Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Thị Linh Đan
Xem chi tiết
Trần Thị Linh Đan
Xem chi tiết
Sakurachipi
Xem chi tiết
Sakurachipi
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyệt Anh
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
10 tháng 7 2021 lúc 14:37

Giả sử số \(A\)phân tích thành thừa số nguyên tố được: \(A=p_1^{x_1}p_2^{x_2}...p_n^{x_n}\)

Khi đó tổng số ước của \(A\)là \(\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)...\left(x_n+1\right)\).

Mà \(3=1.3\)do đó khi phân tích ra thừa số nguyên tố \(A\)chỉ có một ước nguyên tố duy nhất, số mũ của nó là \(3-1=2\).

Khi đó \(A=p^2\).

Do đó ta có đpcm. 

Khách vãng lai đã xóa
Trần Thị Linh Đan
Xem chi tiết
Aoi Reika
Xem chi tiết
Hà Thúy Nga
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
31 tháng 5 2021 lúc 15:38

Giả sử bốn số nguyên tố đó là \(p_1,p_2,p_3,p_4\).

Khi đó các số đã cho đều viết được dưới dạng \(p_1^{a_1}p_2^{a_2}p_3^{a_3}p_4^{a_4}\) với \(a_1,a_2,a_3,a_4\) là các số tự nhiên.

Theo nguyên lí Dirichlet, tồn tại 9 số có hệ số \(a_1\) cùng tính chẵn, lẻ.

Trong 9 số này, tồn tại 5 số có hệ số \(a_2\) cùng tính chẵn, lẻ.

Trong 5 số này, tồn tại 3 số có hệ số \(a_3\) cùng tính chẵn, lẻ.

Trong 3 số này, tồn tại 2 số có hệ số \(a_4\) cùng tính chẵn, lẻ. Tích hai số này là số chính phương.