Question

Bài 2 : Cho A = 1+2+2^2+2^3+.........+2^11

a) Tính tổng A

b) Chứng tỏ A chia hết cho 3 và A chia hết cho7

Answer 1

2A=2+2^2+2^3+...+2^12

2A-A=(2+2^2+2^3+...+2^12)-(1+2+2^2+2^3+...+2^11)

A=2^12-1

A=(1+2)+(2^2+2^3)+...+(2^10+2^11)

A=3+2^2.3+...+2^10.3

A=3.(1+2^2+2^4+...+2^10)chia hết cho 3

A=(1+2+2^2)+...+(2^9+2^10+2^11)

A=7+7.2^3+...+2^9.7

A=7(1+2^3+...+2^9)chia hết cho 7