Theo đề bài , ta có :

a = 3q + 1 ( q \(\in\) N )

b = 3q + 2 ( p \(\in\) N )

Do đó : a + b = ( 3q + 1 ) + ( 3p + 2 )

                        = 3q + 3p + 3

                        = 3( q + p + 1 ) \(\vdots\) 3 vì 3 \(\vdots\) 3

Vậy tổng a + b  \(\vdots\) 3

Gọi a và b là hai số có cùng số dư r khi chia cho 7 (giả sử a ≥ b)

Ta có a = 7m + r, b = 7n + r (m, n ∈ N)

Khi đó a - b = (7m + r) - (7n + r) = 7m - 7n = 7.(m – n)

Ta có: 7 ⋮ 7 nên 7(m - n) ⋮ 7 hay a - b ⋮ 7

gọi 2 số làn lượt là a và b.ta có:

a=3k+1

b=3k+2

=>a+b=(3k+1)+(3k+2)

=>a+b=3k+1+3k+2

=>a+b=3k+3k+3=3x(k+k+1)chia hết cho 3

=> tổng chia hết cho 3

Khi hai số đó chia cho 3 mà có dư thì chỉ có dư 1và 2, mà hai số có số dư khác nhau nên một số sẽ có số dư là 1 còn số còn lại sẽ có số dư là 2.

Gọi hai số đó là A và B(A;B không chia hết cho 3)

Ví dụ:A chia 3 dư 1;B chia 3 dư 2

A / 3 = ?(dư 1)\(\Rightarrow\)? . 3 + 1 =A

B / 3 = ?(dư 2)\(\Rightarrow\)? . 3 + 2 =B

(?.3+?.3) chia hết cho 3(Vì A - 1 = ? .3;B-1= ?.3)

(?.3+?.3+1+2)chia hết cho 3(Vì ?.3+?.3 chia hết cho 3 và 1+2 cũng chia hết cho 3)

[(?.3+1)+(?.3+2)] chia hết cho 3(Giao hoán)

(A+B)chia hết cho 3(Vì ?.3+1=A và ?.3 +2+B mà cả hai biểu thức của A và B đều chia hết cho 3)

Vậy tổng hai số đó chia hết cho 3.

a) 3 số đó có dạng: 2k  + 2k + 2 + 2k + 3 = 6k + 6 = 6(k+1)

=> chia hết cho 6

b) 3 số đó có dạng: 2k + 1  + 2k + 3 + 2k + 5 = 6k + 9 = 6(K+1) + 3

=> không chia hết cho 6

c) 3 số đó có dạng: 2k + 2k + 2 + 2k + 4 + 2k + 6 + 2k + 8

= 10k + 20 = 10(k+2)

=> chia hết cho 10

5 số đó có dạng: 2k + 1  2k + 3 + 2k + 5 + 2k + 7 + 2k + 9 = 10k + 25 = 10(K+2) + 5

=> chia 10 dư 5 

5 số chẵn liên tiếp có dạng 2q,2q+2,+q+4,2q+6,2q+8 (q thuộcN)

Xét tổng

2q+2q+2+2q+4+2q+6q2q+8=(2q+2q+2q+2q+2q)+(2+4+6+8)=10q+10=10*(q+1)

Vì q thuộc N =>10.(q+1) chia hết cho 10 

Còn lại bạn tự làm nha yêu bạn

ghê quá

vì n lẻ =>n^2 lẻ;4n lẻ=>n^2+4n+5 lẻ.mà số lẻ không chia hết cho số chẵn=>n^2+4n+5 không chia hết cho 8=>đpcm

TREN MẠNG ĐỪNG CHỬI LUNG TUNG