\(\Rightarrow\left(4n+1+8\right)⋮\left(4n+1\right)\\ \Rightarrow8⋮\left(4n+1\right)\\ \Rightarrow4n+1\inƯ\left(8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\\ \Rightarrow4n\in\left\{0;1;3;7\right\}\\ \Rightarrow n=0\left(n\in N\right)\)

mình biết câu a

a=[n+10].[n+15]chia hết cho 2

khi n là số chẵn thì n +10 sẽ chia hết cho 2

khi n là số lẻ thì 15+n sẽ chia hết cho 2

nên a chia hết cho 2

a)nếu n=2k(kEN)

thì (n+10)(n+15)=(2k+10)(2k+15)=2k(2k+15)+10(2k+15)=4k^2+30k+20k+150=4k^2+50k+150 chia hết cho 2

nếu n=2k+1(kEN)

thì (n+10)(n+15)=(2k+1+10)(2k+1+15)=(2k+11)(2k+16)=2k(2k+16)+11(2k+16)=4k^2+32k+22k+176=4k^2+54k+176 chia hết cho 2

Vậy với mọi nEN thì A=(n+10)(n+15) chia hết cho 2

b)(4n-5) chia hết cho 2n-1

4n-2-3 chia hết cho 2n-1

2(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1

=>3 chia hết cho 2n-1 hay 2n-1 E Ư(3)={1;3}

=>2nE{2;4}

=>n E{1;2}

Vậy để 4n-5 chia hết cho 2n-1 thì nE{1;2}

để n+13⋮n+4

thì n+4+9⋮n+4

⇒9⋮n+4

⇒n+4∈Ư(9)={1;3;9}

⇒⎡⎢⎣n+4=1n+4=3n+4=9⇒⎡⎢⎣n=−3n=−1n=5⇒[n+4=1n+4=3n+4=9⇒[n=−3n=−1n=5

vì n là số tự nhiên 

⇒n=5

(tick cho mk nha

a) 3n - 17 chia hết cho n + 2

=> 3n + 6 - 23 chia hết cho n + 2

=> 3( n + 2 ) - 23 chia hết cho n + 1

=> 23 chia hết cho n + 2

=> n + 2 \(\in\)Ư ( 23 ) = { 1 ; 23 }

=> n = { -1 ; 21 }

Do n là số tự nhiên 

=> n = 21

b) 4n - 2 chia hết cho n - 2 

=> 4n - 8 + 6 chia hết cho n - 2

=> 4 ( n - 2 ) + 6  chia hết cho n - 2

=> 6 chia hết cho n -2

=> n - 2 \(\in\)Ư ( 6 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

=> n = { 3 ; 4 ; 5 ; 8 }

c) 2n + 7 chia hết cho n - 2

=> 2n - 4 + 11 chia hết cho n - 2

=> 2 ( n - 2 ) + 11 chia hết cho n - 2

=> 11 chia hết cho n - 2

=> n - 2 \(\in\)Ư ( 11 ) = { 1 ; 11 }

=> n = { 3 ; 13 }