ko bt lm

Bài 2.để 2 số hạn đầu tiên lại,còn lại 99 số ta chia làm 33 nhóm mỗi  nhóm có 3 số liên tiếp nhau.

Ta có \(=2+2^2+2^3+2^4+.....2^{100}\)

\(=2+2\left(1+2+2^2\right)+2^5\left(1+2+2^2\right)+....+2^{98}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2+2.7+2^5.7+.....+2^{98}.7\)

\(\Rightarrow\)Tổng này chia 7 dư 2

bài 1

 abcabc=abc.1001

có 1001chia hết cho 7 

=>abc.1001 chia hết cho 7

còn chia hết cho 11 và 13 thì tương tự

bài 2

A=(2¹⁰⁰+2^99+298)+...+(2⁴+2³+2²⁾+2¹

A=(2⁹⁸.2²+2⁹⁸.2¹+298.1)+....+(2².2²+2².2¹+2².1)+2¹

A=2⁹⁸.(2²+2¹+1)+...+2².(2^2₊2¹+1)+2¹

A=2⁹⁸.7+...+2².7+2¹

A=(2⁹⁸+2²).7 +2¹

có 7 chia hết co 7

=>(2⁹⁸+2²).7 chia hết cho 7

=>Achia 7 dư 2¹

A=(2+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶)+(2⁷+2⁸+2⁹)

A=(2.1+2.2+2.2²)+(2⁴.1+2⁴.2+2⁴2²)+(2⁷.1+2⁷.2+2⁷.2²)

A=2.(1+2+2²)+2⁴.(1+2+2²)+2⁷.(1+2+2²)

A=2.7+2⁴.7+2⁷.7

A=7.(2+2⁴+2⁷)chia hết cho7

Vậy A chia hết cho7

12a chứ ko phải 120a đâu

1/ A=12(10a+3b) chia heets cho 12

2/

a/ 2a+7b Chia hết cho 3 => 2(2a+7b)=4a+14b=4a+2b+12b Chia hết cho 3 mà 12 b Chia hết cho 3 nên 4a+2b cũng chia hết cho 3

b/ a+b chia hết cho 2 nên a+b chẵn mà a+3b=(a+b)+2b. Do a+b chẵn và 2b chẵn => a+3b chẵn => a+3b chia hết cho 2

nha!!!

 A= (2¹+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶)+...+(2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

   =2⁰(2¹+2²+2³)+2³(2¹+2²+2³)+...+2⁵⁷(2¹+2²+2³)

   =(2¹+2²+2³)(2⁰+2³+...+2⁵⁷⁾

   =     14(2⁰+2³+...+2⁵⁷) chia hết cho 7

Vậy A chia hết cho 7     

gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S

ta có :

S>1/60+1/60+1/60+...+1/60

S>1/60 x 40

S>8/12>7/12

Vậy S>7/12

cho mình hỏi nhờ cũng cái đề bài này nhưng chia hết cho 37 làm thế nào

1)Ta có \(A=12.\left(10a+3b\right)\)( đã sửa 120b thành 120a )

Vì\(a,b\in N\Rightarrow10a+3b\in N\)

Do đó\(12.\left(10a+3b\right)⋮12\)

Vậy\(A⋮12\)

2)

a) Ta có \(2a+7b=2a+b+6b=\left(2a+b\right)+6b\)chia hết cho 3

Có \(6b⋮3\)mà\(\left(2a+b\right)+6b⋮3\)nên \(2a+b⋮3\)( \(A+B⋮C\)mà\(B⋮C\)\(\Rightarrow A⋮C\))

\(2a+b⋮3\Rightarrow2.\left(2a+b\right)⋮3\)\(\Rightarrow4a+2b⋮3\)

b) Ta có \(a+b⋮2\)lại có \(2b⋮2\)

nên \(\left(a+b\right)+2b⋮2\)hay\(a+3b⋮2\)

c) Ta có \(12a⋮12\);\(36b⋮12\)

nên \(12a+36b⋮12\)

Mà \(12a+36b=\left(11a+2b\right)+\left(a+34b\right)\)

nên \(\left(11a+2b\right)+\left(a+34b\right)⋮12\)

\(11a+2b⋮12\)\(\Rightarrow a+34b⋮12\)( \(A+B⋮C\)mà\(B⋮C\)\(\Rightarrow A⋮C\))

d) 1\(12b⋮12\)là điều hiển nhiên nên thiếu giả thiết để chứng minh

P/S Sai đề rất nhiều, mong bạn trước khi đăng hãy kiểm tra lại đề hoặc xem thử có bị cô troll hay không

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=3\left(2+2^3+2^5+...+2^{59}\right)=7\left(2+2^4+2^7+...+2^{55}+2^{58}\right)\)

=> A chia hết cho 3 và A cũng chia hết cho 7