a, 8¹⁰²

= (8⁴)²⁵.8²

= \(\overline{...6}\)²⁵.4

= \(\overline{..4}\)

b, 2017¹⁹⁹¹

= (2017⁴)⁴⁹⁷.2017³

= \(\overline{..1}\)⁴⁹⁷.\(\overline{..9}\)

= \(\overline{...9}\)

   1978¹⁹⁹⁶

=  (1978⁴)⁴⁹⁹

= \(\overline{..6}\)

Nhận thấy  41 x 42 x 43 x ... x 49 = ...0 vì có số 45 chia hết cho 5 và có ít nhất 1 số chia hết cho 2 (VD :  46)

mà 45 x 46 = ....0

=> 41 x 42 x 43 x .... x 49 = ...0

mà 14 x 24 x 43 x 44 x 54 = ....8

=> 41 x 42 x 43 x .... x 49 - 14 x 24 x 43 x 44 x 54 = ...0 - ...8 = ...2

Ta lập các thừa số 7 thành 1 nhóm có 3 thừa số 7 là:(7x7x7)=(...1)

Ta có:

29017:3=9672 dư 1

=>(..1)x(...1)x...........(..1)x7=(...7)

2007 có chữ số tận cùng là:7

=> Chữ số tận cùng của dãy số:

(...7)-(...7)=(....0)

Đ/s:0

9^{2n + 1} = (9²)ⁿ.9 = 81ⁿ.9 = (...1).9 tận cùng là 9 => Chữ số tận cùng của 9^{2n + 1} + 1 cũng là của 9 + 1 = 10

Vậy 9^{2n + 1} tận cùng là 0

số đó là 3

9²ⁿ + 1 + 1 = ...1 + 1 + 1 = ...3

Vậy chữ số tận cùng của 9²ⁿ + 1 + 1 là 3

a, A = B - C 

B = \(\overline{..b}\)

C = \(\overline{...c}\)

\(\overline{..b}\)  - \(\overline{..c}\) = \(\overline{..d}\) 

A = \(\overline{..d}\) 

b, A = B + C 

B = \(\overline{..b}\)

C = \(\overline{..c}\)

\(\overline{..b}+\overline{..c}=\overline{..d}\)

A = \(\overline{...d}\)

 

Để tìm chữ số tận cùng của một biểu thức số học, ta có thể áp dụng một số nguyên tắc đơn giản như sau:

Với phép cộng và phép trừ:

Chữ số tận cùng của tổng (hoặc hiệu) của các số được tính toán bằng cách lấy tổng (hoặc hiệu) của các chữ số tận cùng tương ứng. Ví dụ: 34 + 56 = 90, chữ số tận cùng của 34 là 4 và chữ số tận cùng của 56 là 6, nên chữ số tận cùng của 90 là 4 + 6 = 10, và chữ số tận cùng của 10 là 0.

Với phép nhân:

Chữ số tận cùng của tích của các số được tính toán bằng cách lấy tích của các chữ số tận cùng tương ứng. Ví dụ: 23 x 45 = 1035, chữ số tận cùng của 23 là 3 và chữ số tận cùng của 45 là 5, nên chữ số tận cùng của 1035 là 3 x 5 = 15, và chữ số tận cùng của 15 là 5.

Với phép luỹ thừa:

Chữ số tận cùng của một số được tính bằng cách lấy chữ số tận cùng của cơ số và nhân nó với chữ số tận cùng của số mũ. Sau đó, lặp lại quá trình này cho tất cả các bước còn lại của số mũ. Ví dụ: 7^4 = 2401, chữ số tận cùng của 7 là 7 và chữ số tận cùng của 4 là 4, nên chữ số tận cùng của 2401 là 7^4 = 2401 = 1, và chữ số tận cùng của 1 là 1.

Lưu ý rằng quy tắc này chỉ áp dụng cho tính toán chữ số tận cùng và không liên quan đến giá trị thực tế của biểu thức. Nếu bạn cần tính toán kết quả chính xác của biểu thức, bạn phải xem xét toàn bộ các chữ số và phép tính trong biểu thức đó.

Để tìm chữ số tận cùng của một biểu thức, ta có thể sử dụng quy tắc căn cứ cho số liệu được cho.

Khi trừ hoặc cộng các số tận cùng, chữ số tận cùng của kết quả sẽ được xác định bởi chữ số tận cùng của hai số tham gia phép tính.

Trường hợp trừ: Một số tận cùng trừ đi một số tận cùng.

Nếu chữ số tận cùng của số bị trừ lớn hơn hoặc bằng chữ số tận cùng của số trừ, thì chữ số tận cùng của kết quả là hiệu giữa hai chữ số tận cùng đó. Nếu chữ số tận cùng của số bị trừ nhỏ hơn chữ số tận cùng của số trừ, ta cần mượn 10 từ chữ số hàng chục hoặc hàng trăm (nếu có) để làm cho chữ số tận cùng của số bị trừ lớn hơn chữ số tận cùng của số trừ. Chữ số tận cùng của kết quả sẽ là hiệu giữa hai chữ số tận cùng đã được mượn trừ đi chữ số tận cùng của số trừ.

Trường hợp cộng: Một số tận cùng cộng với một số tận cùng.

Chữ số tận cùng của kết quả là tổng của hai chữ số tận cùng đó. Nếu tổng lớn hơn 9, ta chỉ lấy chữ số tận cùng của tổng.

Ví dụ:

375 - 258 Chữ số tận cùng của số bị trừ là 5, chữ số tận cùng của số trừ là 8. Vì 5 < 8, ta cần mượn 10 từ hàng chục. Lúc này, chữ số tận cùng của số bị trừ là 15 (5 + 10), chữ số tận cùng của số trừ là 8. Hiệu của hai chữ số tận cùng là 15 - 8 = 7. Vậy, chữ số tận cùng của kết quả là 7.

283 + 497 Chữ số tận cùng của cả hai số là 3 và 7. Tổng của hai chữ số tận cùng là 3 + 7 = 10. Chữ số tận cùng của kết quả là 0.

 

 

 

8⁴ⁿ có chữ số tận cùng là 6. Vậy 8¹⁰² = 8^(4.25+2) = 8^4.25 . 8² = (...6) . (...4) = (...4) có chữ số tận cùng là 4.

24n có chữ số tận cùng là 6. Vậy 2¹⁰² = 2^(25.4+2) = 2^25.4 . 2² = (...6) . 4 = (...4) có chữ số tận cùng là 4.

=>  8¹⁰² - 2¹⁰² = (...4) - (...4) = (...0) co tận cùng là 0

ta có: 11;13;17 là các số lẻ

=> 11x13x17 có chữ số tận cùng là số lẻ

=> 11x13x15x17 có chữ số tận cùng là 5

tương tự như trên:

23x25x27x29; 31x33x35x37; 45x47x49x51 có chữ số tận cùng là 5

=> 11x13x15x17 + 23x25x27x29 + 31x33x35x37 + 45x47x49x51 có chữ số tận cùng là: 5+5+5+5 = 20 ( chữ số tận cùng là 0)

=> 11x13x15x17 + 23x25x27x29 + 31x33x35x37 + 45x47x49x51 có chữ số tận cùng là 0

chu so tan cung la 5 vì 5 nhan voi so lẻ thi chu so tan cung=5

Ta có: 11;13;17 là các số lẻ

=> 11x13x17 có chữ số tận cùng là số lẻ

=> 11x13x15x17 có chữ số tận cùng là 5

Tương tự như trên:

23x25x27x29; 31x33x35x37; 45x47x49x51 có chữ số tận cùng là 5

=> 11x13x15x17 + 23x25x27x29 + 31x33x35x37 + 45x47x49x51 có chữ số tận cùng là 0

\(7.7.7....7-2019\)

\(=7^{2019}-2019\)

\(=7^{2018}.7-2019\)

\(=...1.7-2019=...8\)

=7²⁰¹⁹-2019=7^4.504+3-2019=(7⁴)⁵⁰⁴.343-2019=...1⁵⁰⁴.343-2019=...3-2019=...4

Vậy biểu thức trên có chữ số tận cùng là 4

7.7.7....7-2019

=7²⁰¹⁹- 2019

=7²⁰¹⁸.7 -2019

=......1.7-2019=............8

chữ số tận cùng của 23 mũ 1970 là 9

chữ số tận cùng của 146 mũ 2019 là 6

chữ số tận cùng của 239 mũ 2020 là 1

chữ số tận cùng của 17 mũ 1980 là 1

23^1970=23^4.492+2=23^4.492.23^2=(.....1) .(.........9)=(........9) . VẬY 23^1970 CÓ CHỮ SỐ TẬN CÙNG BẰNG 9

146^2019 =(......6) . VÌ CÓ CHỮ SỐ TẬN CÙNG BẰNG 6 NÊN DÙ NÂNG LŨY THỪA LÊN BAO NHIÊU THÌ CŨNG CÓ CHỮ SỐ TẬN CÙNG BẰNG CHÍNH NÓ

239^2020=(.......1) . VẬY 239^2020 CÓ CHỮ SỐ TẬN CÙNG BẰNG 1

17^1980=(.......1) . VẬY 17^1980 CÓ CHỮ SỐ TẬN CÙNG BẰNG 1

HI HI. KO BIẾT CÓ ĐÚNG KO
 

làm ngu như dái chó