rút gọn biểu thức :\(M=\frac{\left(2003^2.2013+31.2004-1\right).\left(2003.2008+4\right)}{2004.2005.2006.2007.2008}\)ta được \(M=1\)

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~ 

~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

điên à? tôi cần cách làm không phải đáp số

Đặt 2003=x

Thay vào E ta có : E =[x^2.(x+10) +31.(x+1) -1].[ x.(x+5) +4)]/[(x+1).(x+2).(x+3).(x+4).(x+5)]

Vì x.(x+5) +4 = (x+1).(x+4)

x^2.(x+10) + 31.(x+1) - 1= x^3 + 10 x^2 +31.x +30 = (x+2).(x+3).(x+5)

=> E=1

Vậy E=1

ai giải giúp mình đi mai phải nộp rồi

Đặt 2003=x

Thay vào E ta có : E =[x^2.(x+10) +31.(x+1) -1].[ x.(x+5) +4)]/[(x+1).(x+2).(x+3).(x+4).(x+5)]

Vì x.(x+5) +4 = (x+1).(x+4)

x^2.(x+10) + 31.(x+1) - 1= x^3 + 10 x^2 +31.x +30 = (x+2).(x+3).(x+5)

=> E=1

Vậy E=1

Đặt 2003=x

Thay vào E ta có : E =[x^2.(x+10) +31.(x+1) -1].[ x.(x+5) +4)]/[(x+1).(x+2).(x+3).(x+4).(x+5)]

Vì x.(x+5) +4 = (x+1).(x+4)

x^2.(x+10) + 31.(x+1) - 1= x^3 + 10 x^2 +31.x +30 = (x+2).(x+3).(x+5)

=> E=1

Vậy E=1

đặt \(A=\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{2003}-1\right)\)

\(-A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2003}\right)\)

\(-A=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{2002}{2003}\)

\(-A=\frac{1}{2003}\)

\(A=\frac{-1}{2003}\)