a,ta có 2 STN liên tiếp là : a,a+1 

a . (a + 1 ) 

Trường hợp 1

Nếu a là số chẵn thì \(⋮\)2 => a . ( a + 1 ) \(⋮\)2 ( Áp dụng tính chất : Nếu có 1 thừa số trong 1 tích chia hết cho số đó thì tích chia hết cho số đó : Ví dụ : 1 . 2 ; 2 chia hết cho 2 => 1.2 = 2 chia hết cho 2 ; 2.3 chia hết cho 2 vì 2 chia hết cho 2 )

Trường hợp 2 

Nếu a là số lẻ => a + 1 là số chẵn chi hết cho 2 => a . (a + 1) chia hết cho 2 

Vậy Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 

Câu b : 

ta gọi như câu a : a , a+1,a+2 

ta có : a . ( a + 1 ) . ( a + 2 ) 

TH1 nếu a chia hết cho 3 => tích của 3 STH liên tiếp chai hết cho 3 

TH2 Nếu a+1 chia hết cho 3 => Tích của  3 STH liên tiếp chai hết cho 3 

TH3 nếu a + 2 chia hết cho 3 = > Tích của  3 STH liên tiếp chai hết cho 3 

Đây là bài làm của mình. Sai sót gì mong bạn thông cảm.

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a (a-1) (a+1)

Tích 3 STN liên tiếp luôn có một số chẵn và một số chia hết cho 3. 

=> a ( a-1) (a +1) \(⋮\)2; 3 

=> a (a-1) (a+1 ) \(⋮\)6

Vậy tích 3 STN liên tiếp chia hết cho 6 (lớp 8 có bài này).

b) Gọi tổng 3 sô tự nhiên liên tiếp là b + (b +1) + (b +2)

                                                         = b + b + 1 + b +2

                                                          = 3b + 3

Vì 3b \(⋮\)3 => 3b + 3 \(⋮\)3

Do đó b + (b+1) + (b+2) chia hết cho 3.

Vậy tổng 3 STN liên tiếp chia hết cho 3.

1. gọi 3 stn liên tiếp là n,n+1,n+2

ta có n+n+1+n+2 = 3n +3 = 3(n+1) : hết cho 3

2. gọi 4 stn liên tiếp là n,n+1,n+2,n+3

ta có n+n+1+n+2+n+3 = 4n+6 

vì 4n ; hết cho 4 mà 6 : hết cho 4

=> 4n+6 ko : hết cho 4

3. gọi 2 stn liên tiếp đó là a,b

ta có a=5q + r

b=5q₁ +r

a-b = ( 5q +r) - (5q₁+r)

= 5q - 5q₁

= 5(q-q₁) : hết cho 5

Gọi 3 só tự nhiên liên tiếp là: a; a+1; a+2

=> Tích của ba số tự nhiên liên tiếp là:

a(a+1)(a+2)

=a(1+2)

=a.3 ⋮3

Vậy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lược cho 1, 2, 3, …

Ví dụ :

B(5) = {5.1, 4.2, 5.3, …} = {5, 10, 15, …}

Ta có thể tìm các ước của một số a (a > 1) bằng cách lần lược chia số a cho số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.

tick mk rồi mk gửi bài làm cho

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp ấy là a;a+1;a+2

Theo đề cho ta có :

a . (a+1) . (a+2) chia hết cho 3

=> a.a.a . (1+2)

=> a³ . 3 chia hết cho 3

Vì 3 chia hết cho 3 

nên tích của 3 stn liên tiếp chia hết cho 3 

(mình không chắc) 

1) Ta có: 3n²+3n

= 3(n²+n) \(⋮\) 3

Vì n là STN nên:

TH1: n là số tự nhiên lẻ.

\(\Rightarrow\)n² sẽ lẻ \(\Rightarrow\) n²+n bằng lẻ cộng lẻ và bằng chẵn \(\Rightarrow\) n²+n \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) 3(n²+n) \(⋮\) 2

\(\Rightarrow\) 3n²+3n \(⋮\) 2

Vì 3n²+3n chia hết cho 3 và cũng chia hết cho 2 nên số đó chia hết cho 6.

TH2: n là số tự nhiên chẵn.

\(\Rightarrow\) n² sẽ chẵn \(\Rightarrow\) n²+n bằng chẵn cộng chẵn bằng chẵn \(\Rightarrow\) n²+n \(⋮\) 2\(\Rightarrow\)

3(n²+n) \(⋮\) 2\(\Leftrightarrow\) 3n²+3n \(⋮\) 2

Vì 3n²+3n chia hết cho 3 và chia hết cho 2 nên số đó chia hết cho 6.

Vậy với mọi trường hợp số tự nhiên thì 2n²+3n đều chia hết cho 6. Vậy với mọi n là số tự nhiên thì 2n²+3n sẽ chia hết cho 6 (đpcm)

3)

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là k; k+1; k+2; k+3; k+4

\Rightarrow

ai tích cho tui đi để cho tui tròn 300 điểm coi!

tui sẽ cảm tạ = cách cho lại 3 l i k e !

a, gọi 3stn có dạng là : k+1;k+2;k+3

ta có tổng của k+1;k+2;k+3= k+1+k+2+k+3=3k+6 chia hết cho 3 => đpcm

b, gọi 4 stn liên tiếp là; k+1;k+2;k+3;k+4

ta có tổng của k+1;k+2;k+3;k+4= k+1+k+2+k+3+k+4= 4k+ 10 ko chia hết cho 4=> đpcm

hung pham tien : đpcm là điều phải chứng minh