vì A luôn lớn hơn hoặc = 0 nên |2x-13|-7/4 lớn hơn hoặc = -7/4

dấu ''='' xảy ra khi |2x-13|=0=>2x-13=0=>2x=13=>x=13/2

vậy GTNN của A=-7/4 khi x=13/2

Hai bài này có mấy cái bình phương sẵn rồi nên chỉ sài cái bất đẳng thức \(A^2\ge0\)là được rồi

a/Ta có \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)

Do đó \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge0-1\)

\(\Leftrightarrow A\ge-1\)

Tới đây vì A lớn hơn hoặc bằng -1 nên giá trị nhỏ nhất của A là -1

Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là -1

b/Bạn làm hệt như câu a, với lại nếu bạn suy ra \(A\ge-1\)thì bạn kết luận luôn Giá trị nhỏ nhất của A là -1

eeeee

e cái gì là em bé à

a, \(A=\left(\frac{4}{2x+1}+\frac{4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)

\(=\left(\frac{4\left(x^2+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)}+\frac{4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)

\(=\left(\frac{4x^2+4+4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)

\(=\frac{\left(2x+1\right)^2}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\frac{x^2+1}{x^2+2}=\frac{2x+1}{x^2+2}\)

A = \(\frac{1}{13}\).\(\frac{-39}{x-7}\)= - \(\frac{39}{13\left(x-7\right)}\)= -\(\frac{3}{x-7}\)

A nhỏ nhất khi x - 7 =  3 => x = 10

A lơn nhất khi x - 7 = -3 => x = 4

thanks very much

Barack Obama

 \(GTNNA=-\frac{3}{7}\) KHi x=8

GTLN của A=3 khi x=6

Áp dụng \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)

\(A=\left(\left|2x+\frac{1}{5}\right|+\left|-2x-\frac{1}{7}\right|\right)+\left|2x+\frac{1}{6}\right|\ge\left|2x+\frac{1}{5}-2x-\frac{1}{7}\right|+0=\frac{2}{35}\)

Dấu "=" xảy ra khi x = -1/12

Á ghi nhầm dấu + thành -. Sửa lại cho mình là x = -1/12 nhé !     

Ta có;\(\left|2x+\frac{1}{7}\right|=\left|-2x-\frac{1}{7}\right|\ge-2x-\frac{1}{7};\left|2x+\frac{1}{6}\right|\ge0;\left|2x+\frac{1}{5}\right|\ge2x+\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow A\ge2x+\frac{1}{5}+0-2x-\frac{1}{7}=\frac{2}{35}\)

dấu "=" xảy ra <=>\(2x+\frac{1}{7}\le0;2x+\frac{1}{6}=0;2x+\frac{1}{5}\ge0\)

=>x=-1/12

vậy GTNN của A là 2/35 khi x=-1/12

tick nhé

Amin=\(\frac{2}{35}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{12}\)

ta có:

\(\left|2x+\frac{1}{7}\right|=\left|-2x-\frac{1}{7}\right|;\left|-2x-\frac{1}{7}\right|\ge-2x-\frac{1}{7}\)

\(\left|2x+\frac{1}{6}\right|\ge0;\left|2x+\frac{1}{5}\right|\ge2x+\frac{1}{5}\)

=> \( A\ge2x+\frac{1}{5}+0-2x-\frac{1}{7}=\frac{2}{35}\)

dấu "=" xảy ra <=>\(x=-\frac{1}{12}\)