 57 + 43) - 360 : 4

  = 43 x ( 42 x 57) + 43 - 360 :4

  = 43 x 99 + 43 - 90

  = 4257 + 43 - 90

  = 4300 - 90

  = 4210

b) (372 - 194 x 4) + (981 : 9 - 13)

  = (372 - 776) + (109 - 13)

  = -404 + 96 

  = -308

c) 456 : 2 x 18 + 456 : 3 - 102

  = 228 x 18 + 152 - 102

  = 4104 + 152 - 102

  = 4256 - 102

  = 4154

  = 

a) (42.43+43.57+43)-360:4

=4300 - (360:4)

=4300- 90

=4210

b) (372 -194 .4 ) + ( 981 : 9 - 13 )

=712 + 69

=808

c) 456 : 2 . 18 + 456 : 3 - 102

= (456 : 2 . 18) + (456 : 3 - 102)

=4104+50

=4155

k nhak

baymax lấy 99 ở đâu ra zậy 

\(A=\frac{7}{3\times13}+\frac{7}{13\times23}+...+\frac{7}{53\times63}\)

\(A=\frac{7}{10}.\left[\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{13}\right)+\left(\frac{1}{13}-\frac{1}{23}\right)+....+\left(\frac{1}{53}-\frac{1}{63}\right)\right]\)

\(A=\frac{7}{10}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{23}+....+\frac{1}{53}-\frac{1}{63}\right)\)

\(A=\frac{7}{10}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{63}\right)\)

\(A=\frac{7}{10}.\frac{20}{63}\)

\(A=\frac{2}{9}\)