Gọi 2 số cần tìm là a và b a<b

a+b=96

ƯCLN(a,b)=6

Suy ra: a=6×m,b=6n

m,n nguyên tố cùng nhau

6×m+6×n=96

6×(m+n)=96

m+n=96÷6

m+n=16

Còn lại bạn tự kẻ bảng nhé

Ta có : ƯCLN(a,b) =6

=> a = 6m  ;  b =6n     (m,n)=1

=> a + b = 96

<=> 6m + 6n = 96

<=> 6( m + n ) = 96

<=>   m + n = 96 : 6

<=>   m + n =16

Ta có bảng sau:

Mà a + b = 96

=> a= 6 thì b = 90 

.....bạn tự ghi ra nhé

 

ta thấy 96 chia hết cho 6 nên a = 6

mà 96 : 6 =16 => b = 16

đơn giản như đang giỡn

Do ( a,b ) = 6

=> a = 6 a₁; b = 6 b₁ với ( a₁;b₁ ) =1

=> 6 ( a₁ + b₁ ) = 96

<=> a₁ + b₁ = 16

Do a<b ; ( a;b ) = 1

=> ( a;b ) có các trường hợp là { ( 1;15 ) ; ( 3;13 ) ; ( 5;11 ) ; ( 7;9 ) }

Thi Chinh Dinh hình như sai sai bạn ơi a+b=96 mà

số đó là 16

mình nghĩ vậy

Lời giải:

a ϵ N, Do U(a, 96) = 16 và a < 96 nên ta có:

\(\begin{cases}a=16.k\left(k\in N\right)\\96=16.6\end{cases}\) → (k, 6) = 1 và k < 6 → k ϵ {1; 5}

Đáp số: a = 16 hoặc a = 80

Vì ƯCLN (a;b) = 6 nên a = 6m; b = 6n (ƯCLN(m;n) = 1)

a + b = 96 => 6(m + n) = 96 => m + n = 16

Vì m;n là 2 số nguyên tố cùng nhau => Chọn được các cặp (m;n) thoả mãn là (15; 1); (1; 15); (13; 3); (3; 13); (11; 5); (5; 11); (9; 7); (7; 9)

Từ đó tính được các cặp số (a;b) cần tìm là (90; 6); (6; 90); (78; 18); (18; 78); (66; 30); (30; 66); ; (54; 42); (42; 54)

phần trả lời mình để ỡ bên dưới; 

đ

ể 

//Có ƯCLN mà lớp 5 á?//

Vì ƯCLN(a,b)=6

=>\(\hept{\begin{cases}a=6m\\b=6n\end{cases}}\)Với (m,n)=1; m,n thuộc N vì a,b thuộc N

=>a+b=6m+6n=96

=>6(m +n)=96

=>m+n=96:6

=>m+n=16 Với (m,n)=1

Ta có bảng

Vậy (a;b) là: (6; 90) ; (90; 6); (18; 78); (78; 18); (30; 66); (66; 30); (42; 54); (54; 42).

sorry, mk nhầm, a = 12

                         b = 84