Hai số 2²⁰⁰³ và 5²⁰⁰³ thì đc 1 số có bao nhiêu chữ số?

A, 4008

B, 2004

C, 4006

D, 2003

Gọi số chữ số của 2²⁰⁰³ là a, số chữ số của 5²⁰⁰³ là b.

Ta có: 10^a-1<2²⁰⁰³<10^a

           10^b-1<5²⁰⁰³<10^b

=>10^a-1.10^b-1<2²⁰⁰³.5²⁰⁰³<10^a.10^b

=>10^a-1+b-1<(2.5)²⁰⁰³<10^a+b

=>10^a+b-2<10²⁰⁰³<10^a+b

=>a+b-2<2003<a+b

=>a+b-2<2003

=>a+b<2005

=>2003<a+b<2005

=>a+b=2004

Vậy 2 số 2²⁰⁰³ và 5²⁰⁰³ viết liền nhau tạo thành số có 2004 chữ số.

Gọi số chữ số của 2²⁰⁰³ là a, số chữ số của 5²⁰⁰³ là b.

Ta có: 10^a-1<2²⁰⁰³<10^a

           10^b-1<5²⁰⁰³<10^b

=>10^a-1.10^b-1<2²⁰⁰³.5²⁰⁰³<10^a.10^b

=>10^a-1+b-1<(2.5)²⁰⁰³<10^a+b

=>10^a+b-2<10²⁰⁰³<10^a+b

=>a+b-2<2003<a+b

=>a+b-2<2003

=>a+b<2005

=>2003<a+b<2005

=>a+b=2004

Vậy 2 số 2²⁰⁰³ và 5²⁰⁰³ viết liền nhau tạo thành số có 2004 chữ số.

Gọi a; b lần lượt là số chữ số của 2²⁰⁰³ và 5²⁰⁰³

=> 10^a-1 < 2²⁰⁰³ < 10^a  và 10^b-1 < 5²⁰⁰³ < 10^b

=> 10^a-1.10^b-1 < 2²⁰⁰³.5²⁰⁰³ < 10^a.10^b

=> 10^{a+ b-2}  < 10²⁰⁰³ < 10^{a+ b}

=> a+ b - 2 < 2003 < a+ b => 2003 < a+ b < 2005 . Vì a+ b là số tự nhiên nên a+ b = 2004 

Vậy khi viết ghép 2²⁰⁰³ và 5²⁰⁰³ ta được số có a+ b = 2003 chữ số

tại sao là 10^a-1

Và 10^b-1

gọi x là số chữ số của 2²⁰⁰³

     y là số chữ số của 5²⁰⁰³

ta có: 10^x-1< 2²⁰⁰³< 10^a

         10^y-1<2²⁰¹⁴<10^b

=> 10^x-1x10^y-1<2²⁰⁰³x5²⁰⁰³<10^xx10^y

=> 10^x+y-2<10²⁰⁰³<10^x+y

x+y-2<2003<x+y

x+y-2<2003=> x+y<2005

2003<x+y=> 2003<x+y

vậy x+y = 2004

vậy 2 số 2²⁰⁰³và 5²⁰⁰³ viết liền nhau tạo được 1 số có 2004 chữ số

duyệt đi

2004 chu so

k mk nha!

Gọi số chữ số của \(2^{2003}\)là a

Số chữ số của \(5^{2003}\)là b

Cần tìm a+b

Ta có:

 \(10^{a-1}<2^{2003}<10^a\)

\(10^{b-1}<5^{2003}<10^b\)

\(\Rightarrow10^{a-1}.10^{b-1}<2^{2003}.5^{2003}<10^a.10^b\)

\(\Rightarrow10^{a-1+b-1}<10^{2003}<10^{a+b}\)

\(\Rightarrow\)a+b-2<2003<a+b

\(\Rightarrow\)2003=a+b-1

\(\Rightarrow\)a+b=2004

Vậy 2 số \(2^{2003}\) và \(5^{2003}\) viết liền nhau tạo thành 1 số  có 2004 chữ số

Bạn vào câu hỏi tương tự tham khảo nhé!

mình biết để mình chỉ cho bạn nhưng bạn phải hứa là học giỏi hơn nha

biến đổi đề bài thành: 2^2003 có n chữ số; 5^2003 có m chữ số ; tính m + n.

Ta có:

\(10^{m-1}< 5^{2003}< 10^m;10^{n-1}< 2^{2003}< 10^n\).(Vì cả 2^2003 và 5^2003 đều không chia hết cho 10.).

\(\Rightarrow10^{m+n-2}< 10^{2003}< 10^{m+n}\)(Nhân 2 vế với nhau)

\(\Rightarrow2003< m+n< 2005\)

\(\Rightarrow m+n=2004\)

Vậy 2 số đó viết liền nhau có 2004 chữ số.

2014 chữ số