x.y+3x-y=6

<=> x(y+3)-y-3=6-3

<=>x(y+3)-(y+3)=3

=>(y+3)(x-1)=3=1.3=-1.-3

*) x-1=1;y+3=3=>x=2;y=0

*)x-1=3;y+3=1=>x=4;y=-2

*)x-1=-1;y+3=-3=> x=0;y=0

*)x-1=-3;y+3=-1=>x=-2;y=-2

x.y+3x-y=6

<=> x(y+3)-y-3=6-3

<=>x(y+3)-(y+3)=3

=>(y+3)(x-1)=3=1.3=-1.-3

*) x-1=1;y+3=3=>x=2;y=0

*)x-1=3;y+3=1=>x=4;y=-2

*)x-1=-1;y+3=-3=> x=0;y=0

*)x-1=-3;y+3=-1=>x=-2;y=-2

x/7+1/y=-1/14

=>\(\dfrac{xy+7}{7y}=\dfrac{-1}{14}\)

=>2xy+14=-y

=>y(2x+1)=-14

=>(2x+1;y) thuộc {(1;-14); (-1;14); (7;-2); (-7;2)}

=>(x,y) thuộc {(0;-14); (-1;14); (3;-2); (-4;2)}

qứadsxdfghjkla

tyuikol;pkjm

\(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y}=\frac{z}{-24}\)

\(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}\)=> ( -4 ) . ( -10 ) = 8x => 40 = 8x => x = 5

\(\frac{5}{10}=\frac{-7}{y}\)=> 5y = 10 . ( -7 ) => 5y = -70 => y = -14

\(\frac{-7}{-14}=\frac{z}{-24}\)=> ( -7 ) . ( -24 ) = -14z => 168 = -14z => z = -12

@Quỳnh , dấu sai kìa.

\(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y}=\frac{z}{-24}\)

Xét : \(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}\Leftrightarrow40=8x\Leftrightarrow x=5\)

Xét : \(\frac{-7}{y}=\frac{-4}{8}\Leftrightarrow-56=-4y\Leftrightarrow y=14\)

Xét : \(\frac{-4}{8}=\frac{z}{-24}\Leftrightarrow96=8z\Leftrightarrow z=12\)

Lời giải:

$3xy-2x+5y=9$

$x(3y-2)+5y=9$

$3x(3y-2)+15y=27$

$3x(3y-2)+5(3y-2)=17$
$(3x+5)(3y-2)=17$

Do $x,y$ nguyên nên $3x+5, 3y-2$ cũng là số nguyên. Ta có bảng sau:

Từ đề bài, suy ra:

(x+1)²²=0 hoặc (y-3)¹²=0

<=> x+1=0 hoặc y-3=0

<=> x=-1 hoặc y=3

Vậy x\(\in\){-1;3}

woa! thanks Gà Mờ nha

Lời giải:

$y^2+2xy-3x-2=0$

$\Leftrightarrow y^2+2xy+x^2=x^2+3x+2$
$\Leftrightarrow (x+y)^2=(x+1)(x+2)$

Dễ thấy với mọi $x\in\mathbb{Z}$ thì $(x+1, x+2)=1$ nên để tích của chúng là scp thì $x+1, x+2$ cũng là scp

Đặt $x+1=a^2; x+2=b^2$ với $a,b\in\mathbb{Z}$
$\Rightarrow 1=b^2-a^2=(b-a)(b+a)$

$\Rightarrow b-a=b+a=1$ hoặc $b-a=b+a=-1$

$\Rightarrow a=0\Rightarrow x=-1$

Khi đó:

$(x+y)^2=(x+1)(x+2)=0$

$\Rightarrow y=-x=1$

Vậy $(x,y)=(-1,1)$